再探勾股定理的證明

張興筑

勾股定理是中學階段一個非常重要的定理，有關它的證明方法很多，一般都采用拼圖或割補的方法，筆者在教學過程中探索出勾股定理另外幾種證明方法，現(xiàn)在把這些方法展現(xiàn)給讀者，不妥之處，敬請各位老師和專家指正。

方法一：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上的任意一點（點E不與點B、C重合），∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F，設AB=a，BE=b，AE=c，求證：a2+b2=c2。

證明：如圖1，連接AF，過點F作FG⊥BC，垂足為點G.

設FG=x，則CG=x，EG=a-b+x.