《電工學》課程交流電路的教學體會

摘要：針對交流電路中兩個基本知識點的講授中容易出現的問題進行了粗淺的探討。首先對描述交流電量的三要素進行介紹，并重點引導學生注意反映正弦量大小的概念（有效值、瞬時值和幅值）和反映正弦量變化進程（相位、初相位和相位差）的概念。其次，對交流電路中的三種功率形式即有功功率、無功功率和視在功率的基本概念、計算方法以及物理意義的講授思路進行了介紹。從學生反饋信息來看教學效果良好。

關鍵詞：交流電路；三要素；有效值；功率

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）36-0066-02

一、引言

交流電路是電路原理的主要章節，也是電能應用最重要的應用形式，對后續電子技術以及電機及其控制部分的學習而言，也是必不可少的基礎。因此，探討如何提高交流電路的教學效果，為學生的后續學習打下良好的基礎是非常必要的。

本人結合多年來對交流電路的教學經驗和體會，介紹對該部分內容進行教學的幾點粗淺看法。

二、三要素講授

交流電路的第一個知識點就是交流量的三要素，如何讓學生一開始就建立對交流電路的直觀印象對后續內容的學習很關鍵。在三要素中，學生在大學物理課程中對周期和頻率這一要素已經有所理解，相對比較熟悉，但是，對交流量的大小和進程這兩個要素的內容比較陌生，因此教學重點應該側重于這兩點。

正弦交流電的電壓u、電動勢e和電流，常用正弦函數式表示為：u=Umsin（ωt+ψu）e=Emsin（ωt+ψe） （1.1）i=Imsin（ωt+ψi）

由于正弦交流電路存在著一些直流電路中沒有的物理現象，所以分析交流電路要比直流電路復雜許多。為此，我們先介紹正弦量的概念，然后借用相量工具進行分析和計算。

（一）交流量的大小（有效值、瞬時值和幅值）

在對有效值、瞬時值和幅值的介紹中，首先應該結合波形圖提出：對交流量而言，波形圖中的橫坐標為時間或者弧度，表征的是交流量變化的快慢，而縱坐標表征交流量的大小。比如說，我國日常電器的額定電壓是220V，提出問題：什么是交流電量的大小呢？這個額定電壓是一種什么概念？為什么不是其他的電壓數值呢？讓學生有所思考。然后，向學生提問：在波形圖中220V應該在什么位置，是否有明確的物理意義？這時候，學生也許還沒有一個清楚的認識，找不到220V的具體位置和物理含義。如何進一步引導學生深入了解呢？我認為，可以結合教室里的日光燈進行介紹。日光燈的電源是交流電，其工作電壓和電流也是按照交流規律進行變化的，只是由于變化頻率太快，我們肉眼觀察不到其電壓和電流的變化。如果通過示波器進行觀察，就可以得到正弦規律變化的電壓和電流。這種變化的特征是什么呢？從波形圖可以發現，電壓的數值從最小值變化到最大值，每時每刻的大小都是不一樣的，這個不斷變化的數值就稱為交流量的瞬時值。不過，瞬時值變化太快，不便于數據分析。那么我們該如何比較其大小差異對負載的影響呢？其變化的最大幅度（幅值）是否可以表示呢？這時，可以從電量計費角度引導學生，學生宿舍的電表讀數是每月交納電費的依據，撇開時間因素，電表測量的結果是否就是電壓和電流的最大值乘積呢？這時，教師明確表示否定，說明幅值只是一個周期波形中出現的兩個瞬時值，不能代表整個電量的周期變化，所以需要引入有效值的概念。

我們日常表示的額定電壓額定電流都是指有效值，是根據熱效應平衡原理引入的。在T時間內，直流電路產生的熱量Q=I2RT，單位是焦耳，其功率P=I2R不隨時間變化，交流電路產生的熱量與直流電路不同，一個周期T的時間范圍內產生的熱量為Q=■i■Rdt。如果把兩式放在同一個周期T的時間內進行比較，在產生同樣熱量的前提下，可以用直流電路的電流值來表述交流電量的電流，稱直流電路的電流值就是交流電量的有效值。有效值的應用非常廣泛，也是電路元件生產制造的重要依據，在一般情況下描述交流量大小的都是指有效值。

這時，還必須強調：表示正弦量大小的三種文字符號也是不同的，例如小寫字母表示瞬時值，大寫字母表示有效值，大寫字母加下表m表示幅值（最大值）。在圖形描繪和數據計算中一定要加以區別，否則就可能出現張冠李戴的錯誤。

（二）正弦量變化的進程（相位、初相位和相位差）

在式（1.1）中，（？棕t+？鬃u）、（？棕t+？鬃e）、（？棕t+？鬃i）都是隨時間變化的電角度，稱為交流電的相位，它反映了交流電變化的進程。在t=0瞬間的相位，稱為初相位，用？鬃表示。在波形圖中，？鬃是坐標原點（即？棕t=0）與零值點（即正弦波由負值變為正值所經過的零點）之間的電角度，可正可負，但規定|？鬃|≤π。

i1=I1msin？棕t

i2=I2msin（？棕t+90°） （1.2）

u=Umsin（？棕t-90°）

式（1.2）所示為三個同頻率的電流和電壓，i1初相？鬃1=0°，i2初相？鬃2=0°，u的初相？鬃3=-90°。

兩個同頻率正弦量的相位之差即初相位之差，稱為相位差，用？漬表示。以式（1.1）的電壓和電流為例，則電壓與電流的相位差？漬為

？搖？漬=（？棕t+？鬃u）-（？棕t+？鬃i）=（？鬃u-？鬃i） （1.3）

相位差反映了兩個同頻率正弦量隨時間變化在“步調”上的差別，具體有下列幾種情況。

（1）同相。若u和i的初相位？鬃u，？鬃i那么它們的相位差φ=？鬃u-？鬃i=0，這種情況稱為同相。

（2）反相。若u和i的相位差？鬃=？鬃u-？鬃i=±π，說明u和i步調相反，這種情況稱為反相，式（1.2）中i2與u的相位差為反相關系。

（3）超前與滯后。若？漬=？鬃u-？鬃i>0，即u與i隨時間t變化時，u比i先到達零值點（或正的最大值）。這時稱電壓u超前電流i一個？漬角，或者稱電流滯后電壓為？漬角。式（1.2）中i2超前i190°，或者稱為i1滯后i290°。

學習相位、初相位和相位差的概念時應該先介紹其實際意義。正弦交流量的變化是周期性的，用示波器可以觀察到正弦曲線。實際上，在一個交流電路中，各個元件的變化是不完全同步的，尤其對電感和電容這兩種儲能元件，其電壓和電流的波形是正交的，即電壓到達幅值時電流為零，反之也一樣。因此，有必要引入相位和初相位的概念來描述交流電量的波形。我們選擇一個交流電量作為參考點，假設其初相位為零，則可以通過波形圖的比較確定其他交流電量的初相位。在解析表達式u（t）=Umsin（？棕t+φu）中，？棕t+φu稱為相位，φu稱為初相位。一旦初相位確定，交流量的波形圖起始點就確定。接下來，再結合周期（或頻率）和有效值（或幅值）這兩個要素，波形圖就完全確定了。相位差等于兩個交流電量的相位差，也等于兩個交流電量的初相位之差。在初相位和相位差的大小方面應該強調其值的標定范圍為 |φ|≤π，|？漬|≤π原因是sin（？漬±2π）=sin？漬，cos（？漬±2π）=cos？漬。因此，在波形圖或解析表達式中可以用±2π對初相位和相位差進行調整，不會改變交流電量的表現形式。

在實際教學中，剛開始時對交流電路與直流電路的差異概念模糊，結合學生日常生活中常見電器元件如日光燈、電表進行實例分析，學生反映初步建立了正弦交流電路的概念雛形，并且希望能夠通過示波器等儀器進行實驗觀察，教學效果較好。

三、三種交流電路功率的講授

由于學生在早期學習中僅了解直流電路的功率計算式為P=UI（單位：瓦特），這里，U和I分別不是直流電壓和電流值。因此，在交流電路中介紹三種功率的物理含義非常關鍵，才能區別其意義與應用。

有功功率是在一個周期內電路元件或部分電路瞬時功率的平均值。對交流電路而言，有功功率是描述電路中電能轉換為熱能規模的物理量。例如，對電阻元件，有功功率為P=I2RT≠0，表明電阻消耗能量。但是，對電容和電感元件Q=■i■Rdt=0，說明在一個周期內消耗功率為零，這是否意味電容或電感元件不需要電源支持呢？從瞬時時刻來看，電感和電容元件還是需要電源提供電壓和電流的，只是從整體效果而言可以消耗能量，因此稱為非耗能元件。那么這類儲能元件瞬時吸收或者提供功率對電網有影響，又怎么衡量呢？這樣，引入了無功功率的概念，定義瞬時功率的最大值為無功功率。無功功率反映了電能轉換的規模，為了與有功功率區分，其單位為乏（Var）。

視在功率是針對電源進行定義的，常用電源如變壓器或者發電機對交流電路提供能量，其提供的電能在一個周期T內應該等于有功功率P乘周期時間T的數值，但是并不代表在任意瞬時電源功率都等于有功功率P，考慮無功功率的影響，設計電源容量時必須考慮兩者因素，合理的電源容量應該為S=■，為與其他兩種功率區分，定義量綱單位為伏安（VA）。

最后，提醒學生注意在閱讀其他文獻或者撰寫論文時注意各功率單位的不同含義和規范性。

在實際教學中，學生對無功功率的概念和作用比較模糊，因此介紹了重慶某機械廠設備老化，沒有采取補償措施導致無功功率過大，被電力公司增收電費的例子，學生反映深受啟發，為后面功率因素的教學打下了較好的基礎。

四、結論

交流電路的知識點非常多，也難以理解。因此，這部分內容的教學非常重要，同時又有很強的挑戰性。本文提出的兩點體會只是針對其中的兩個知識點，即正弦量的三要素和交流電路的三種功率，重點介紹三種功率形式的不同物理含義和計量方式的差異。通過舉例、對比分析等方式，使學生初步建立了交流電路的基本認識，為后續知識內容的介紹打下了較好基礎，實踐教學效果表明學生對這兩個知識點內容掌握較好，說明了該教學方法的可行性和有效性。

參考文獻：

[1]侯世英，熊蘭，李昌春，等.電工學I（電路與電子技術）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]李昌春，余傳祥，徐弟建.電路及電工技術基礎[M].重慶大學出版社，2012.

作者簡介：彭光金，男，1970.06，湖南隆回，重慶大學電氣工程學院，講師，電工學教學以及電力技術經濟研究。