獨立學院數學教學理念與策略探究

摘要：從獨立學院的培養目標和教學現狀出發，結合數學課程的特點，更新教學理念、探索教學策略，真正達到培養具有創新精神和實踐能力的新型本科應用型人才之目的。

關鍵詞：獨立學院；下位學習；數學的物質化

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）36-0065-02

獨立學院的誕生實現了公辦高校品牌與社會資金資源的有機結合，迅速擴大了高等教育的資源總量，在促進經濟社會和高等教育自身發展、滿足人民群眾接受高層次教育需求方面，發揮了積極而重要的作用，為中國高等教育由精英教育逐步過渡到大眾化教育做出了突出的貢獻[1]。獨立學院的教學，不同于傳統的大學本科教學，教育部《普通高等學校獨立學院教育工作合格評估指標體系》中明確指出：獨立學院應確立“培養具有創新精神和實踐能力的應用型人才的目標定位[2]”。從獨立學院的培養目標和當前的教學現狀出發，結合數學課程的特點，基于多年教學工作實踐，探究一種以教學過程和內容建設為核心的教學理念與策略。

一、降低起點，減緩坡度，力求與學員的實際知識相銜接

美國教育心理學家奧蘇伯爾認為：影響學習的唯一最重要的因素是學習者已經知道些什么，教師要深入調查探明這一點，并且應該據此進行教學。教學起點可以理解為學生在學習新知識時他已經知道些什么。換言之，教師在講課前要充分了解獨立學院的學生已有知識的現實起點，精準地把握獨立學院學生的實際情況。具體而言，就是要設計一套有效的提示系統（還要根據課堂上學生的反映隨時調整），即以適當低于學生原有的知識基礎為起點，建造一個一個的臺階（注意單個臺階也不要過高），引導學生一個臺階一個臺階爬上去。這就是引導式，它要求教師付出更多的心血。例如，在給獨立學院的學生講定積分概念時就設計了如下提示系統：矩形面積—平行四邊形面積—梯形面積（三角形面積）—多邊形面積—任意平面圖形的面積—曲邊梯形的面積—定積分模型。

二、以問題為支架，提供形象支撐，引導學生由表象深入思考

一般來說，未成年人學習數學的動力來源于他對所學對象的興趣。而對于成年的大學生，他們學習數學的動力除了興趣之外更多的來源于應用，即數學的實用價值。讓學生知道數學的實用價值，這是每位教師在獨立學院數學教學中首先應當關注的問題。因為高等數學不是以現實物質為研究對象的，而是從現實物質中抽象出并高于現實的形式邏輯。因此，對初學的大一學生來說很難知道它到底是在講什么。由于學生對高等數學不理解，所以也只能死記硬背。據了解，這種“死記硬背”的現象，在獨立學院的數學教學中普遍地存在著，它嚴重地影響著獨立學院高等數學教學的質量。教學實踐中，解決這個問題的有效方法是設置問題情景，通過形象直觀的講解讓學生知道數學概念的來龍去脈，以及它們物質背景、抽象過程和實用價值等等。

譬如，函數是大學數學里研究的主要對象之一。從數學史中可以看到：最早人們只知道數。當人類進入工業革命時代后要求數學對物質運動過程作精確描述，于是數學家們在數的基礎上，提出了函數這個新概念。后經兩三百年的演化與完善，形成了今天在課本上看到的函數的抽象定義[4]。

在給獨立學院的學生講授函數時需要把抽象定義形象化：把定義域比作原料庫，把對應法則比作生產線，把函數值比作產品。如下圖

并告訴學生函數就是對某種實際問題的數學語言描述。數學課的講授就是要讓超越現實的數學概念回溯到它的物質源頭。這也就是大家所提倡的形式化數學教學的返璞歸真，或抽象數學的物質化[5]。

這種從問題出發，由直觀表象上獲得初步認識，再進行歸納、總結和深入研究，上升到理性思維，會讓學生充分感受到用“數學”解決實際問題的樂趣。

三、用結構教學提高學生獲取知識的速度和質量，使教學處于主動地位

結構教學是把知識網絡結構與教學過程結合起來，把學生學習行為作為教師組織教學內容的指導思想。這一學說首先是由美國心理學家布魯納提出的，他強調“知識結構”?，F在，運用多媒體技術進行知識結構輔助教學，更符合學生的學習行為和認知過程，有利于提高課堂教學的效率。比如不定積分的基本知識，普通高校《高等數學》教學大綱（本科）建議六次（12學時）講完。傳統的做法是基本知識分六次講，這樣整個單元的知識只能講一遍。如果把六次課的基本知識精心組織，使其內容完整，條理清楚，簡明扼要，結構性強，在四次課內全部教給學生，在后兩次課內再配以整個單元為內容的、逐步深入的例題和練習題加強訓練，這樣就相當于學生把基本知識先完整學一遍，再鞏固一遍，效果會更好。實踐證明，集中完整的基本知識結構能把教學過程中的各有關知識點組成了一個有機的整體，能全面而明確地反映出各知識點之間的相互制約和相互依賴的關系，便于學生理解、記憶和運用。用這樣的知識體系指導學生練習和解決問題，一定能夠提高學生“用數學”的能力。

四、采用螺旋式授課，使重點知識重復出現，在重復中得到鞏固和加強

大學傳統的講課方式人們稱之為直線式，螺旋式授課形式是由美國的教育家布魯納最早提出來。這種課程組織形式非常適合于獨立學院數學的教學。因為，螺旋式授課就是使知識點適當循環，但不能簡單的重復，必須要在循環中加深和提高。采用螺旋式授課方式的基礎策略基本有兩種：一是逐步滲透：例如極限概念是教學上的一個難點，可以在初學時只給出一個描述性定義，隨著學生對極限形式逐漸熟悉后，再從感性認識上升到理性認識。實踐證明，這樣做效果比較好。對于導數、微分、積分等概念都可以這樣做。二是深化復習：為了使獨立學院的學生不易把所學過的知識忘掉，教師在講完一部分內容之后，特別是在講新知識之前一定要復習它前面的知識；在學生可能即將把知識遺忘的時候，也要進行知識結構網絡化復習，并配備以有助于理解、拓寬或引申知識的例題。這種深化復習可以起到強化記憶，加深理解，溫故而知新的作用。

五、結束語

隨著我國獨立學院教育事業的發展，進入獨立學院的學生規模不斷擴大，這是市場向獨立學院提供的教育資源，是高校教師要面對的教育對象。針對這一實際，獨立學院只有真正更新教育教學理念，認同自己的學生，加強教育教學改革，提高教育教學質量，主動去適應時代，適應大眾對新型本科人才的需要，才能在社會主義市場經濟條件下生存和發展。因此，探索具有獨立學院特色的數學教育教學策略既是當前一項迫切的任務，又是一項長期、艱巨的系統工程，需要關心獨立學院教育事業的教育家和廣大高校教師付出巨大的精力和艱辛的勞動，這是時代賦予我們的責任和義務。

參考文獻：

[1]張興.獨立學院：高等教育發展模式的重大創新[J].中國高教研究，2009，（09）：70-72.

[2]楊秀英，李康舉.論獨立學院模式下“三本”教學改革[J].中國教育導刊，2008，（03）：81-83.

[3]皮連生.教育心理學（第三版）[M].上海：上海世紀出版社，2004：105-152.

[4]曹之江.漫談數學科學的教學研究[J].大學教學，2004，20（04）：13-14.

[5]曹之江.漫談如何教數學（一）[J].高等數學研究，2005，（6）：8-10.

作者簡介：王尚戶（1955-），男，陜西榆林市人，內蒙古科技大學教授，主要從事最優化理論及其在經濟中的應用研究。