工科《概率論與數理統計》課程的教改研究

摘要：數學不僅是支撐其他科學的工具，現代數學的原理和方法與計算機結合將成為21世紀中威力無窮的數學技術。論述了《概率論與數理統計》課程在工科院校中的作用；總結了工科《概率論與數理統計》課程的現狀及存在的問題；研究了工科《概率論與數理統計》課程的教學內容、教學方法與教學手段的改革創新；提出了工科《概率論與數理統計》課程在教改中應注重的基本問題和教改的主要方向。

關鍵詞：工科數學；概率論與數理統計；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）26-0021-03

一、工科《概率論與數理統計》課程的作用

隨著科學技術的飛速發展，數學學科地位發生了巨大的變化，這些變化反映在三個方面：一是把數學提高為與自然、社會科學并列成基礎科學的三大科學領域。二是把計算、理論與實踐并列成科學研究的三大支柱。數學不僅是支撐其他科學的工具，現代數學的原理和方法與計算機結合將成為21世紀中威力無窮的數學技術。三是現代數學的三大基礎泛函分析、拓撲學和近世代數取代了經典數學中的數學分析、高等代數和解析幾何和這三大基礎。這些變化對工科數學提出了更新更高的要求，如何理解工科數學的作用及充分發揮工科數學作用的效能，需要我們進行深入細致的分析。工科數學在工科院校中是舉足輕重的基礎課。工科數學的作用主要體現在三個方面：一是為工科專業課程提供必要的基礎數學知識，起到掌握其他基礎知識的作用。二是為培養學生的思維能力等方面提供必要的環境與手段，工科數學起到培養能力的作用。三是為將來學生服務于社會提供必備的數學技術，起到打好文化素質基礎的作用。正因為在社會的各行各業中都離不開數學，所以人們把數學看成是一種特殊的文化形態——數學文化。這三個方面的作用相輔相成，缺一不可。現代數學的學科地位的巨大變化對工科數學《概率論與數理統計》課程提出了更新更高的要求，主要反映在工科院校對人才培養的要求上，表現在：一是對人才的素質要求提高了，不僅要求業務水平高，而且要求思想文化素質高。二是對培養的人才的能力要求高了，人才能力是多方面的，不僅有理論方面，如理解能力、思維能力、更新知識能力（自學能力）等，而且有實踐方面，如應用計算機能力、外語能力、繪圖能力等，其中特別強調人才要有創造性思維等方面的能力，因此工科數學《概率論與數理統計》課程的數學內容、教學方法和教學手段必須適應現代的需要進行改革與創新。三是對人才的適應性要求高了，現代人才要求不僅懂得理論，而且還要求懂得會應用，就是要求人才是復合型、應用型的。目前工科數學《概率論與數理統計》課程的教學現狀還不能適應培養現代人才的需要，這就要我們對工科數學的改革進行認真細致的研究并進行實踐。

二、工科《概率論與數理統計》課程的現實狀況

工科《概率論與數理統計》課程的教學狀況，多年來變化不大，人們在積極進行著教學改革的研究與探索。我們經多年的深入研討把工科數學《概率論與數理統計》課程的教學現狀歸納為三點：重視經典內容的完善而輕視現代內容的引入；重視概率論內容的完整輕視數理統計內容的豐富；教學上從訓練應試方面考慮得較多而從提高能力素質方面考慮得較少。工科《概率論與數理統計》課程作為工科院校重要的基礎課，工科數學《概率論與數理統計》課程教學內容發展得已經比較完善成熟，而且每個人的看法也不一致，見仁見智，但是工科基礎數學課程的教學要進行教學改革的認識是一致的。工科基礎數學課程教學改革的困難點是教學內容的改革，工科基礎數學課程的教學內容改革是教學改革中最應該深入地去研究與探討的。工科基礎數學《概率論與數理統計》課程的教學方法的教學改革根據教學內容和教學對象用正確的教育理念而進行。教無定法，教學方法不能一成不變，更不能有什么“樣板”，但教有定則，教學方法必須切合實際。工科基礎數學《概率論與數理統計》課程的教學手段的改革應要注重，數學教師一般來說不太注重教學手段的改革，有一種陳舊的觀念認為靠嘴和粉筆就能把數學課完全講好。根據教育心理學觀點，課堂教學的過程中教學手段的措施對受教育者是十分重要的，也是教育從應試教育轉向素質教育的重要環節。

三、工科《概率論與數理統計》課程的教學內容改革

根據工科數學《概率論與數理統計》課程的現實狀況，我們對工科數學《概率論與數理統計》課程教學內容的改革方面歸納為如下幾個個方面：一是教學內容上應體現現代科學與技術的發展，處理好繼承與創新的關系，在保證教學內容精華的同時，必須重視引入現代觀念的教學內容。二是為了提高學生的能力與素質，教學內容改革必須從提高學生的文化修養水平與數學思想素質去考慮。三是在教學內容中應強調邏輯思維、抽象思維、計算技能等方面能力的培養，把強化數學理念與思維方法的傳授和培養看成教學內容改革的方向。四是在教學內容的改革上要把《概率論與數理統計》作為工科基礎課程的支撐作用放到主要的位置上，學習的目的全在于應用，工科數學課程的教學內容應該充實這方面的內容。在工科《概率論與數理統計》課程教學內容的教學改革上我們總結了幾項原則：①堅持標準，教學內容應按培養目標設定，應滿足后繼的專業課程需要。②保證質量，教學內容的改革必須要以保證質量為大前提，為了保證質量，相應的教材改革一定要跟上。③鼓勵實驗，教學內容的改革要進行實驗，在積累了一定的經驗后在一定的范圍內進行推廣，應該是以點帶面，但在面上應該穩妥。④要遵循教育規律，教育教學改革問題是學術問題，是一項大課題，提倡多聽教育專家們和心理學家們的意見。美國在中學數學課程改革過程中，急于向現代邁進，把大量的現代數學概念引入中學，編寫《統一現代數學》，結果以失敗而告終，這個教訓值得記取。⑤少而精的原則，教學內容不能越來越多，教材也越來越厚，要搞好繼承與創新的關系。⑥教學內容要體現學科的科學性、系統性，體現理論聯系實際的理念，舊的體系可以打破，新的體系必須符合科學性、系統性，不能違背思維規律和采取實用主義。

四、工科《概率論與數理統計》課程的教學方法改革

關于工科數學《概率論與數理統計》課程的教學方法，我們認為，雖然教無定法，但教有定則。集我們多年的數學教學經驗，經過長時期與同行們的深入研討，我們歸納總結了工科數學《概率論與數理統計》課程教學方法的改革應該明確以下四個方面：

第一方面是強調三教作用。教學活動最主要的是課堂教學這一環節，不管用什么教學方法把提高課堂教學質量作為提高教學質量和加強素質教育的關鍵與突破口。必須明確在教學改革中更要強調優化一堂課的教學，為此強調三教的作用：①教思想，即向學生講請楚《概率論與數理統計》課程的隨機數學學科處理問題的思想方法。教學內容要體現辯證唯物主義思想，結合科學技術和數學發展的歷史介紹某些理論的來源與實際背景，講述數與形對應的思想，數與形是數學中的兩大支柱，每研究概念都應把數與形結合起來進行討論等。②教方法，教《概率論與數理統計》課程中用隨機數學解決實際問題的思想方法。應在工科數學《概率論與數理統計》課程的教學中講貫穿隨機數學解決問題的思維方法是人類的基本思維方法，例如檢驗與估計、分析與綜合、演繹與歸納、系統與整理等等。再如講清楚解決問題的方法，有順著思路正推的方法，即由因導果綜合歸納法，也有逆著思路反推的方法，即由果尋因分析法；有直接用條件去推出結論的推理法，即直接證法，也有從反面進行的推理的方法，即反證法；有肯定結論的說理方法，即演繹法，也有否定結論用舉例的方法，即反例法等。③教做人，教學生做人的道理，將啟迪思想的教育貫徹在課堂教學活動中，結合科學技術和數學科學的發展歷史，根據不同時代的特征，結合教學內容來激發學生的學習積極性，結合教學的實踐培養學生嚴謹的治學態度，結合學習實踐培養學生奮發好學的品質。

第二方面是重視三個面向，素質教育的核心是培養學生全面發展，也是區別與應試教育的基本特征，因此強調重視三個面向：①面向全體學生，促進全體學生的全面成長，這是教學的立足點，因此教學應對全體學生有統一的要求，促進他們的全面發展。②面向學生的大多數，教學的出發點要求應針對大多數學生的實際情況去要求和安排，因材施教，實施的措施應使大多數學生的成績有所提高。③面向兩頭的學生，教學的注意點是一頭注意學習好的學生，激勵這些學生取得更優異的成績，一頭是注意學習較差的學生，鼓勵這些學生增強學習的信心，幫助他們改進學習方法，使學習較差的學生在已有的成績基礎上能有所提高。

第三方面是引導學生走正確的學習道路，教學活動像教師為向導引導學生在攀登知識山峰，向導的作用是引導走正確的道路，在教學上要明確怎樣引導學生走上正確的學習道路。①引導學生走學會到會學的正確道路，在當前的國內外教學改革中，不僅強調教師的主導作用，而且強調學生的主體作用，為此課堂教學一方面要傳授知識，使學生學會更多的知識，更重要的是教會學生怎樣掌握這些知識的學習方法，從而提高學生的能力和素質，以達到教學改革的目的。②引導學生走苦學到樂學的道路，優秀人才的成長都經歷過一段艱苦學習的里程，因此在教學中應向學生們灌輸學習是艱苦的勞動，在成長的道路上要出大力流大汗的觀點。在教學方法上必須適應年輕人的特點，教學方法應發揮情感在教學中的作用，用愉快性教學法進行教學，講課有趣味有吸引力，在學生苦學的基礎上引導學生克服厭學的情緒，培養學習興趣，使得學生不把學習看成一種很重的負擔，而看成是一種有趣味的事，即引導學生走樂學的道路。③引導學生走要我學到我要學的道路，使學生認識到學習是每個現代人的自身需求，從被要求學習到自己喜愛學習來自于正確的動力和恰當的壓力。教學改革的目的是激勵學生成長為現代社會需要的人才。

第四方面是提倡幾種做法，根據我們多年的教學經驗和同行們的廣泛研討，認為在教學方法的改革中應明確提倡幾種做法。①注重針對性，針對教學中不同的教學內容、教學對象選用適當的教學方法，教無定法，教有定則，重要的是教學方法應真正切合學生的實際，注重情感因素在教學中的作用，使教師在教學活動中不斷地形成教師自己的教學風格，實現教學方法的改革，教育學家和心理學家經過試驗提出如下經驗公式：人類接受信息的總效果=7%的文字+38%的語音+55%體態語言（體態語言是指發出信息者的表情、眼神、姿勢、動作、手勢等），可見情感在教學活動中的重要作用，這就是我們常說的教師在講課時應有一種激情去激發感染學生。②強調啟發性，老師的責任之一是啟迪學生的思想，教導學生做一個有思想的人。老師的責任之二是給以學生開啟知識的寶庫，培養學生成為有學問素質高的人。老師的責任之三是培養學生思維、創造、開拓的能力，教導學生成為一個能生活會工作有創造能力的人。培養學生成為上述的人是教學改革的目標。③提高積極性，提高教與學的積極性即老師和學生的積極性，強調教學相長，教育教學改革的最終目的是充分發揮教與學的積極性，讓教學一線的教師真正發揮其水平，讓培養的學生能更主動更自覺地學習并完善自我，使我們培養的學生成為適應現代化的人才。

五、工科《概率論與數理統計》課程的教學手段改革

隨著科技的發展，教學手段也要進行相應的改革。數學教師一般來說不太注意教學手段的改革，認為靠嘴和粉筆就可以把課講好了，這是一個誤區。在這里我們認為完全有必要強調進行教學手段的改革，根據教育學和心理學的理論，在教學過程中有效的課堂教學方式有利于調動學生聽課的積極性，老師適當結合體態語言進行課堂教學有助于吸引學生聽課的注意力，有利于激發學生的聽課熱情，更好地培養了學生觀察、分析問題的能力。在課堂教學中適當變換方式，適當配合教具和體態語言是有必要的。教育家和生理學家的實驗已經證明，人通過聽覺獲得的信息，長期記憶有15%，通過視覺獲得信息，長期記憶有25%，通過視覺和聽覺的結合，長期記憶則可達85%。實驗表明，人類接受信息只有在全神貫注的條件下，在大腦皮層停留8到20秒才能儲存起來。教學改革有必要十分重視教學手段的改革。當前工科基礎數學課程的教學輔助手段有用教具、模型、掛圖、投影儀、影像、計算機輔助教學、課件等等。工科基礎數學課程教學手段的改革要特別注意結合工科基礎數學課程的特點，在工科基礎數學課程的課堂教學中一定要注意給學生留有認知和思考的時間與空間。

工科數學《概率論與數理統計》課程的教學改革只有把教學的內容、方法、手段的教學改革相結合才能有成效。經過廣大同行的努力，相信工科基礎數學《概率論與數理統計》課程的教學改革會取得進一步深化，工科數學《概率論與數理統計》課程會以嶄新的面貌展現在工科院校中，工科基礎數學《概率論與數理統計》課程將以嶄新的姿態在工科院校中起到真正的基礎支撐作用。

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