讓“平面”動起來，讓“幾何”突破思維的桎梏

楊廣俠

摘 要： 教師要在幾何教學中采用多種教學方法和教學手段，讓幾何問題鮮活生動起來，從各個方面培養學生的思維能力.

關鍵詞： 幾何教學 學生思維誤區 思維能力

初中階段，剛剛接觸幾何時，有些學生很快就會處理相關的習題，但是有些學生卻覺得無從下手，究其原因就是幾何思維能力的差異，因此在幾何教學中如何培養學生的幾何思維能力就成為關鍵問題[1].

一、初中學生幾何思維誤區分析

初中幾何建立在平面幾何的基礎上，學生的思維更多來自于幾何概念和定理，學生的邏輯推理也是建立在這些概念和定理上的.在推理過程中，學生的思維過程就會暴露一些誤區，影響學生的解題過程和學生思維能力的發展.總的來看有以下幾點。

可以看出學生得出△AOB≌△COD后，認為∠BAO與∠CDO是一組對應角，沒有進行仔細的考慮出現了這樣的錯誤.這是由于思維不認真，不嚴謹，良好的思維習慣沒有養成.

其次，在幾何解題過程中，因為增加某個條件會使題目難度大大降低，學生就會自己增加一個認為存在的條件進行題目的解答.例如：在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E，求證：四邊形AECD是菱形.

在這個證明過程中學生看到G、D、C在圖上看起來位于同一條直線，就認為∠ADG=90°，忽略了條件中是連接GD.

這些解題問題的產生是學生思維出現問題的表現，有些是思維不縝密，有些是思維不靈活，有些是沒有養成好的思維習慣，因此，在幾何教學中，教師要運用各種教學方法培養學生的思維能力.

二、激發學生興趣，促進學生主動思維

任何學科成功的基礎都來源于學生的學習興趣，因此，只有激發學生的學習興趣才能夠增強學生思維的主動性.羅素說過自己對科學的興趣來源于對幾何的興趣.教師要鉆研各種教學方法增強學生的思維主動性.首先，教師要設計能激發學生興趣的教學情境，挖掘教材中的素材，聯系學生的生活實際及學生感興趣的幾何問題，使抽象的幾何問題變得具體形象、鮮活生動.例如：在幾何教學中，所涉及的線段、直線上的一些定理需要學生由實際生活中抽象出來，因此教師就應該把這些定理還原于生活，再帶領學生從生活中進行提煉.例如講解“兩點之間，線段最短”時，教師可以采用課件讓學生觀察動物之間爭搶食物的畫面，觀察動物直撲食物的路線，提問學生：“為什么動物會選擇這樣的路線？”在講解“點到直線的距離中，垂線段最短”的定理后，教師可以構建一個學生感興趣的實際情景：“在紅藍陣營的對戰中，需要在一條河兩側分別駐扎，請同學們幫助這兩支隊伍找出距離河流最短的取水點.”學生就會積極地運用所學知識解決這個實際問題，讓書本上抽象的定理回歸現實，在現實生活中“活”起來，激發學生學習幾何的興趣，從而促進學生主動思維.

三、拓展學生思維，增強學生思維的廣闊性

在幾何教學中，增強學生思維的廣闊性是非常關鍵的，幾何問題的解答，不是一些定理概念的簡單套用，需要學生具有一定的邏輯推理能力，能夠把各種定理綜合運用，用最簡潔的方法解決幾何問題.在教學中教師要把這些幾何題目置于變化的過程中，讓學生在變化中不斷拓展思維，使思維越來越發散.例如：在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16.動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動.設運動的時間為t（秒）.

這樣的動點問題能夠鍛煉學生對幾何知識的綜合運用能力，讓學生在運動變化中構建解題思路，發展思維.

此外，在教學中還要教會學生掌握規律，提高學生的思維歸納性，在實際教學中開發學生多種思維角度，鞏固學生的思維邏輯性[2].數學就是鍛煉學生思維的體操，幾何教學更能體現學生的思維能力，初中學生的思維正由直觀形象思維逐漸向邏輯推理思維轉變，在幾何教學中，教師要充分尊重學生，及時發現學生思維的閃光點，利用多種教學手段把平面幾何教學活靈活現地展示給學生，讓學生打開思維的枷鎖，自由翱翔在幾何變化的世界里.

參考文獻：

[1]郭昕.淺談如何在初中幾何教學中培養學生的思維品質[J].語數外學習：九年級，2013，（5）：59.

[2]馮明學. 淺淡初中幾何教學中邏輯思維的培養[J]. 新校園：理論版， 2012， （6）： 99.