淺談小學數學概念教學

李澤成

摘 要：要讓學生深刻理解概念，首先要讓學生參與概念的形成過程，再把握概念的本質屬性，正確表述概念，最后弄清相互聯系的概念間的區別。

關鍵詞：概念；形成過程；本質屬性；聯系區別

概念是反映事物本質屬性的思維形式，是數學知識結構的“細胞”，也是數學認知結構的基礎。掌握數學概念是掌握數學基礎知識、形成基本技能的關鍵。怎樣進行概念教學呢？

一、參與概念的形成過程

數學概念是用科學、精練的數學語言概括出來的，教材往往以結論的形式直接呈現在學生面前，學生看到的是思維結果，而看不到思維的過程。這就需要教師站在對思維過程進行分析的高度上來研究和處理教材，讓學生充分參與概念的形成過程。比如，教學“循環小數”時，可以先讓學生計算400÷75、28÷18、78.6÷11，在計算過程中，學生感到這三道題除不盡，可以無限地進行下去，同時小數部分的數字是重復出現的。這時，學生對循環小數的特征有了感性的認識，教師及時引導學生觀察這些數的特征：首先要認識循環小數的位數是無限的，用省略號“……”表示無限的意思。其次要認識循環小數的特點是：小數部分“依次不斷重復出現”。這樣學生通過算一算、看一看等一系列過程認識了無限小數的特征，從而牢固地掌握了循環小數的概念。

二、把握概念的本質屬性

牢固掌握一個概念不是一字不差地背出概念的定義，而是要引導學生對概念逐字逐句地進行剖析，從而把握概念的本質屬性。比如，教學“平行線”概念時，要對“在同一平面內”和“不相交的兩條直線”進行深入剖析，在黑板上、在桌面上、在一墻面上、在一地面上、在水平面上等都應理解為“在同一平面內”?！安幌嘟弧笔侵赴旬嬙诤诎迳系膬蓷l線任意延長（成為兩條直線），使學生看到無論怎樣延長也不相交。還要用實例證明為什么一定要在“同一平面內”，比如教室左側墻壁的長與右側墻壁的高，十字路口兩根交叉的電線等，它們既不平行也不相交。同時，還可以舉出反例讓學生判斷：①同一平面內不相交的兩條線叫做平行線嗎？②不相交的兩條直線叫做平行線嗎？③在同一平面內相交的兩條直線叫做平行線嗎？從而掌握“平行線”的三個本質特征：一是“在同一個平面內”；二是“不相交”；三是“兩條直線”。

三、注意概念的正確表述

數學概念一般都是用精練的語言概括而成的，要引導學生通過自己的觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括出事物的本質屬性，用清晰的語言進行描述。比如，平行線是針對兩條直線的相互位置關系而言，如，a∥b可以說a、b兩條直線互相平行，或a直線平行于b直線，也可以說b直線平行于a直線，但不能單獨說a直線是平行線，也不能單獨說b直線是平行線。又比如，教學“小數的性質”：在小數末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變，就不能說成在小數點后面添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。

四、弄清概念的聯系區別

建立概念時，及時和鄰近的、易混的已知概念進行比較，弄清它們之間的聯系和區別，既可以鞏固舊概念，又能加強新概念的清晰度，有助于概念系統的逐步形成。比如，學生對因數、質數、質因數這三個概念容易混淆，可以通過實例幫助學生區別清楚。因數是與積聯系在一起的，離開積就不會有因數。

在整數乘法中，積的因數可能是質數也可能是合數，還有可能是1。如6=1×6=2×3，這里的1和6、2和3都是6的因數，其中2和3都是質數，所以2和3都是6的質因數。這三個概念的區別是因數是與積聯系在一起的，它不能單獨存在，若一個因數是質數，這個因數就叫質因數。質數是對一個數而言的，它可以單獨存在。

（作者單位 重慶市開縣教師進修學校）