不同版本“乘法口訣”的編排比較

郭云霞

摘 要：乘法計算離不開乘法口訣，乘法口訣有兩種，分別是“大九九”和“小九九”。當前，新課程改革正深入進行，對于乘法口訣的教學，不同版本的教材編排不同，蘇教版采用的是“小九九”，每句口訣只屬于一個數字，如“二七十四”作為7的口訣來學，北師大版雖然仍是“小九九”的內容，卻采用了“大九九”的形式，每句口訣都可以屬于兩個數字，如，“二七十四” 既在2的口訣里，又在7的口訣里。那么，這句口訣作為幾的口訣來學更好呢？這是值得思索的。

關鍵詞：乘法口訣；不同版本；口訣意義

乘法計算離不開乘法口訣，小學生初步認識乘法后，由于計算的需要，緊接著就要學習乘法口訣，乘法口訣是我們祖先傳下來的，讀起來朗朗上口，是學生正確計算乘法算式的好幫手。乘法口訣有兩種，分別是“大九九”和“小九九”。

“大九九”有81句，它的特點是：不管哪個數的乘法口訣，都有9句。例如5的乘法口訣：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五，六五三十，七五三十五，八五四十，九五四十五。 “小九九”有45句，實際上就是從“大九九”中刪去36條大數字在前的口訣，如六五三十，七五三十五，八五四十，九五四十五等。它的特點是：幾的口訣就有幾句，在每句口訣里，表示相乘的兩個數中第一個數總是不大于第二個數，遇到相乘的兩個數相同時，該數的口訣就結束了。例如，5的乘法口訣就有5句：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。

當前，新課程改革正深入進行，對于乘法口訣的教學，不同版本的教材編排不同，蘇教版的編排采用的是“小九九”，北師大版的編排嚴格地說，既不是“大九九”，也不是“小九九”，它是采用了“大九九”的形式，“小九九”的內容，初看每個數的口訣都是9句，會以為一共是81句，再看就會發現其實還是“小九九”中的口訣，是45句。例如5的乘法口訣：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五，五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五。雖然是9句，但卻不是真正的“大九九”中的口訣，而是把在“小九九”中不屬于5的口訣（后四句：五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五）也作為5的口訣來學，到后面的課時又再次出現，重復學習。如，五六三十在6的口訣中再次出現，五七三十五在7的口訣中再次出現，五八四十和五九四十五分別在8和9的口訣中再次出現。而在“小九九”中，這些口訣不會重復出現，五六三十只作為6的口訣來學，五七三十五呢？則在7的口訣里，五八四十和五九四十五分別在8和9的口訣中來學。由此可見，在這種編排中，每句口訣都可以屬于兩個數字，如五七三十五既在5的口訣里，又在7的口訣里，那么這句口訣作為幾的口訣來學更好呢？這是值得思索的。

我有幸參與了這兩種編排的教學實踐，有一點粗淺的認識和體會，在此與大家分享。

在蘇教版的“小九九”中，首先學習的是1～4的乘法口訣（10句），雖然句數較多，但積比較小，容易記憶。然后依次學習5的口訣（5句），6的口訣（6句）……直到9的口訣（9句），整個過程呈現出由少到多、由簡到難的特點。在北師大版中，首先學習的是5的口訣（9句），然后依次是2的口訣（9句），3的口訣（9句）……直到9的口訣（9句）。比較一下，我們會發現：第一，順序不同，先學的是5的口訣；第二，每個數都是學9句，其實只有最初學習5的口訣是全新的9句，即一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五，五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五。其后每次學習的9句中都會重復前面學過的口訣，如，學習2的口訣：一二得二，二二得四，二三得六……二八十六，二九十八，其中“二五一十”就已在5的口訣中學過了，學生真正要學的是8句；學習3的口訣時，其中“三五十五”和“二三得六”已分別在5和2的口訣中學過，學生真正要學的是7句。依此類推，到了學習9的口訣時，只有“一九得九”和“九九八十一”這兩句是需要學的新口訣，其余7句都已在前面學過。

由此可以看出，這種編排的特點與“小九九”正好相反，是先多后少，先難后易，越往后，學習的新口訣越少，重復性很強，非常注重在學習新口訣時回顧舊口訣，能起到復習的作用，但也因此使得口訣的學習順序與“小九九”中完全不同，如“五九四十五”，在“小九九”中是作為9的口訣，在這部分內容快結束時才學，而在這里卻是作為5的口訣第一課時就學，這種不同孰優孰劣呢？哪種有利于學生對口訣來源和意義的理解呢？

對于這部分知識的教學，新的教育理念要求教師，不是直接把編好的口訣教給學生，也不是向學生展示口訣是怎樣編的，而是要讓學生參與編口訣的活動，在這個過程中進一步理解乘法的意義，并把乘法口訣與乘法意義有機聯系，在理解的基礎上掌握乘法口訣，能體會到編口訣的方法，逐步學會編口訣。編出口訣后，把記口訣和用口訣結合起來，讓學生在“用”中“記”，在“記”中“用”。用口訣時，更要把用口訣計算乘法和用乘法解決實際問題相結合，使學生能充滿情趣地練習乘法口訣，避免脫離實際應用的單純記憶。

如，學習“二七十四”，“小九九”中這句是在學習7的口訣時首次出現，之前學生已經學習了1～6的乘法口訣（共21句），經過前面三個課時的口訣學習，發現了一些編口訣的簡單規律，當教師將學生熟悉的拼小船的生活情境呈現出來時，學生很快就會發現，拼一只小船需要7個三角形，進而計算出拼兩只小船需要14個三角形，即“2個7相加是14”，稍加概括，就是“二七十四”，由于新教材不再區分被乘數和乘數，不再強調相同加數和相同加數的個數，所以2和7可以隨意放在乘號的兩邊，乘法算式可以是“2×7=14”，也可以是“7×2=14”。在這個過程中，學生不但自己輕松地編出了口訣，而且充分理解了口訣的意義和用途，創造的快樂和成功的喜悅溢于言表。

同樣是學習“二七十四”， 北師大版中這句是在2的口訣中學習，在7的口訣中復習。之前學生只學了一個課時，是5的乘法口訣（9句），因為學生有5個5個數數的基礎，所以，對記憶它們并不是很難，但從中還沒能體會到編口訣的方法，還無法把乘法口訣與乘法意義相聯系。

教材呈現的是飯前一個小朋友準備碗筷的情境，這對學生來說非常熟悉，一下子就激起了他們的學習興趣。筷子的使用是一雙一雙的，從數量上當然就是2根2根地增加，當擺了7雙的時候，一共是14根，即“7個2相加是14”，這時很多學生就會說出“七二十四”，顯然這么說沒錯，而且這正說明學生對口訣的意義和編法有了一定的認識，實際上“大九九”中是有這句口訣的。

但教材中呈現的口訣仍是“小九九”中的“二七十四”，這實在是太牽強了，怎樣解釋呢？學生得到的信息確實是7個2，不是2個7，難道說乘法口訣中小數放在前面順口，這是約定俗成的？怎樣能讓學生的思維從“七二十四”跳躍到“二七十四”呢？生硬地強行糾正是不好的，此時必須想辦法讓學生明白“7個2相加是14”和“2個7相加是14”之間的聯系，這種豎著看，這是7個2；橫著看，這是2個7。此時，學生才能明白“7個2相加是14”與“2個7相加是14”只是觀察的角度不同，而看作2個7比較簡單，可以更快地算出結果（用加法），終于可以從“七二十四”過渡到“二七十四”了，但感覺還是別扭。在這個過程中，學生顯然對口訣的理解出現了困難，學生學得累，教師也教得累。

可見，“二七十四”的字面意思就是“2個7是14”，作為7的口訣來學很容易理解，而作為2的口訣來學就不好理解，費時費力，非常麻煩，雖然到后面學習7的口訣時它又出現了一次，能起到一定的鞏固作用，但掌握乘法口訣的基礎是理解口訣，只有理解了口訣的意義，才能在解決實際問題的過程中正確使用，在使用過程中逐步記住口訣。

類似這樣的理解，困難非常大。以7的口訣為例，在“小九九”中共有7句，從“一七得七”到“七七四十九”，只作為7的口訣一次學完，在學習過程中與1個7、2個7、3個7……7個7相對應，學生沒有出現理解上的困難。而采用了“大九九”的形式則共有9句，從“一七得七”到“七九六十三”，問題并不在于僅僅多了“七八五十六”和“七九六十三”這兩句，而是這9句中有6句已經分散在前面學過了，學習過程中都出現了上述的問題：“二七十四”作為2的口訣學過，對應的信息不是“2個7”，而是“7個2”；“三七二十一”作為3的口訣學過，對應的信息不是“3個7”，而是“7個3”……至于新增加的“七八五十六”在“小九九”中是作為8的口訣來學的，對應著“7個8是56”的信息，“七九六十三”是作為9的口訣來學的，對應著“7個9是63”的信息，這里卻作為7的口訣來學，對應的信息正好相反，學生難以理解。

對于這45句口訣，“小九九”的編排簡單明了，有利于學生對口訣的理解和應用，學生學得輕松，教師教得也輕松，當學完之后，只要讓學生在口訣表里拐彎背（每一橫行結束后豎著拐下來），即可達到形式上是“大九九”的效果。而只在形式上模仿“大九九”，不但看起來復雜，而且學生在學習過程中不好理解，比較麻煩。

綜上所述，我認為蘇教版的編排更適合學生學習。

（作者單位 甘肅省白銀市白銀區第十三小學）