云南省資本與勞動力的邊際生產(chǎn)率的差異分析

■許 林 中共云南省委黨校

一、問題的提出

資源配置是指資源的稀缺性決定了任何一個社會都必須通過一定的方式把有限的資源合理分配到社會的各個領(lǐng)域中去，以實現(xiàn)資源的最佳利用，即用最少的資源耗費，生產(chǎn)出最適用的商品和勞務，獲取最佳的效益。資源包括自然資源，資本和勞動等。資源如果能夠得到相對合理的配置，經(jīng)濟效益就顯著提高，經(jīng)濟就能充滿活力；否則，經(jīng)濟效益就明顯低下，經(jīng)濟發(fā)展就會受到阻礙。

二、模型的選擇與數(shù)據(jù)的來源及處理

1.模型的選擇

研究的數(shù)據(jù)主要來源于《中國統(tǒng)計年鑒》和《云南省統(tǒng)計年鑒》。首先對道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)做一些處理方便估計資本對產(chǎn)出的貢獻率a，因為Y=AKaLb，對等式兩邊求自然對數(shù)得，

在上式中，因變量Y代表云南省的GDP，自變量為資本和勞動。也就是說Y=F（K，L），為了方便估計出資本對產(chǎn)出的貢獻率，采用人均數(shù)據(jù)，就消除了勞動力的影響，即y=f(k，1)，所以把因變量定為人均GDP，自變量定為人均資本存量。因此，將采用如下的雙對數(shù)模型來估計資本對產(chǎn)出的貢獻率a:

2.數(shù)據(jù)的來源與處理

（1）人均GDP

GDP平減指數(shù)=1980年GDP指數(shù)*各年GDP現(xiàn)價/各年GDP指數(shù)*1980年的GDP

計算結(jié)果如表1所示。

（2）人均資本存量

在中國統(tǒng)計年鑒和云南省統(tǒng)計年鑒中查得云南省每年的固定資產(chǎn)投資總額，這是研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。但是這與每年度的資本存量有所差異。因此需要作以適當?shù)恼{(diào)整。資本存量的表達式為：

表1 云南省的人均資本存量

其中，Kt表示年度資本存量，It代表全社會的固定資產(chǎn)投資總額，Pt表示固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，表示固定資產(chǎn)折舊率，t表示年份。

（3）從業(yè)人員數(shù)

對于從業(yè)人員數(shù)，作以下說明：

1980年、1980年、1985年、1990年～2010年的數(shù)據(jù)均來自中國統(tǒng)計年鑒和云南省統(tǒng)計年鑒。

1981年～1984年、1986年～1989年的數(shù)據(jù)為估算數(shù)據(jù)，采用的方法是均值法。原因是統(tǒng)計年鑒中這幾年的數(shù)據(jù)缺失。

三、模型的回歸與資本及勞動的邊際生產(chǎn)率

1.模型的回歸

利用上述處理的數(shù)據(jù)，借助SPSS軟件做計量分析結(jié)果如下：

由結(jié)果我們可知：a=0.530的t值為19.973＞2是顯著異于零的，通過了5%的T檢驗。判定系數(shù)為0.932，由此我們知道人均GDP和人均資本存量具有密切的正相關(guān)關(guān)系。

2.資本和勞動的邊際生產(chǎn)率

接下來將研究1980年～2010年的云南省的資本和勞動的邊際生產(chǎn)率。首先，將道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)分別對資本和勞動求偏導如下：

表2 云南省資本和勞動的邊際生產(chǎn)率

其中，y、k表示人均GDP和人均資本存量。計算結(jié)果如表2：

四、結(jié)論

1.云南省資本和勞動的單位貨幣邊際報酬大致呈下降趨勢，說明了改革開放以來云南省經(jīng)濟發(fā)展在資本和勞動力的滿足程度上都有很大的提高。

2.云南省勞動的單位貨幣邊際報酬逐漸趨近于0，說明了云南省的勞動力已經(jīng)處于市場飽和狀態(tài)。

3.云南省的資本單位貨幣報酬遠大于勞動單位貨幣邊際報酬，說明了云南省經(jīng)濟發(fā)展對資本的需求遠大于對勞動力的需求。

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