由積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗所想到的

范幼新 馬學(xué)軍

2011版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中課程總目標(biāo)的第一條明確指出：讓學(xué)生獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本的活動經(jīng)驗。由此可見在數(shù)學(xué)教學(xué)中基本活動經(jīng)驗作為學(xué)生必備的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，已經(jīng)被提到了很重要的位置，并且作為數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)呈現(xiàn)在每一位教師面前。然而長期以來很多教師在日常教學(xué)中根本就沒有引起足夠重視，教學(xué)中更多的是關(guān)注如何加強(qiáng)對學(xué)生的“雙基”訓(xùn)練，對基本活動經(jīng)驗關(guān)注較少，有的甚至于忽視了。細(xì)細(xì)思考“基本活動經(jīng)驗”是從學(xué)生的角度提出的，它是要求教師在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生去積累，它是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的一種所得。下面我將自己在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積累活動經(jīng)驗的具體做法與大家分享，以期引起同行對日常教學(xué)中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的關(guān)注。

一、在感知中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

杜威認(rèn)為：“一盎司經(jīng)驗勝過一噸理論。”傳統(tǒng)教學(xué)過分關(guān)注“雙基”，教學(xué)活動始終圍繞考試這根指揮棒轉(zhuǎn)，教師很少關(guān)注基本活動經(jīng)驗，更不要說開展實踐活動經(jīng)驗的教學(xué)了。實質(zhì)上學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗積累主要來自課堂。在教學(xué)三年級上冊《長方形和正方形的特征》時，我讓學(xué)生經(jīng)自動手進(jìn)行折一折、量一量、畫一畫、比一比等數(shù)學(xué)活動，通過操作，盡可能讓學(xué)生初步感知并發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特征，形成知識表象，概括出長方形和正方形特征的知識脈絡(luò)，積累操作活動經(jīng)驗。

【案例】感知·經(jīng)歷

在學(xué)習(xí)蘇教三上《長方形和正方形》這節(jié)課時，先讓學(xué)生自己動手折一折、量一量、比一比，在操作中找到長方形和正方形的特征。在課始我出示了導(dǎo)學(xué)案：

1.先觀察你手中的長方形和正方形紙有什么特點，再動手折一折、量一量、比一比，驗證這些特征。

2.找一找長方形和正方形有什么相同點和不同點？

學(xué)生憑借已有的知識經(jīng)驗，達(dá)到導(dǎo)學(xué)案的第一個目標(biāo)不是太難。導(dǎo)學(xué)案的第二個目標(biāo)提高了要求，需要學(xué)生根據(jù)自己填寫的樂學(xué)單來觀察完成。在這個學(xué)習(xí)過程中我?guī)椭鷮W(xué)生親歷實踐過程，并深入理解長方形和正方形特征這一知識的形成過程。導(dǎo)學(xué)案的第二個提示幫助學(xué)生鎖定目標(biāo)——長方形和正方形之間的相同點和不同點。學(xué)生根據(jù)自己的操作過程及樂學(xué)單上所填寫的內(nèi)容在小組內(nèi)進(jìn)行討論交流，找出長方形和正方形的特征。在這一過程中，教師充分放手讓學(xué)生親自操作，豐富學(xué)生的經(jīng)驗。學(xué)生積累的“類似經(jīng)驗”越豐富，新知的融入就越容易，從而達(dá)到新知、舊知的和諧統(tǒng)一。此時教師要及時引導(dǎo)學(xué)生對“積累的”這些經(jīng)驗進(jìn)行整理、歸類，比較異同。教師引導(dǎo)學(xué)生再將這些散落的“知識珍珠”串起來，形成“知識串”，再將這些“知識串”鏈接起來，結(jié)成牢固的知識網(wǎng)。通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。

二、讓生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化

小學(xué)數(shù)學(xué)，有人稱之為“兒童數(shù)學(xué)”。兒童數(shù)學(xué)是兒童“生活數(shù)學(xué)”的繼續(xù)和拓展，它不僅包括原來存在的“結(jié)構(gòu)性”知識，還包括“非結(jié)構(gòu)性”的經(jīng)驗，尤其是在生活中積累下來的那些“生活數(shù)學(xué)經(jīng)驗”。這樣就使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)儲備不僅各不相同，而且豐富多彩。因此，要求教師善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含其中的生活內(nèi)涵，將生活與數(shù)學(xué)巧妙對接，努力實現(xiàn)“生活經(jīng)驗‘?dāng)?shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗‘生活化”，讓學(xué)生充分體驗生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗的樂趣，引導(dǎo)學(xué)生將感性的活動經(jīng)驗上升到理性的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

【案例】經(jīng)歷·轉(zhuǎn)化

在教學(xué)“11—20各數(shù)的認(rèn)識”時，教師出示無序排列的12個球，師：上面這些小球，你有什么好辦法讓大家能一眼就看出有多少個小球？學(xué)生根據(jù)生活的經(jīng)驗，有的說：2個2個數(shù)，5個5個數(shù)，等等。教師再次啟發(fā)有沒有其他不同的數(shù)法，一學(xué)生說：可以十個十個地數(shù)。能說說理由嗎？學(xué)生聯(lián)系日常生活中經(jīng)常見到的例子如食品、藥丸、捆小棒等都是十個放在一起，這樣去掉十個球，一眼就看出還剩2個球，總數(shù)是12個球。由此可見學(xué)生已有的知識經(jīng)驗已經(jīng)被喚醒，由“生活經(jīng)驗”轉(zhuǎn)化為新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)知識。

當(dāng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實、與學(xué)生的生活經(jīng)驗緊密相連，并進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的時候，學(xué)生才有可能把生活經(jīng)驗靈活運(yùn)用到課堂上轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識，這也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力的基礎(chǔ)。

三、實踐中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要結(jié)合實際情境，有意識地讓學(xué)生獨立思考，并且合作研究，引導(dǎo)學(xué)生在探究過程中總結(jié)、交流，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。三年級學(xué)生對“圓柱體的特征”有了初步的認(rèn)識后，在學(xué)習(xí)“圓柱體的表面積”前就可以安排一些帶有思維性質(zhì)的操作性活動。如：通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行折紙和畫圖等活動，通過這些活動，讓學(xué)生從圖像中直觀地感悟圓柱體的靜態(tài)和動態(tài)的相關(guān)知識。

【案例】活動·技能

學(xué)習(xí)“圓柱體的表面積”時，讓學(xué)生先做一個標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體，在做圓柱體的過程中，感悟“展開與折疊”，平面與立體之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)，進(jìn)而總結(jié)出所有圓柱的共同特性：①兩底面形狀、大小完全相同；②底面圓的周長與展開后側(cè)面積（長方形的長）相等；③圓柱的高與展開后側(cè)面積（長方形的寬）相等；④展開圖中兩底面分別在側(cè)面展開圖的兩側(cè)。

這些規(guī)律一旦總結(jié)出來，有關(guān)圓柱的展開與折疊問題也就迎刃而解。悟出數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會輕松愉快，使學(xué)生達(dá)到樂此不疲的境界。

實踐證明：在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生充分參加實踐活動，符合學(xué)生好奇、愛動的心理，促使他們變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主體；學(xué)生參加實踐活動，不僅可以聽、說，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、腦都被調(diào)動起來，學(xué)生可以從不同的角度接受來自視覺、聽覺、觸覺和運(yùn)動感覺的信息，更好地把直覺經(jīng)驗上升為理性認(rèn)識；學(xué)生參加實踐活動既可以培養(yǎng)他們的動手操作能力，又可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。

總之，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累看起來很簡單，實際上做起來需要持之以恒。教師在教學(xué)中以運(yùn)用“四基”為前提，以培養(yǎng)學(xué)生“積累基本活動經(jīng)驗”為追求，所教學(xué)生一定會有不可估量的發(fā)展?jié)摿Γ@樣的課堂也定會彰顯其獨特的魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版.中華人民共和國教育部.

[2]張?zhí)煨?關(guān)注數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗.小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2009（3）.