基于雙向選擇的高考平行志愿機制改革研究

盧一亭 厲浩 何建敏

一、問題背景

高校招生錄取制度問題一直是全社會的關注熱點，它關系著每個考生的前途和幾百萬家庭的命運，關系著素質教育平穩健康開展，關系著高校人才選拔和社會公平公正。2010年頒布的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》明確提出：要落實和擴大學校辦學自主權；要完善招生錄取辦法，建立健全有利于專門人才、創新人才選拔的多元錄取機制等[1]。因此，高考改革雖然艱難但必須不斷探索向前邁進。

國家教育部近年來大力推行的平行志愿招生錄取機制，已經在全國普及。應當說，平行志愿的提出是一種新的投檔與錄取方式的改革，降低了考生填報志愿的風險，減少了偶然、人為因素的干擾，保證了教育公平，提高了工作效率。但是平行志愿目前來看仍存在一些不足[2]。

分析平行志愿的弊端，主要癥結在于考生在同一批次內還是只有一次投檔錄取機會，為了抓住這次機會，考生、學校、社會都特別看重總分這一長期以來被認為是最主要的因素，而將其他因素放置一邊，而事實上確實有其他因素（如專業意向等）在錄取過程中發揮作用。為此，筆者擬借鑒發達國家和地區的考試招生制度[3-4]，從增加投檔錄取機會入手，研究更加合理且適合我國國情的招錄制度。

二、學校錄取機制研究現狀

由于國內高校招生實行統一錄取，省級招辦向高校“投檔”的過程顯得非常重要，“一檔多投”成為深化平行志愿改革的思路。國內一檔多投制度目前僅在重慶、福建、江蘇的部分批次以及一些高校的聯合自主招生中實施。在理論研究方面，天津大學王海龍等對需考生確認的一檔多投進行了計算機仿真[5]；西南大學劉馳等對無需確認的一檔多投作了探討[6]，其錄取算法相當于以“院校+專業”為單位按傳統順序志愿進行錄取，學生利益有所損失。目前來看，國內需考生確認的一檔多投在計劃控制和錄取輪次等方面尚處于實驗階段，無需考生確認的一檔多投的實現機制不明朗或不夠優化，暫不具備向大規模統一錄取推廣的條件。

在國外有關研究中，提到最多也應用最多的有四種學校錄取機制[7-8]，包括波士頓機制、分數獨裁機制、Gale-Shaply機制[9]、最優交易循環機制[10]。我國傳統梯隊志愿機制的實質為唯一偏好的波士頓機制，平行志愿機制為限定了志愿個數的分數獨裁機制，它們都屬于單次效率學校錄取機制，其特點是學校順序考慮每個學生的志愿，若錄取名額未用完則一次性錄取學生，優勢是辦法簡單，錄取效率高。但波士頓機制既不是公平的，也不是帕累托最優和抗操縱的，是在計算機普及前普遍采用的錄取機制，現在已經逐步退出錄取過程。分數獨裁機制的優勢是錄取效率高且達到帕累托最優和抗操縱的，但是僅偏好于分數高的學生。Gale-Shaply機制和最優交易循環機制是被證明了都是在一定條件下滿足帕累托最優和抗操縱的。

三、基于雙向匹配的平行志愿改進機制

Gale-Shaply機制的運行步驟與目前我國廣泛使用的平行志愿機制較為接近，在此基礎上開展研究，便于我國民眾理解。Gale-Shapley機制分為學校最優機制和學生最優機制，根據以維護考生利益為主的出發點，擬在學生最優機制基礎上開展研究。Gale-Shaply經典算法要求最終匹配結果由學生與學校的多輪交互形成，而且要求事先確定所有學生選擇學校的偏好順序集合以及所有學校選擇學生的偏好順序集合。根據我國目前平行志愿錄取的現實特點，對該算法進行如下改進：1.以考生志愿集合作為學生選擇學校的偏好順序集合；2.學校選擇學生的偏好順序集合由省級招辦向高校投檔后由高校預錄取形成；3.學校和學生的多輪交互可以借助省級招辦中心服務器平臺集中進行撮合；4.將原適合于人工操作理解的算法，改為便于計算機執行的算法。最終形成的平行志愿改進機制（Paralleling Preference Improvement Mechanism，簡稱PPIM））的執行過程如下。

（1）將本批次符合基本條件的考生投檔至所填報的所有學校。

（2）各學校下載本校投檔數據，按其自身規則排序，并向省級招辦上傳數據。

（3）省級招辦將各校上傳數據執行“多輪撮合算法”。

（4）各學校下載本校最終錄取數據。

其中，“多輪撮合算法”的執行過程如下。

初始狀態：所有學生狀態為“等待錄取”，最優志愿為第1志愿。

循環輪：所有處于“等待錄取”狀態的學生向最優志愿學校申請。每一所學校c考慮所有本輪申請的學生和上一輪留下的學生，從中留下最好的qc個學生（qc為該校錄取計劃），置為“預錄取”狀態，拒絕其他學生。如果學校c已是被拒絕學生的最后一個志愿，這個學生就停止申請，置為“不錄取”狀態；否則置為“等待錄取”狀態。

判斷條件：如果還有學生處于“等待錄取”狀態，重復循環輪的操作；當沒有學生處于“等待錄取”狀態時，將所有“預錄取”學生置為“錄取狀態”，算法停止。

圖1多輪撮合算法執行示意圖

由于學生和學校的數目有限，這個過程一定會在有限步后停止，所有留在預錄名單上的學生就被學校正式錄取。上述機制作為一個完備循環機制，最多要用n（考生數）×m（志愿數）個步驟才能完成整個算法。一般的，關于該機制有如下結論：在學校錄取過程中，PPIM機制的時間復雜度=0（平行志愿機制的時間復雜度）。

關于每錄取批次志愿數M的討論：參考江蘇等省高校錄取志愿數的安排，如果只考慮學校錄取，不考慮學校內專業的安排，則本科M=3，專科M=5。如果把某個學校的某個專業作為一個志愿單位來處理，PPIM機制依然適用。為簡化表述，不妨將“高校+專業”定義為“投檔單位”，比如“東大1”、“東大2”……“東大n”。參照目前平行志愿的設置方式，每位考生可以填報3所高校，每所高校6個專業，共18個“投檔單位”。省級招辦對省控線上所有符合高校提出基本條件的學生，同時向18個“投檔單位”投檔。18個投檔單位分別閱檔后，根據自身偏好對考生進行排序，反饋至省級招辦。如考生填了3所高校中某所高校的“服從專業調劑”，也作為一個志愿，相當于每位學生共可填報21個志愿，參照目前平行志愿的調劑分配方式自動按某種排序（比如總分）分配到所填高校的某個投檔單位。特別是根據目前發展趨勢，高校低年級今后實行通識教育，新生錄取可按專業大類（學院）進行，M值將進一步減少，因此，3≤M≤21。

四、平行志愿改進機制實施的技術約束和應對策略

根據平行志愿改進機制的特點，在該機制下的高校招生錄取工作的實施流程如圖2所示。

圖2運用PPIM機制的高校招生錄取實施流程圖

從圖1及圖2得出，PPIM機制的全面推廣實施從目前來看還存在如下制約。

其一，PPIM機制的投檔錄取過程較為復雜，而且錄取系統應能支持各高校充分展現本校的自主評價原則，這只有在信息技術運用能力高度發達的前提下才能實現。目前的高校錄取軟件由教育部主導統一開發，不支持過多的自主評價，即使在某省先行實施改進機制也需要得到教育部的認可。

其二，高校提交考生排序名單環節中，只要有一所高校不按時提交排序名單，整個批次錄取結果的產生就會受到影響。

其三，高校及其院系的招生自主權將進一步擴大，“政府錄取”將較徹底地轉變為“高校錄取”。在高校內部，以往學生的志愿主體是“學校”，錄取責任與權力主要由學校招生部門行使；而PPIM機制下學生的志愿主體直接是最小錄取單位，即學校內的“專業”或“學科大類”，錄取權力將轉移到院系。這項改革涉及到責權調整，在實施過程中不免會遇到阻力。

其四，由于學業分數可以不再是衡量考生的唯一標準，允許高校采納更加多元、自主的評價指標，因此檔案中的各種信息如不能保證其真實性，在PPIM機制的循環運算中，少部分考生的不真實信息會導致更大范圍的不公平結果。

針對上述技術約束，借鑒江蘇省高考平行志愿模式（全國首家全輪次、全科類平行志愿）、“分數+等級”的新課程高考方案的推廣過程，可采取以下應對策略。

1.以點帶面實施推廣工作

高考改革牽一發而動全身。改進機制可在原平行志愿機制效果不明顯、學生選擇范圍相對單一的錄取批次和錄取類型（比如對口單招、高職單招等）開始實施，并和目前已經實施的“注冊入學”（需考生確認的平行志愿改進機制）進行比較，積累經驗、軟件系統成熟后再推廣到其他批次、其他類型。

2.大力做好宣傳工作

在新機制實施開始前一年就通過宣講會、印發材料、借助媒體等多種手段做好宣傳。宣傳的要點應該立足于該機制不是否定目前的新課改高考方案，而是對其多元評價、自主錄取理念的深化實施；該機制相對于目前平行志愿機制，直接消除了因高校投檔比例大于1∶1時導致考生被退檔的風險，進一步增加了考生的投檔錄取機會；高校內的“投檔單位”或專業大類將成為錄取的主體，學生可以在同一所高校的不同專業大類內分別排序。

3.教育行政部門、高校和省級招辦加強協調配合，要提升信息技術應用能力

教育部應允許政策與理論把握較好、信息技術條件較好的省級招辦進行多元錄取的試點。試點省級招辦不僅要加強對考生的宣傳，還要加強對高校的宣傳，培育起加強配合協調的意識、素質，同時利用信息技術手段加強互相配合和監督。正如網上錄取最初推動了“政府錄取”向“高校錄取”的轉變，信息技術手段的充分利用也將自然推動“學校招辦錄取”向“院系錄取”的轉變。

4.完善綜合評價，引導高校自主錄取

相比傳統高考錄取機制，PPIM機制容許學生檔案包含的信息量更全面、更多樣。這首先要求中學和考生對自身誠信約束、反映自身真實情況的偏好才能使整個錄取過程達到最優穩定；其次需要高校與中學、教育行政部門配合，對考生檔案嚴格審查，對偽造信息等惡性行為嚴肅懲處。在綜合評價走上正軌后，逐步允許和引導高校根據自主偏好制定排序指標。高校應從以往的辦學經驗中總結本校及各學科、專業的自身特點和不同需求，將偏好學生所需具備的各種素質合理轉變為可以量化的錄取指標或原則，并將經過充分驗證分析制定的錄取標準上報主管部門審查。高校主管部門應幫助高校制定實際可行的多元錄取標準并進行審查，最后與招生計劃一并向社會公布。

五、總結與展望

縱觀平行志愿的十年發展歷程，它的出現改變了此前順序志愿錄取方式的種種弊端。但隨著平行志愿錄取機制的普及，它在獲得總體認可的同時，自身弊端也逐漸暴露，改革呼聲日益高漲。從國外Gale-Shaply學生最優機制等受到啟發，從平行志愿的特點和招生工作實際出發，筆者提出了PPIM平行志愿改進機制。它是滿足個人理性、沒有浪費且能達到公平、抗操縱、帕累托最優的錄取機制，進一步降低考生填報志愿風險，能在充分考慮學生真實意愿的同時，賦予高校更多的自主多元選擇權，進一步推動中學素質教育及高等教育的發展。本研究論證了新機制實施在運行效率方面的可行性，并最后設計了新機制的實施策略。

從大規模統一錄取來看，平行志愿改進機制目前主要還處于在理論研究和小范圍試驗階段。要使新機制得以全面實施，還有許多工作要做。例如，如何將高校對考生的靈活考察指標量化并讓相關各方接受，滿足因校而異的錄取平臺如何搭建，如何讓諸多高校在同一時間段內反饋預錄信息，整個錄取程序循環嵌套如何保證每個環節公平公正順利實施等。為此，一方面要在理論研究的基礎上建立健全試驗系統，考慮多種復雜因素，總結試驗中的各種問題，對機制進行調整；另一方面，需要在逐個批次、逐步擴大范圍嘗試實施，收集實施過程中遇到的各種問題，尋求最優的解決辦法，從而進一步完善整套方案，為將新機制逐步投入高考錄取工作的后續改革奠定基礎。

參考文獻

[1] 賈非.各國大學入學考試制度比較研究.沈陽：遼寧教育出版社，1990.

[2] 厲浩.高考平行志愿改革研究.教育發展研究，2009（7）.

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[4]劉學偉.法國高考制度改革簡介.教育與職業，2003（11）.

[5]王海龍，鄭丕諤，李振宇等.互聯網的一檔多投式高考錄取模式系統仿真研究.天津大學學報，2012（11）.

[6]劉馳.普通高校招生中的一檔多投模型及其核心算法研究西南大學，2011.

[7] 魏立佳.中國高考錄取與博士生錄取的機制設計.經濟學（季刊），2010（1）.

[8] 聶海峰.高考錄取機制的博弈分析.經濟學（季刊），2007（3）.

[9] Gale，D.，and L.Shapley，“College Admissions and the Stability of Marriage”，American Mathematical Monthly，1962.

[10] Abdulkadiroglu，A.，and T.S？nmez，“School Choice：A Mechanism Design Approach”，American Economic Review，2003（3）.