考慮風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組塔頂荷載研究*

劉香，苗占元，羅桂鑫，葉赟

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，包頭 014010）

0 引言

近年來，風(fēng)電機(jī)組持續(xù)向大型化發(fā)展，其風(fēng)輪直徑也在不斷增加[1]。由于自然界的風(fēng)在空間上分布的不均勻，葉片旋轉(zhuǎn)到不同位置時(shí)受到的風(fēng)速是不同的。即使在同一旋轉(zhuǎn)位置，在葉片的不同展向位置處，風(fēng)速也有很大差異。風(fēng)輪直徑的增加，使這種差異變得更大。風(fēng)速的變化分布會(huì)使旋轉(zhuǎn)中的葉片承載不均勻，使葉片產(chǎn)生拍打振動(dòng)，進(jìn)而影響支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力以及疲勞壽命。而目前，多兆瓦風(fēng)電機(jī)組風(fēng)荷載計(jì)算一般采用風(fēng)輪中心處的風(fēng)速作為單一的計(jì)算風(fēng)速，這種方式隨著風(fēng)電機(jī)組容量的增大越來越偏離實(shí)際[2,3]。

基于以上考慮，本文嘗試用一種新的方法計(jì)算風(fēng)電機(jī)組葉輪受到的作用。首先，根據(jù)風(fēng)速在空間上的分布規(guī)律得出葉輪掃掠面內(nèi)各點(diǎn)處的風(fēng)速。其次，根據(jù)葉輪轉(zhuǎn)速，確定任一時(shí)刻葉片轉(zhuǎn)角位置；將葉片沿展向分為若干葉素，每一葉素采用各自位置處的風(fēng)速計(jì)算受力，積分得到整個(gè)葉片受力。最后，將各時(shí)間點(diǎn)上的作用連續(xù)起來，便得到葉片受到的隨葉輪旋轉(zhuǎn)周期性變化的動(dòng)荷載。基于這樣的思路，本文以內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市輝騰錫勒風(fēng)電場(chǎng)FL1500型風(fēng)電機(jī)組為例進(jìn)行計(jì)算分析，得出重要結(jié)論。

1 風(fēng)速模型

影響風(fēng)速變化的因素很多，在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)主要考慮兩個(gè)因素：風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)。

風(fēng)電機(jī)組葉片在旋轉(zhuǎn)過程中，不同的高度處所面對(duì)的風(fēng)速是不同的，這是風(fēng)速垂直梯度變化的結(jié)果，風(fēng)速在垂直方向上的變化稱為風(fēng)剪切。根據(jù)A.G.Davenport等提出，平均風(fēng)速沿高度變化的規(guī)律可用指數(shù)函數(shù)來描述，即[4,5]

式中，v、y為任一點(diǎn)的平均風(fēng)速和高度；vs、ys為標(biāo)準(zhǔn)高度處的平均風(fēng)速和高度，大部分國(guó)家取標(biāo)準(zhǔn)高度為10m；α為地面粗糙度指數(shù)，地面粗糙程度愈大，α亦愈大。

由于塔筒的影響，風(fēng)在經(jīng)過塔筒時(shí)會(huì)產(chǎn)生風(fēng)向和風(fēng)速的改變，進(jìn)而造成葉片受力的變化，這種效應(yīng)就是塔影效應(yīng)。考慮塔影效應(yīng)時(shí)的風(fēng)速模型表達(dá)式為[6,7,8]

式中，R為風(fēng)輪半徑；α為塔筒半徑；z為槳葉微元到塔筒軸線的z軸方向距離；x為槳葉微元到塔筒軸線的x軸方向距離，如圖2所示。

在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的上半平面，只需考慮風(fēng)剪切效應(yīng)的影響。在下半平面，還要耦合塔影效應(yīng)。

根據(jù)以上理論，以內(nèi)蒙古輝騰錫勒風(fēng)電場(chǎng)FL1500型風(fēng)電機(jī)組為例，生成在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的風(fēng)速圖譜。該風(fēng)電機(jī)組各項(xiàng)參數(shù)如下：額定功率1.5MW，輪轂高度64m，葉片長(zhǎng)33m，輪轂高度處風(fēng)速采用額定風(fēng)速13m/s，額定轉(zhuǎn)速23r/min，塔筒上部半徑1.7m，葉片旋轉(zhuǎn)到與塔筒重合時(shí)與塔筒中心線相距3.1m。根據(jù)風(fēng)荷載規(guī)范以及風(fēng)電場(chǎng)地貌，地面粗糙度指數(shù)α取0.16。應(yīng)用Matlab，生成等值線圖如下圖所示。

2 荷載計(jì)算

動(dòng)量－葉素理論是目前運(yùn)用最廣泛的葉片設(shè)計(jì)和氣動(dòng)計(jì)算方法[9]。關(guān)于應(yīng)用該理論方法進(jìn)行計(jì)算的系統(tǒng)闡述可詳見相關(guān)著作，本文不再重復(fù)。計(jì)算時(shí)用到的各項(xiàng)參數(shù)如表1。

以風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系：

表1 葉片各項(xiàng)參數(shù)

圖2 空間直角坐標(biāo)系及受力示意圖

計(jì)算葉素受力時(shí)，風(fēng)速采用風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)葉素所在位置處的風(fēng)速。葉素受力如圖3所示。對(duì)其沿葉片展向進(jìn)行積分，可獲得每一葉片整體受到的外力作用。這些外力通過葉片傳遞到塔頂，便是塔頂受到的荷載。將這些作用整合為分解在空間三個(gè)方向上的力和力矩。

式中，R為葉輪半徑，r0為輪轂半徑，dFzhou為葉素受到的沿輪轂軸向的推力，dFqie為葉素受到的推動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)的切向力，r為葉素與距離旋轉(zhuǎn)中心距離，ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度，取為額定轉(zhuǎn)速24r/min，t為時(shí)間，ωt為葉片從與塔架重合位置開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度，G為葉片輪轂機(jī)艙的總重。

疊加三個(gè)葉片的作用力，將不同時(shí)間點(diǎn)上的作用力連續(xù)起來，便得到葉片傳遞到塔筒頂端的荷載時(shí)程曲線，如圖4所示。

圖4 作用于塔頂?shù)母飨蚝奢d時(shí)程曲線

3 結(jié)論

結(jié)合以上風(fēng)速等值線圖、塔頂荷載曲線以及ANSYS動(dòng)態(tài)分析結(jié)果，得出以下結(jié)論：

（1）由塔影效應(yīng)引起的風(fēng)速最大變化為4.07m/s，占總最大變化的89.7%；各荷載曲線也均在葉片旋至塔筒附近時(shí)發(fā)生急劇變化。說明塔影效應(yīng)對(duì)荷載波動(dòng)幅度起主要貢獻(xiàn)作用。

（2）圖4中Fz曲線顯示，存在平均值不為零的側(cè)向推力。三葉片受到的垂直于風(fēng)速方向的側(cè)向推力本該相互平衡，平均合力為零。但由于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)面上半平面的風(fēng)速總是大于下半平面，使得處于上半平面的葉片受到的沿旋轉(zhuǎn)方向的推力總是大于下半平面的葉片。

（3）對(duì)塔筒受力影響最大的動(dòng)荷載，并非沿風(fēng)速方向的推力Fx，而是繞旋轉(zhuǎn)軸的彎矩Mx。這一彎矩平均值大，振動(dòng)幅度大，振動(dòng)幅度占平均值的10%，卻并沒有被傳統(tǒng)方法所注意。ANSYS分析顯示，添加這一振動(dòng)彎矩后，塔筒最大應(yīng)力增大12.5MPa，塔頂最大位移增加2.1cm，分別占總最大應(yīng)力和位移的6.2%和8.7%。

（4）荷載曲線振動(dòng)頻率為1.2Hz，這可作為風(fēng)電機(jī)組塔架設(shè)計(jì)時(shí)的參考，使前幾階固有頻率與之避開。

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