“問題解決”和中學數學課程

蔡俠紅

【摘要】“問題解決”一直便是學術界鐘愛的研究方向，在中學數學課程方面，它也有著獨特的價值和魅力，深受廣大師生的廣泛喜愛。將“問題解決”與中學數學課程有機結合，不僅有利于整體性的提高中學數學教學水平，還真正可以使學生做到學以致用。本篇文章，筆者將從“問題解決”的起源、意義，以及“問題解決”在中學數學課程方面的而應用等領域作一詳細介紹與說明。

【關鍵詞】問題解決；中學數學；實際情況；視野

“問題解決”是一種針對日常生活、心理、工作等各方面所產生的，適應某種不同情境不同現實狀況之下，為解決問題而努力尋求方法的一系列心理活動。在當今國際社會中，“問題解決”這一概念受到廣泛關注，并不斷有學者通過研究與社會實踐撰寫論文報告的形式闡述它的真正含義。不僅如此，在現實生活中，甚至在尋常人的日常活動中，“問題解決”也如影隨形。此外，在學術界，在課堂上，“問題解決”也以其特有的魅力為中學老師所應用。它被當做解決數學難題，設計數學精品課程的一種方法廣泛使用。那么，“問題解決”的背景和意義是什么呢？它在中學數學課程中所提供的思維方法以及所蘊含的獨特內含價值又是什么呢？筆者將研究國內外有關書籍，深入課堂前沿，將這些問題一一探尋。

一.“問題解決”產生的原因及意義

“問題解決”這一概念由來的歷史已久，早在十九世紀末二十世紀初，就有一些心理學家注意到這一學術規律，并致力于此的研究。在數學界，“問題解決”的研究是從美國開始的，無論是剛開始的波利亞科學家的起始研究，還是發展到60年代的“新數運動”，再到70年代“回到基棟”這一數學研究走向下坡路的非常時期，美國的數學界的“問題研究”一直貫穿始末，并逐漸以其特有的學術方法魅力征服了數學研究學者。

什么是“問題研究”的真正含義，筆者認為學術界內部還存在一定的爭執，但值得肯定的是，“問題研究”無論對于現實生活，學術科學還是數學教育方面來說，都有著功不可沒的意義與價值。由于本文的研究范圍設定，筆者主講“問題解決”在數學教育方面的意義。可以分為兩個方面，一方面針對現實課堂中所遇到的新問題，解決者可能沒有新對策，這就需要足夠的信心與扎實的基礎，通過逐步分析環節題目，認真排查舊方法，結合已有經驗，從而創造新方法，以獲得“問題解決”的新途徑。另一方面，筆者認為解決問題者需要有一定的積極心理暗示，并且在尋求解決之道時應當有別于數學科學研究的創造性工作，將它更多的當做一種學習上的新方法來看，只有定義清楚兩者界限，才能擁有實用的創造性思維，將“問題解決”灌注于數學教育事業。

二.“問題解決”在數學教育方面的歷史與經驗

近百年以來，“問題解決”在數學教育方面的應用越來越廣泛，并逐漸成為學術應用發展的新趨勢。這不僅是由于歷史研究的偏向性與現實應用范圍的選擇性，更多的是時代的創新性使然，時代呼喚教育創新的腳步。

在中國數學教育方面，“問題研究”的應用歷史悠久，眾所周知，中國數學教育向來注重數學基礎方面的學習。我國的學生在數學方面具有計算能力強，邏輯思維與空間想象能力發達，基礎知識技能掌握扎實等優秀特點。然而，自中國改革開放，數學教育事業逐漸與外國交流的情況來看，中國學生在數學學習方面仍然存在許多不足，譬如：學生對數學知識的應用能力不強，創造性薄弱。很多學生在應試教育的大背景下，只知道盲目的做題，盲目的應試訓練，機械化，生硬化，可以取得高分。然而在對待許多現實性問題上，卻不了解，不會應用，學與用不能有機結合。在數學學術研究方面，人才寥寥，學生的創造力與想象力都被禁錮。更有學者指出：中國的數學教育水平是出不了諾貝爾獎的。

對于這一方面，中國的教育界也推出了一些解決措施：例如，在北京大學，清華大學，南京大學等重點高校推出數學人才培養班，專注對在數學方面有創造性思維學生的培養，使之不受應試教育的負面影響。再比如：在北京、上海等大城市設數學競賽，專門挖掘數學方面的人才。這些舉措都在一定程度上保護了數學教育事業的發展，發掘了一些數學人才。然而，這些措施卻只是局部性的舉措，并不能改變應試教育之下中國數學教育的現狀。

三.“問題解決”視野下的中學數學教育新方法

不同的國家，“數學解決”在數學教育方面有不同的應用方法。在中國，一些教育出版社出版的數學習題冊中也出現一些“做一做，想一想”等與現實生活結合緊密的思考題，以改變中國數學教育的現狀。那么，“數學解決”視野下中學數學教育新方法又是什么呢？筆者在文章最后擬作探尋。

（一）打好堅實基礎

應用“問題解決”來改進中學數學教育現狀，一個重要前提便是數學教師應當帶領學生打好堅實的數學方法，鼓勵學生將每一章節的數學基礎聯系起來。并注重做題，在數學題目中，將課本知識概念淡化，深入到題目中理解概念的真正含義。此外，教師也應當對教學范圍與中學課程規定相結合，指導學生有重點的學習與練習。

（二）鼓勵學生思考、探尋

教師在教授知識過程中，應當注重學生創造性思維的引導與培養。在課堂上不能一股腦的將知識結果拋給學生記憶，而是應當提出問題，引導學生多思考，多探尋。并且，也要引導學生深入思考這樣的問題：數學的作用是什么？我學數學有什么意義，數學在現實生活中有怎樣的應用呢？

（三）注重實際應用的培養

解決現實實際問題是數學學習教育的最終目的和歸宿。因此，教師在教授數學知識的過程中應當注重引導學生實際應用數學知識。可以把數學題目與現實生活相結合，如：出一些關于銀行匯率，統籌計算，稅務計算等應用題，引導學生知道實際應用。但另一方面，也要注意不能將現實問題應用的太過復雜，以至于耽誤學生的寶貴學習時間。

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