信任？搖？圳興趣——《常用邏輯用語》的教學(xué)感悟

摘要：結(jié)合《常用邏輯用語》教學(xué)實(shí)際和相關(guān)知識點(diǎn)，淺談教師信任和學(xué)生興趣之間的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：常用邏輯用語；信任；興趣；創(chuàng)造；放手

中圖分類號：G642.0？搖 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）25-0103-02

總有理科老師會抱怨：理科不像文科，不能有很多天馬行空的想象，它必須是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｋ栽谟邢薜臅r(shí)間內(nèi)，還是該以教師為主導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)會更高效、更實(shí)用。但是，興趣是最好的老師，高中學(xué)習(xí)中，學(xué)生只有在對某一學(xué)科有濃厚的興趣時(shí)，才會有學(xué)習(xí)的動力和毅力，進(jìn)而能形成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這是教育的最終目的。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的興趣呢？關(guān)鍵是老師信任學(xué)生，舍得留時(shí)間給學(xué)生，放手讓學(xué)生自己去學(xué)，自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而解決問題。

以《常用邏輯用語》的學(xué)習(xí)為例，我們知道，正確地使用邏輯用語是現(xiàn)代公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì)，無論是進(jìn)行思考、交流還是從事各項(xiàng)工作，都需要正確地運(yùn)用邏輯用語表達(dá)自己的思維，所以不同于高中數(shù)學(xué)其他的知識點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前是有一定的生活基礎(chǔ)的，可以說這部分內(nèi)容也是和生活關(guān)聯(lián)度最高的，是對數(shù)學(xué)“源于生活，又高于生活”的最佳例證。在《常用邏輯用語》這節(jié)中，主要涉及命題及其關(guān)系、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞這三塊內(nèi)容。和其他知識點(diǎn)相比，定義會多些，但內(nèi)容相對較簡單，加上我們的生源情況相對比較好，所以我們采用了學(xué)生自學(xué)為主的學(xué)習(xí)模式，實(shí)踐中主要有以下幾點(diǎn)感悟。

一、對老師來講：信任的前提是對學(xué)情有足夠的把握

《常用邏輯用語》這章節(jié)中對于學(xué)生來講，哪些是簡單的？哪些是較有難度的？哪些又是最容易激發(fā)學(xué)生興趣的？這些老師要有足夠的預(yù)判，要了然于胸。只有這樣，才能在放手的同時(shí)又能在關(guān)鍵點(diǎn)上給學(xué)生做好引導(dǎo)，點(diǎn)石成金。就知識本身而言，老師需要把握以下幾點(diǎn)。

1.三種語言的轉(zhuǎn)化。我們說數(shù)學(xué)美的一大體現(xiàn)就是簡潔，它的實(shí)現(xiàn)手段通常都是通過自然語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)言語再轉(zhuǎn)化成符號語言。這點(diǎn)在本章節(jié)中體現(xiàn)的尤其明顯。例如：自然語言：如果p成立，那么q一定成立；數(shù)學(xué)語言：若p為真，則q一定為真，符號語言即為p、q，必須要讓學(xué)生有比較深的體會和認(rèn)識。

2.四種命題的運(yùn)用。實(shí)踐證明在學(xué)生對四種命題的定義的掌握中，互相轉(zhuǎn)化及其真假判斷掌握的還可以，問題是學(xué)習(xí)四種命題對我們的解題有何幫助呢？例如：在對原命題的判斷比較困難時(shí)，能主動的去用逆否命題代替原命題來判斷真假，這才是真正的理解。舉例：判斷下面命題的真假：若x≠2或y≠1，則x+y≠3，此命題的判斷換為逆否命題就清楚多了。

3.一些誤區(qū)。（1）“或”、“且”、“非”聯(lián)結(jié)詞的使用。看這樣的例子：x2=1的根是1或-1，有的同學(xué)會誤認(rèn)為此處的“或”也是邏輯聯(lián)結(jié)詞，實(shí)際上不是。否則的話我們可以轉(zhuǎn)化為p：x2=1，q：x2=1的根是-1，p命題和q命題都是錯的，這樣由真值表可知：p或q的命題也應(yīng)該錯的，事實(shí)上原命題是對的，所以這兒的“或”不是邏輯連接詞，這是學(xué)生不易理解的地方，要引起老師的重視。

（2）一些常用詞語的否定語。關(guān)鍵量詞的否定，如上一些定語的否定語學(xué)生很容易弄錯，所以老師要帶領(lǐng)同學(xué)們一起總結(jié)。

二、對學(xué)生來講：興趣只是成功的第一步

我們說學(xué)習(xí)首先講究的是興趣，但是更重要的是習(xí)慣和方法，要有足夠的鉆研度，這樣我們就需要在興趣的前提下做好兩個創(chuàng)造。

1.在興趣中補(bǔ)短。補(bǔ)短式創(chuàng)造需要學(xué)生對自己知識的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)的弱點(diǎn)有比較清晰的認(rèn)識，要發(fā)現(xiàn)自己的短板，并能自己創(chuàng)造路徑、激發(fā)自主、提升水平。在本章節(jié)學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能需要的補(bǔ)短有以下幾方面：（1）學(xué)會概念的對比與區(qū)分。大部分的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)能孤立的學(xué)習(xí)各個定義，實(shí)際上若能對比其他概念，在區(qū)分和對比中一定能掌握的更好。例如：學(xué)習(xí)命題的否定時(shí)就需要和否命題聯(lián)系在一起，否命題是否定命題的條件和結(jié)論，而命題的否定則只是否定結(jié)論，否命題和原命題的真假沒有必然聯(lián)系，而命題的否定的真假一定是和原命題相反的。還有若是含有全稱量詞和特稱量詞的命題，實(shí)際上我們只研究這類命題的否定，而不研究它的否命題。這樣對比著去學(xué)習(xí)否命題和命題的否定，一定會有效很多。多做這樣的對比，在對概念理解更透徹的情況下，我們一定會越學(xué)越有興趣。（2）學(xué)會總結(jié)與聯(lián)系。學(xué)習(xí)中很重要的一點(diǎn)就是完成知識的建構(gòu)，建立知識的網(wǎng)絡(luò)，這樣才能把握全局，越學(xué)越有興趣，所以我們就需要多總結(jié)、多歸納。例如：如何判斷充分條件和必要條件呢？我們可以總結(jié)出如下三種方法：①定義法：對于比較簡單的問題，可以根據(jù)充分必要條件的定義得出。②傳遞法：對于比較復(fù)雜的關(guān)系，特別是連鎖式關(guān)系，可以用符號進(jìn)行傳遞，利用這些符號的圖示得到結(jié)果。③利用集合的關(guān)系：充分必要條件可以從集合的包含關(guān)系來理解，設(shè)命題p的對象組成集合P，命題q的對象組成集合Q，那么我們就可以轉(zhuǎn)而判斷集合的包含關(guān)系了。實(shí)際上，很多同學(xué)可能只能總結(jié)前兩個，但是若能帶著興趣去和同學(xué)討論，去看參考書，有意識的去總結(jié)，一定會越學(xué)越有興趣。

2.在興趣中揚(yáng)長。帶著興趣，用自己思維的亮點(diǎn)去創(chuàng)造，就能享受成功，進(jìn)而激發(fā)大家的學(xué)習(xí)興趣，主要有以下兩點(diǎn)供同學(xué)們參考：（1）突破常規(guī)的記憶。學(xué)生的思維真是天馬行空，富有想象，這也是他們對知識有興趣的體現(xiàn)，當(dāng)筆者不停的在用定義法進(jìn)行條件判斷時(shí)，有學(xué)生說“？圯”就像一把槍，把箭頭方向的人槍斃掉，槍斃的“斃”和必要的“必”同音，所以箭頭指向的為必要條件。多好的解釋啊！那么的形象生動，幾乎所有的學(xué)生都因此產(chǎn)生了很大的興趣，進(jìn)而絕不出錯！精彩！（2）努力尋找數(shù)學(xué)和生活的樂趣。學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣了，就愿意去做和數(shù)學(xué)有關(guān)的很多事情。我在這部分內(nèi)容教完后，有學(xué)生在班級的板報(bào)上給了道有獎?wù)鞔痤}：有這樣一個故事。有一天，主人邀請張三、李四、王五三人吃飯，時(shí)間到了，只有王五沒來，主人隨口說了句：“該來的沒來”，張三生氣的走了，主人又說：“不該走的走了”，李四大怒也走了。請用數(shù)學(xué)語言解釋兩人生氣的原因。那一日的課間學(xué)生討論熱烈，最后得出了統(tǒng)一的結(jié)果：即用逆否問題去解釋主人的兩句話，張三理解為“不該來的來了”，李四理解為“該走的沒走”，問題解決。全班同學(xué)興致都很高，在極大的興趣中，學(xué)生會明白原來邏輯的學(xué)習(xí)還能讓我們提高語言藝術(shù)。

專攻北大課題組常務(wù)副組長閆教授說：“學(xué)生（尤其是尖子生）主要是自己學(xué)出來的，這個結(jié)論的實(shí)踐指導(dǎo)意義就是老師要學(xué)會放手。只有老師對學(xué)情有足夠的預(yù)判，對學(xué)生充分信任，老師才敢于放手；而只有放手讓學(xué)生自主，才能激發(fā)學(xué)生更大的學(xué)習(xí)熱情，而興趣一定會讓學(xué)生學(xué)得更好，從而可以讓老師更加信任。這是本章節(jié)教學(xué)給我最大的啟示。借用一下本章節(jié)的符號即可以表示為：信任興趣。

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