淺論新課程標準下中學的數學建模教學

劉彥民

【摘要】隨著《新課程標準》的頒布與實施，數學教學的任務已轉變為首先關注每一個學生的情感、態度、價值觀和一般能力的發展，為每個學生的終身可持續發展奠定良好的基礎。

【關鍵詞】新課標；數學；建模教學

課堂教學從傳統的集中于數學的內容方面，轉變到數學的過程方面，其核心是給學生提供機會、創造機會，通過“問題

情境一建立數學模型——解釋、應用、拓展”的學習過程，讓每個學生在生動具體的情境中都參與數學，親自體驗數學的生存和發展過程，通過學生自己動手去做，通過積極主動的探索去建立自己的理解和意義，在自身活動的過程中學習和理解數學，掌握數學知識和技術應用的方法與途徑。教學時，教師應善于從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分的進行數學實踐活動和交藹的機會，努力改變傳統的單一的學習方式，即從單一、被動的學習方式，向自主探索、臺作交流、操作實踐的學習方式轉變，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能和相應的思想與方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。

新世紀下半葉以來，數學最大的變化和發展是應用，數學幾乎滲透到了所有學科領域。為了適應數學發展的潮流和未來社會人才培養的需要，美國、德國、日本等發達國家普遍都十分重視數學建模教學。增加數學和其他科學、以及日常生活的聯系是世界數學教育的總趨勢。中國現在也很重視對學生的應用數學能力的培養，并已把這方面的要求明確寫入教學大綱。本校要求數學教師在條件允許的情況下，在教學過程中盡可能加強此方面教學，以提高學生應用數學知識解決實際問題的能力，并增加他們對數學的學習興趣。

為了解近年來開展數學建模數學的成果，并了解中學生應用數學的能力。亦為今后開展數學建模教學提供較可靠的資料，本人在全校范圍內進行了一次學生數學建模能力的測試。本人在三個年段各隨機抽取100名學生作為測試對象，時間為一小時，題目如下，視解題情況酌情給分。

中國象棋是同學們喜愛的棋類，回學們是否知道，象棋里充滿著數學問題。

以本人多年的中學教育經驗，中學是最適臺讓學生開始接觸數學應用的時期。較之小學生，中學有較成熟的邏輯思維、形象思維能力，已有獨立或與人合作解央數學應用問題的能力；較之大學中學生有啞強的創造欲，思維尚未形成定式，有更強的可塑性和接受能力，思考問題容易出其當然，中學的數學建模教學府遵循一些原則。具體地說，數學建模問題難易應適中，千萬不要搞撤離中學生實際的建模教學，題目難度應以“跳一跳就可以把果子摘下來”力度。在建模教學，應提倡學生利用小組學習、集體討論等方式合作解決問題，鼓勵學生使用計算機等工具。著養他們講求效率、實事求是、追求完美、團結協作、優勢互補等現代科學研究必須具備的科學態團隊精神。塒于建模作業優劣的評定。應以創新性、真實性、有效性、現實性、合理性等方面為。而且建模教學臆劉高考應用問題自所涉及，鑒于當前中學數學教學的宴際，保持一定比例的高用問題是必要的，這樣更有助于櫥動帥生參與建模教學的積極性，保持建模教學活動，促進中學建模教學的進一步發展。

鑒于當前中學教學實際，本人以為數學建模數學可從以下兒種典型模型人手加強學生的數學應用能力。

一、三角模型。對測高、測距、航海、水壩等的計算應用問題，可引導學生建立三角模型，轉化三角形問題。

二、方程模型。對現實生活中廣泛存在的等量關系，如增長率、儲蓄利息、濃度配比、行程等問可列出方程轉化為方程求解問題。

三、幾何模型。對諸如工程定位、邊角余料加工、拱橋計算、皮帶傳動、跑道的設叫與計算等應用問題，涉及-定圖形的性質?？山缀文Ｐ?，轉化為幾何問題求解。

四、目標函數模型。對丁現實生活巾普遍存在的最優化問題，如造價用料最少、利潤產出最大等，可透過實際背景，建立變量之問的目標麗數，轉化為函數極值問題。

五、直角坐標系模型。對于色帆投物、打炮射擊、投籃、平拋等問題，其物體運動軌跡都是拋物往往町轉化為二次函數圖像問題去解決；而當蠻量之間具有線性關系時，則可轉化為直線或平面問題去解決。

六、不等式模型。在市場經營、生產決策和社會生活中，如估計生產數量、核定價格范圍、盈虧平衡分析、投資決策等問題，則應挖掘實際問題所隱含的數量關系，轉化為不等式（組）的求解或目標函數在閉區問的最值問題。

最后，本人建議中學教師繼續教育應開設“數學模型”課程，師范類高等院校數學專業應把“數學模型”列為必修課程。中學教師只有通過對數學建模的系統學習和研究，能準確地把握數學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數學建模教學的發展。