新課標高中數學如何做好初高中銜接

張巍

數學知識有其系統性，但數學教學有其階段性。高一數學教學內容與思想方法，正處于階段性的飛躍。人的成長有其連續性，但生理心理發展也有其階段性，高一學生正處在少年期向青年期的過渡時期，也正處于階段性的飛躍。于是在高一學生的面前，展現了一系列的矛盾：數學知識的抽象性與學生思維能力的矛盾，數學知識的邏輯嚴密性與學生理解能力的矛盾，數學知識應用的廣泛性與學生生活閱歷的矛盾，高中學生應具有的學習主動性獨立性與學生學習習慣、學習方法滯后性的矛盾等等。高中教學與初中教學客觀上必然存在差異，學生必須經歷一個適應過程，教師要引導學生盡早完成這一過程。如何充分發揮主觀能動性促使飛躍正常進行？如何引導學生適應高中知識密度大，難度增大，教學速度加快的要求？如何使學生的思想、志趣、品質，習慣由未定型向基本定型發展？每一個高中教師都必然面臨這些問題。自覺地進行“銜接”的教學實踐，積極銜接，順利過渡，對于減少兩極分化，縮小差生面，大面積提高教學質量，其作用是顯而易見的。而只有當教師具有較強的“銜接意識”，自覺地探索銜接過渡時，才會有更好的教學效果。

解決“銜接問題”，必須有明確的目標與具體的途徑。

一 解決好銜接，要重視注意新舊知識的聯系

在高一新教材中，有許多都是以初中的教材為基礎。在教學中，要注意聯系初中的教材，進行升華與提高。例如在函數圖像與性質的研究中，可以重點將初中的二次函數進行升華。在任意角的三角函數學習中，可以聯系到初中的銳角三角函數的定義。在正、余弦定理的教學中，可以由初中解直角三角形中學到的邊角關系，從而引入到斜三角形的邊角關系。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。

所以高中教師不僅要吃透高中教材，而且要了解高中各個新知識在初中的基礎，對于那些屬于初中數學學過的知識的發展或提高的，可以而且宜于從復習已有知識的基礎上提出問題來引進新課進行探討，這樣由舊出新，就容易激起學生學習這些知識的積極性，較容易被學生所接受。對于某些新知識，可以用來復習鞏固已有的知識的，要充分加以利用。

其實，知識的銜接，就是知識結構的轉化，也就是處理新舊知識的同化與順應的關系，從舊的基礎上引申新知識，在新的高度上深化舊知識，從而形成知識系統。因此，銜接工作主要是通過新授課進行，充分運用比較的方法，對有關知識進行對比或類比，以實現新舊知識的銜接與過渡。

二 解決好銜接，要重視選擇恰當的教法

培養目標在發展，教法必須相應發展。例如，在初中階段對函數性質的研究，主要是通過直觀，不要求論證；雖然也應用邏輯推理的方法，但一般不要求應用邏輯推理的方法來論證一些代數命題；但在高中數學中則有了較大的發展，對學生解證明題提出了更高的要求。針對這些特點，教學中必須注意在繼續對學生培養運算能力的同時，著重對學生進行推理、論證技能的訓練，加強學生邏輯思維能力的培養。在教法上要做到銜接而不長期停留，過渡而不過早跳躍。在這樣的指導思想上，來確定教學中的具體做法。如教學節奏逐步由慢到快，創設問題情境，利用問題串，啟發學生積極思考，允許學生出現不足、錯誤；提倡學生參與自由討論，鼓勵學生相互修改、補充、完善等。

總之，教師要面對新教材特點、教學內容和學生基礎，為實現教學和教育的三維目標，分析可能采用的各種教法的利弊，在課堂的不同環節，靈活選用恰當的教學方式，以求效率、效果的雙優。

三 解決好銜接，要重視指導正確的學法

在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實"三基"培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一 新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。

高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如"怎樣預習"、"怎樣聽課"等等。具體措施有：一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。

學生應該是學習的主體，但學生是否真正獲得主體地位，很大程度上取決于教師肯不肯給予或善不善于給予。所以教師要善于調動學生積極主動地參與學習活動，不僅要使學生學會，而且要使學生會學。要針對高中學生心理特征，實現學法上的銜接過渡。充分利用學生的好奇心、好勝心、求知欲和可塑性，多形式、多渠道地培養學生的學習興趣，引發學生學習的內部動機，引導學生由依賴性向主動性發展，由模仿性向創造性發展，由只重視計算結果轉化到更重視推理過程。既要引導學生總結模式，又要引導學生突破模式，不只是會模仿幾種確定類型的問題的解法，更能用創造性態度，尋求非典型的問題的解法，發展思維的靈活性。要指導學生養成做數學筆記、課堂摘記，課前預習、課后歸納整理，先復習再做作業，解題后進行反思、回顧，章節學習完后進行認真小結，課外收集數學相關資料的良好習慣。要指導學生作業要規范、整潔。教師要及時批改作業，及時反饋信息，要求學生及時訂正，把錯誤扼殺在萌芽狀態。

四 解決好銜接，要重視滲透數學思想方法

高中數學中有著比初中數學更多的數學思想方法。如果說初中數學研究的數與形是靜止的、孤立的、簡單的，那么高中數學則是運動的、變化的和相互聯系的；如果說初中學習更多是記憶和模仿，那么高中學習需要的是發散思維和創新意識。高中數學教學中要突出四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數學思想，即數形結合，函數與方程，等價與變換，分類與討論。雖然這些在初中教學中有所體現，但在高中教學中才能充分反映出來。這些能力、思想方法也正是高考命題的要求。我們升入高中的同學應該充分認識到這一點。因此，教師在研究教材、組織教學內容時，要注重挖掘教材內容中的數學思想；在制訂教學目的、確定教學要求、采用教學方法時，要突出數學思想方法的作用；在組織學生練習、技能訓練中要有意識地滲透思想方法。注意數學思想方法的教學不能簡單地灌輸，要采用啟發式，在發揮教師主導作用的前提下，充分發揮學生的主體作用，通過師生共同活動，使學生在動腦、動手、動口的過程中去領略、體驗，逐步掌握以致自覺運用數學的思想方法。同時，滲透數學思想方法的教學必須要有耐心，如分類討論思想，是個難點，整個高中數學所蘊涵的分類素材很多，要反反復復地滲透。對于學生掌握思想方法的過程中出現的反復，我們要有充分的準備。