數學教學中轉化思想的運用

轉化思想是中學數學最活躍、最實用的一種重要思想方法，它貫穿在數學解題的始終。可以說，數學解題的過程就是一個不斷轉化的過程，轉化的目的是不斷發現問題、分析問題，最終解決問題。

一、把生疏問題轉化為熟悉問題

在教學中充分挖掘新教學內容的各種因素，將學生要掌握的新知識轉化成學生通過努力能夠接受或學生已經熟練掌握的問題，縮小接觸新內容時的陌生感，能收到良好的教學效果。

一是可以充分利用數學的各對矛盾進行互化，如正數與負數，乘法與除法、整式與分式、常量與變量、一元與多元等。它們是矛盾對立的雙方，既對立又統一，在教學中則往往應先讓學生熟練掌握其中的一方面，再去探討另一方面，在學習后者時，教師只要努力創造條件，使它向學生熟悉的前者轉化，便很容易被學生理解和掌握，達到事半功倍的效果。例如學習有理數的運算，實際上是要創造條件使學生不熟悉的帶有負號數的運算變成熟悉的算術運算。當引進了絕對值的概念并掌握了決定有理數運算結果符號性質的規律之后，有理數運算就完全轉化為熟悉的算術運算了。

三是可以借助輔助線把生疏的幾何證明題轉化成熟悉的幾何問題來證明。輔助線在幾何解題中常起著紐帶的作用，通過引作輔助線，能連接已知條件和求證結論的關系，也可以把一個復雜的、生疏的幾何量或幾何圖形轉換成簡單的、熟悉的幾何量或幾何圖形，從而找到解題的途徑。

二、數形結合，化抽象為直觀

抽象是數學的特征之一，把抽象的數學問題具體直觀化的最佳途徑，就是運用數形結合，即把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，實現抽象概念與具體形象、表象的聯系和轉化，化難為易，化抽象為直觀。現代多媒體電腦技術可為數形結合提供更多方便，它可以利用強大的圖形圖像處理功能通過動畫方式生動形象地把數學事實具體地、多方位地顯示出來，引導學生積極思考，從而極大地調動學生學習的積極性，大大提高課堂教學效率。

例：甲乙兩人在AB兩地同時出發，在離B地150米處相遇后繼續前進，到達B、A兩地后立即返回，又在離A地180米處相遇。問A、B兩地相距多少米？

此是行程問題，但距離、時間、速度都沒有給出?？衫秒娔X技術把兩人的行走路線用動畫形式描繪出來幫助學生思考。設AB兩地相距為x米，從圖可以看出，兩人行程共3x米，其中乙走（x+180）米，而兩人第一次相遇，即在共行x米的時間里，乙走150米，由此推得兩人在共行3x米的時間里，乙應行3×150=450（米），得x+180=450，解得A、B兩地為=270（米）。

上面例子中通過圖形將復雜的數量關系直觀形象地表達出來，從而找到解題途徑，充分體現數形結合方法的優勢。

數學轉化方法具有靈活性和多樣性的特點，沒有統一的模式可遵循，需要依據問題提供的信息，利用動態思維去尋求有利于問題解決的變換途徑和方法。在教學中科學指導學生恰當運用數學轉換方法，去靈活地解決有關數學問題，將有利于學生開闊思路，活躍思維，提高數學解題的能力和技巧。

責任編輯 羅 峰