略論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“思維稚化”

摘要：新課程要求數(shù)學(xué)教育要以學(xué)生發(fā)展為本，即要考慮到學(xué)生能力水平以及自身需求與興趣，積極推進數(shù)學(xué)教育的人性化與人文性，為此教師要“思維稚化”，要有心理換位意識，要站在學(xué)生思維活動的角度導(dǎo)航引路，讓學(xué)生在實踐中學(xué)會思考，有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；思維稚化；學(xué)生思維

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）26-0169-02

長期以來，教師最擅長的就是扮演“先知先覺”的上帝角色。他們已經(jīng)知道了某知識的存在，在教學(xué)時總是站在自己的而不是學(xué)生的認(rèn)知角度來考慮問題，千方百計讓學(xué)生很快獲得這一知識。這種講解思路充滿了理想化、技巧化，脫離了學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量的提高。新課程要求數(shù)學(xué)教育要以學(xué)生發(fā)展為本，即要考慮到學(xué)生的能力水平及自身的需求與興趣，積極推進數(shù)學(xué)教育的人性化與人文性，為此教師要“思維稚化”，要有心理換位意識，要以學(xué)生的眼光審視教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在實踐中學(xué)會思考，有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么什么叫思維稚化？所謂思維稚化，就是教師把自己的外在權(quán)威隱蔽起來，教學(xué)時不以知識豐富的教師自居，而是把自己的思維降格到學(xué)生的思維水平，親近學(xué)生，接近學(xué)生，有意識地退回到與學(xué)生相仿的思維狀態(tài)，設(shè)身處地地揣摩學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、狀態(tài)等，有意識地生發(fā)一種陌生感、新鮮感，以與學(xué)生同樣的認(rèn)知興趣、同樣的學(xué)習(xí)情緒、同樣的思維情境、共同的探究行為來完成教學(xué)的和諧共創(chuàng)。思維稚化，對于激發(fā)師生思維的共振、降低學(xué)生的認(rèn)知難度，都有著十分微妙而靈驗的作用。筆者結(jié)合教學(xué)的實踐，就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行思維稚化談一些粗淺的認(rèn)識。

一、思其思，以導(dǎo)思

在備課階段，教師要有心理換位意識，以學(xué)生的眼光審視教學(xué)內(nèi)容，思考學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的障礙，做到心中有數(shù)。在上課過程中，教師要及時探測和巧妙地點出學(xué)生之所思，更好地實現(xiàn)師生心靈的溝通，達(dá)到思維“同頻”，引起教與學(xué)的共振，從而實現(xiàn)因勢利導(dǎo)、強化教學(xué)效果的目的。比如，在學(xué)習(xí)一元二次方程這部分內(nèi)容時，一般形式的表示：ax2+bx+c=0（a≠0）是一個關(guān)鍵的知識點。因為配方法、公式法、因式分解法、根與系數(shù)關(guān)系、根的判別式等問題的研究，都是針對一元二次方程的一般形式展開討論的。事實上，學(xué)生在解方程以及利用方程知識解題中往往容易在如何把方程化為一般形式上出錯。為此，講解時要對照一元二次方程的概念，幫助學(xué)生加深對一元二次方程各項系數(shù)的理解，特別強調(diào)方程的二次項系數(shù)a≠0時，這個方程才是一元二次方程。廖廖數(shù)語，既揭示了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又加深了學(xué)生對一元二次方程的理解，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。教育心理學(xué)指出：要使學(xué)生接受你的觀點，你就必須同學(xué)生保持“同體觀”的關(guān)系——即“自己人的效應(yīng)”。所以在課堂上，教師必須站在學(xué)生的角度看問題，進行臨時性的“角色換位”，跟學(xué)生一起探索，并且注意學(xué)生的一言一行，洞察學(xué)生的心理，及時地探測或巧妙地點出他們的想法，以更好地實現(xiàn)與學(xué)生的心理溝通。

二、難其難，以化難

在教學(xué)的難點處，教師就題論題平鋪直敘地講解，學(xué)生的參與度就會降低，教學(xué)效果就會大打折扣。相反，此時教師裝出一副一籌莫展的樣子，就能吸引學(xué)生的注意力，對學(xué)生的思維產(chǎn)生激勵作用，然后以學(xué)生的身份和學(xué)生一起去探索、鉆研，實現(xiàn)化難為易。只有做到這樣才能顯示出學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。比如這樣一道題：已知a，b滿足ax2=7-3a，b2=7-3b，求■+？搖■的值。開始分析時，不妨循著學(xué)生的通常思路來考慮，即通過解一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根代入■+？搖■求解。這勢必會出現(xiàn)繁雜的運算，而難以收拾殘局，以致陷入困境。此時宜“剖析歧路，欲擒故縱”，在一籌莫展之際，嘗試能否從a，b是方程x2+3x-7=0的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系入手。這時便“出現(xiàn)轉(zhuǎn)機，曙光初露”，由題設(shè)a，b是方程x2+3x-7=0的兩個根，故有a+b=-3，ab=-7

∴■+？搖■=■=■=■=-■

可謂“運算巧妙，結(jié)果簡單”。

此時討論有無計算問題，發(fā)現(xiàn)上面的計算只注意到該方程有兩個不相等的實根，即a≠b的情況。做到“異峰突起，完善結(jié)果”，即

當(dāng)a=b時，■+？搖■=2.此時方達(dá)到“順流而下，水到渠成”的效果。

本例說明了，沒有剛起步時“山重水復(fù)”般的迷惘，就沒有后來“柳暗花明”時的喜悅；缺少了“左沖右突”的艱難，就減少了“節(jié)節(jié)勝利”時的歡樂。

三、惑其惑，以解惑

“師者，所以傳道受業(yè)解惑也。”顯然，解惑是教師的一項重要工作。對于學(xué)生的惑，若不及時消除，必將影響他們對所學(xué)知識的理解，造成心理的不和諧，繼而成為學(xué)習(xí)的障礙。學(xué)生的惑往往是難于言表的，也難于描繪的。那么如何對待學(xué)生的惑呢？在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以從學(xué)生的心智狀態(tài)出發(fā)，將自己的思維退化到學(xué)生的思維勢態(tài)，疑其所疑，惑其所惑，根據(jù)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑惑來確定教學(xué)難點，或根據(jù)教學(xué)需要，蓄意制造引起疑惑的思維環(huán)境。比如：已知關(guān)于x的方程mx2+2（m+1）x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的值。

甲生解：∵關(guān)于x的方程mx2+2（m+1）x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ=b2-4a>0，即m≠0，4（m+1）2-4m（m-1）>0，解為m>-1/3。

乙生解：∵m≠0且關(guān)于x的方程mx2+2（m+1）x+m-1=0有兩個不等的實數(shù)根，∴m≠0且Δ=b2-4ac>0，即m≠0且4（m+1）2-4m（m-1）>0，解為m>-1/3，且m≠0

教師先設(shè)疑：結(jié)果為什么不同？是甲丟解，還是乙增解？后經(jīng)過師生的共同探討，不難發(fā)現(xiàn)甲生的錯誤原因。像這樣教學(xué)中善于引入矛盾，揭示矛盾，使學(xué)生在吃一塹長一智中“溫故知新”，在矛盾中設(shè)疑、質(zhì)疑、釋疑，使學(xué)生在迷惑疑問中激起思維波瀾，從更高層次上深化對基礎(chǔ)知識的理解，從而真正達(dá)到解惑的目的。

四、錯其錯，以防錯

在教學(xué)中我們會發(fā)現(xiàn)講解題目的正確解法有時達(dá)不到教學(xué)目的，因為學(xué)生不知道自己為什么錯，錯在哪里，無法對癥下藥。錯誤是正確的先導(dǎo)，正如哲學(xué)家波普爾所說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素”。課堂教學(xué)時，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中會感到疑難或者易發(fā)生認(rèn)知偏差的問題，教師裝著渾然不知的樣子，出現(xiàn)學(xué)生常見的典型錯誤，讓學(xué)生進行識別糾錯，強化對錯誤根源的認(rèn)識，避免以后再錯，增強其免疫能力。比如，在學(xué)習(xí)等腰三角形時，出了下面一題：已知一個等腰三角形的一邊長為4cm，另一邊長為9cm，則這個等腰三角形的周長是多少？教師分別根據(jù)4cm的邊長為腰和9cm的邊長為腰兩種情況，計算得出這個等腰三角形的周長是17cm或22cm。乍看似乎解答很全面，實際上沒有考慮三角形存在的條件，當(dāng)腰長為4cm時，兩腰之和小于第三邊9cm，不能構(gòu)成三角形。針對這一情況，設(shè)問：這道題的解答對嗎？錯在哪里？學(xué)生陷入認(rèn)知沖突之中。教師通過暴露錯解過程，讓學(xué)生辨析錯因，促進了正確思路的萌生，從而獲得正確解法，使學(xué)生對這部分內(nèi)容有了更深刻的認(rèn)識。

此外，教師的思維稚化還可應(yīng)用到評價、測試、交往等許多方面。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有運用稚化藝術(shù)才能構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)，師生在“和諧”的氛圍中實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的人性化與人文化，從而使教學(xué)取得最佳的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]龔莉莉.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“稚化”藝術(shù)[J].考試周刊，2012，（9）.

[2]李祎.理解數(shù)學(xué)與稚化思維——談搞好數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵[Z].福建省中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人培訓(xùn)班上的報告，福建師范大學(xué)，2011.

[3]毛永聰.中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教法——課堂組織藝術(shù)[M].北京：學(xué)苑出版社，2002.