變壓器內部故障診斷研究

李霖，劉飛霞，楊章俊，李娜，賀瑩

(長沙理工大學，湖南 長沙 410003)

變壓器內部故障診斷研究

李霖，劉飛霞，楊章俊，李娜，賀瑩

(長沙理工大學，湖南 長沙 410003)

主要介紹以變壓器油中溶解氣體為分析對象，采用BP神經網絡對變壓器內部故障進行診斷。采用幾種BP神經網絡算法進行網絡建模和仿真，并對它們進行了分析比較，得到了優于其他幾種算法的將自適應學習率法和動量BP法相結合的學習率可變的動量BP算法，建立了一種具有較強學習能力、泛化能力和適應能力的神經網絡模型，并通過實驗證明了其對變壓器故障診斷的準確性。

神經網絡;變壓器;油中溶解氣體;算法

1 引言

電氣設備故障一直是危及電網安全的主要根結所在，而在這些電氣設備故障中，發生故障最多的就是電力變壓器，所以變壓器的故障檢測對于整個電網的安全可靠有著極為重要的意義。常規的油中溶解氣體分析方法對充油設備的故障診斷率可高達85%，可見油中溶解氣體(DGA)分析［1，2］方法能夠有效預測變壓器內部潛伏故障，讓變壓器得到及時維護以使電力系統能夠穩定運行，是現場變壓器故障診斷的重要手段。常用的幾種油中溶解氣體分析方法有:特征氣體分析法，IEC三比值法采用編碼法等。本文采用的則是神經網絡算法，因為神經網絡(ANN)并行處理、有較強的學習能力、非線性映射、自適應能力和魯棒性等特性，非常適用于電氣設備故障診斷領域。

2 神經網絡的結構原理和學習算法

2.1 人工神經網絡

人工神經網絡(ANN)，簡稱為神經網絡(NN)，是一種用類似大腦神經突觸的連接結構來進行處理的數學模型，是一種信息處理系統［3］。人工神經網絡是一種運算模型，有大量的節點即神經元相互連接構成，它的構成由來是受生物學上的生物神經網絡功能的啟發，以及對生物神經網絡的模擬而產生的應用于實際的一種方法、手段和工具。

2.2 BP神經網絡模型

2.2.1 神經網絡基本結構

人工神經網絡的種類很多，其中反向傳播(BP)神經網絡［4］目前應用比較普遍。BP神經網絡是一種由非線性單元組成的誤差反向傳播的前饋網絡。廣泛應用于函數逼近，模式識別分類等，而故障診斷屬于模式識別問題，故可采用反向傳播神經網絡進行變壓器故障診斷。

要建立一個BP神經網絡，首先要確定神經網絡的結構。BP神經網絡是一種分層型的多層網絡，有輸入層，輸出層和隱含層，輸入層與隱含層和隱含層與輸出層都是通過權值和閥值相關聯，同一層的單元不相互連接。單層神經網絡［5，6］如圖1所示，在單層神經網絡的基礎上可以構造多層神經網絡。本文采用的神經網絡結構為含有單隱層的三層BP神經網絡進行變壓器故障診斷。將需要識別的模式輸入節點，然后從輸入層經隱含成逐層正向計算，得到輸出層的輸出。

圖1 BP神經網絡結構

2.1.2 神經網絡的相關數據確定

輸入矢量維數就是神經網絡輸入層的節點數;輸出層節點數取決于輸出數據類型和表示該類型的數據大小。而隱層節點數的確定往往根據前人設計所得的經驗和自己進行試驗來確定。隱層節點數與求解問題的要求、輸入輸出單元多少都有關系。但是，隱層節點數太多會導致學習實間過長;而隱層節點數太少，網絡的容錯性差，識別樣本能力低。

對于模式識別/分類的BP神經網絡，根據前人的經驗，可以參照一下公式進行隱含層節點數計算:

式中，r為隱層節點數;n為輸入節點數;m為輸出節點數，a則為0～10之間的常數。

2.2 BP網絡的學習原理

BP算法主要分為兩個階段，第一階段是輸入學習樣本，從輸入層到隱含層再到輸出層，逐層正向傳播計算得到各神經元的輸出;第二階段是將輸出與期望值的誤差從輸出層反向傳播來修正隱含層和輸出層的權值和閥值。以上兩個過程反復交替，直到誤差滿足給定的精度要求或達到規定的學習次數為止。它的網絡學習流程如圖2所示。

2.3 神經網絡中權值和閥值的計算

2.3.1 最速梯度法

最速梯度法是典型的BP算法，它可以讓權值和閥值向量得到一個穩定的解。梯度下降法的權值和閥值調整方法如下:

圖2 BP網絡訓練學習流程圖

其中x(n)表示的是第n次迭代各層之間的連接權值向量或閥值向量，η是指神經網絡的學習速率，▽E(n)為第n次迭代的神經網絡輸出誤差對各權值和閥值的梯度向量。負號為梯度的反方向，即最速梯度方向。

2.3.2 動量BP法

動量BP算法是在最速下降法的基礎上引入動量因子，它的權閥值調整原理是以上一次的修正結果來影響本次修正量，如果上一次的修正結果過大時，式(3)第二項的符號將與前一次修正量的符號相反，從而使本次的修正量減小，起到減小振動的作用。而一旦前一次修正量過小時，式(3)第二項符號將與前一次修正量符號相同，從而增大修正量，加速修正。

可以看出，動量BP算法［7］，動量因子 α越大，同一梯度方向上的“動量”也越大。

2.3.3 可變學習率的動量BP法

可變學習率的動量BP法是在引入動量因子的最速下降BP算法中采取自適應調整學習率，即把自適應學習率法和動量BP法結合為學習率可變的動量BP算法。在訓練過程中，使算法穩定，同時又使學習的步長盡量大，學習率則根據局部誤差曲面作相應的調整。

當誤差以逐步變小的方向接近于目標時，則說明調整的方向正確，可以讓步長變大，因此學習率可以乘以增量因子Wi，讓學習速率增加;而當誤差以逐步變大的方向超過預先設定的期望誤差值時，則說明修正過頭，應減小步長，學習率應該乘以減量因子Wd，使學習率減小，同時舍去前一步使誤差增加的前一過程。

2.3.4 幾種算法的優缺點

雖然最速下降BP算法雖然能夠得到比較穩定的解，但是存收斂速度慢，網絡容易陷入局部極小，學習過程往往容易發生震蕩等缺點。

引入動量因子的最速下降BP算法的減小了學習過程的震蕩性，有效抑制了網絡陷入局部極小。但是也存在缺點:如果初始誤差點的斜率下降方向與通向最小值的方向相反，則附加動量法失敗，訓練結果將同樣陷入局部極小值而不能自拔。

在最速下降BP算法和動量BP算法中，它們的學習率都是常數，介于(0，1)之間，在整個訓練學習過程中保持不變。但是學習算法的性能往往對于學習率的選擇是非常敏感的，學習率過大，可能導致系統震蕩而不穩定;學習率過小，則收斂速度慢，訓練時間長，達不到規定誤差。

在學習率可變的動量BP的網絡訓練中，不但使學習速率根據局部誤差曲面作出不斷調整，而且利用動量項使同一梯度方向上權值的修正量增加，使網絡的收斂速度大幅度提高了，減少了訓練時間，同時也減少了網絡陷入局部極小的概率。

3 變壓器故障診斷的BP神經網絡設計

3.1 網絡結構設計

由于BP神經網絡層的作用是實現網絡輸入輸出的非線性映射，從直觀上理解會認為，隱含層越多，其擬合復雜非線性的能力就越強。但是，由于具有足夠多的隱層節點的單隱層兩層BP網絡，就可以實現任意從輸入到輸出的非線性映射，隱層數目過多，對網絡的擬合能力并沒有明顯的改善。所以本次網絡確定為含有單隱層的兩層BP網絡。

本文是以油中 5種特征氣體 H2，CH4，C2H4，C2H2，C3H6的百分比含量作為依據來判別變壓器內部故障，因此，這五種氣體的百分比含量即作為網絡的輸入，可確定網絡的輸入節點數為5。而變壓器低溫過熱，高溫過熱，低能放電，高能放電這四種故障作為網絡的輸出，可以確定網絡的輸出節點數是4。由式(1)，可計算出隱層節點數在4～13之間，在同樣的隨機權重下，將Sigmiod作為網絡的傳遞函數，輸入訓練樣本，通過多次試驗知當隱含層節點數為11時，樣本收斂最佳，故隱層節點數選11。

3.2 網絡傳遞函數及數據處理

由于油中特征氣體與變壓器故障類型為非線性關系所以隱層到輸出層的傳遞函數都采用非線性Sigmoid函數，用以保證網絡的非線性映射能力。由于變壓器中各氣體濃度值相差較大，在訓練網絡前，應對輸入數據進行歸一化處理，使輸入范圍限制在［0，1］之間。三種網絡訓練結果圖3所示。

圖3

采用自適應學習率的動量BP算法進行訓練，動量因子為0.9，訓練目標誤差為0.001。經過多次測試證明，網絡的結構和參數選擇是合理的。由上述三圖可以看出，在隨機權閥值為初始值，其他參數相同的情況下，最速下降BP法的誤差為0.023，沒有達到數量級，網絡不可用;另外兩種方法都達到了誤差數量級，網絡可用。自適應學習率的動量BP算法相較于其他兩種BP算法，網絡收斂平滑，震蕩較少，收斂速度較快。結果誤差為0.000993，達到要求，網絡可以使用。筆者共收集到24組數據，隨機抽取14組用于網絡訓練，剩下的10組用來仿真其仿真結果如表1所示。

表1 BP網絡仿真結果

由表1的仿真結果可以看出，通過改進的自適應學習率的動量BP算法，可以獲得比較高的精度，網絡能夠較好的診斷變壓器內部故障。

4 結論

本文基于變壓器油中溶解氣體分析法，將BP人工神經網絡應用于變壓器故障診斷。理論和仿真實例證明了該方法對變壓器故障診斷具有較高的診斷率和準確性。

本文的創新點在于采取可變的學習率動量BP算法，即將自適應學習法同引入動量因子的動量BP法相結合，在抑制神經網絡學習過程中的高頻振蕩的同時，提高了網絡學習速度。

［1］ 宋彩利，吳宏岐．神經網絡在變壓器故障中的診斷［J］．2008，24(12):157－160．

［2］ 陳敢峰．用溶解氣體分析法診斷變壓器故障［J］．變壓器，2003，40(6):40－41．

［3］ 袁曾任．人工神經元網絡及其應用［M］．北京:清華大學出版社，1999．10．

［4］ 周開利，康耀紅．神經網絡模型及其MATLAB仿真程序設計［M］．北京:清華大學出版社，2005．7．

［5］ 魏海坤．神經網絡結構設計的理論與方法［M］．北京:國防工業出版社，2005．2．

［6］ 許東，吳錚．基于MATLAB 6．X的系統分析與設計［M］．西安:西安電子科技大學出版社，1998．9．

［7］ 劉林興，陳璐璐，孫貴萍，等．基于BP神經網絡的變壓器故障診斷研究［J］．西部大開發:中旬刊，2012(1):45 －46，50．

Study on Fault Diagnosis of Transformers

LILin，LIU Fei-xia，YANG Zhang-jun，LINa，HE Ying
(Changsha University of Science and Technology，Changsha 410003，China)

This papermainly describes thatuse BP neural network to analyse transformer oil dissolved gas and diagnosis transformer fault．In this paper，use several BP neural network algorithm to network modeling and simulation，analyses and compares these algorithm，get the variable learning ratemomentum BP algorithm which is better than other algorithms that is the adaptive learning ratemethod combined withmomentum BPmethod，estabilish a neural network modelwith strong learning ability and adaptability，the generalization ability，and experiment shows the accuracy of transformer fault diagnosis．

neural network transformer dissolved gas in oil algorithm

TM41

B

1004－289X(2013)05－0044－04

2012－12－04

李霖(1989－)，女，穿青族，碩士研究生，電氣設備故障檢測與診斷。