本科生《橋梁結構計算》的教與學

摘要：針對傳統的橋梁專業教學在課程設置方面偏重于各部分專業知識的傳授，缺少專業知識間的聯系與整合的弊端，同濟大學橋梁工程系開設了《橋梁結構計算》課程。本文闡釋了《橋梁結構計算》課程的必要性，介紹了《橋梁結構計算》的課程設置與教學特色，并從學生角度談了對該課程的體會，表明了課程對于培養學生專業綜合素質的積極作用。

關鍵詞：橋梁；結構計算；教與學

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）18-0065-03

同濟大學土木工程本科專業自1998年開始實施寬口徑人才培養模式。按個人興趣和擇優錄取的原則，部分學生在第三學年進入橋梁工程課群組。這些學生在前兩年的公共基礎課和專業基礎課學習階段中，已經學習了《理論力學》、《材料力學》、《結構力學》、《混凝土結構基本原理》、《鋼結構基本原理》、《荷載與結構設計原則》等基礎課程。經過這些課程的訓練，學生已經儲備了各種橋型結構計算的一些基礎知識。但學生在各門專業課程中學到的計算方面的知識和方法仍然是分散的，而針對一座橋梁的系統的、全面的結構計算直到畢業設計階段才得到鍛煉，導致在有限的畢業設計時間內不能取得良好的效果。為此，同濟大學橋梁工程系配合“卓越工程師”培養計劃進行了課程設置改革，將橋梁課群組培養計劃中涉及到的橋梁結構計算方面的內容整合成一門獨立的《橋梁結構計算》課程，成為基礎知識與實踐能力間的重要紐帶。本文著重介紹《橋梁結構計算》課程的教學目的和課程設置，并就教學特色談談作者的體會。

一、課程設置

橋梁結構計算是指：通過橋梁設計資料的匯集提煉出計算條件后，運用結構分析理論和方法，計算得到結構的位移、內力、應力、約束反力等效應，再對計算結果進行判斷、審核，在決定取舍后將結果轉換成有用的設計數據，作為評估橋梁性能和進行結構優化的直接依據提供給設計者的全過程。《橋梁結構計算》必須解決的問題是在學生學習完直到《橋梁工程》等階段的專業課程后，通過本課程的教學，使學生掌握橋梁工程設計及科研中常用的一些橋梁結構分析基礎理論、方法，并初步具備使用橋梁結構計算程序進行結構分析的能力，為后續專業課程及畢業設計中遇到的結構計算奠定必要的基礎。《橋梁結構計算》課程主要設置以下內容：

1.橋梁結構分析的準備工作。荷載橫向分布計算是得到廣泛應用的橋梁結構空間內力計算的一種實用近似方法，對簡化計算步驟，提高計算效率具有十分重要的作用。而在采用有限元程序計算結構內力和變位，乃至計算橋梁橫向分布以及對橋梁構件進行承載力和應力驗算時，作為結構有限元分析求解中的重要數據，我們都會遇到斷面幾何特性的計算。課程中介紹了梯形分塊法、三角形分塊法、矩形條法、分艙板法等常用的截面特性計算方法，以及杠桿法、剛性橫梁法、鉸接板法、鉸接梁法、剛接梁法、比擬正交異性板法（G-M法）等常用的荷載橫向分布方法，通過手算及電算掌握其原理和計算方法。

2.橋梁結構分析的基本理論和橋梁結構計算程序的編寫原理。有限單元法作為一種數值分析方法在當今工程分析界中獲得了最廣泛的應用，其基本理論是在開發或使用以有限元為基礎的橋梁結構分析程序之前所必須基本掌握的。課程中基于結構力學中位移法的基礎知識，介紹桿系結構有限單元法分析原理和靜力分析程序的編制原理，包括桿系結構的單元剛度矩陣、坐標轉換矩陣、總體剛度矩陣及荷載列陣的集成、邊界條件處理、方程求解得到節點位移、單元內力及支承反力計算等內容。圖1給出了桿系結構靜力分析程序的流程圖。

3.橋梁結構中特殊問題的分析理論和方法，以及將一般桿系分析程序擴充為具有施工仿真分析功能程序的原理和技巧。實際橋梁工程中的一些結構特性往往超越了普通桿系結構有限單元法的適用范圍，橋梁結構計算必須能夠明確橋梁結構中特殊問題的分析方法，并能對一般的有限元程序進行改造，實現橋梁結構的特殊分析。橋梁在施工過程中后期結構的受力狀態與前期結構的受力狀態密切相關，因此進行施工分析程序是必要的。課程中介紹帶剛臂單元、等效節點荷載、節點同位移約束、單元端點自由度釋放、支座強迫變位等一些特殊問題的分析理論與方法，介紹橋梁結構施工分析程序編制原理，另外將較為復雜的預應力效應分析、徐變效應分析、活載效應分析和索力調值

計算等內容作專題進行介紹。圖2給出了橋梁施工分析程序流程圖。

4.初步應用橋梁專用程序系統進行各橋型的結構分析。利用橋梁結構計算原理與程序進行實橋的結構分析是橋梁結構計算的直接目的。課程中介紹梁橋的結構計算，主要涉及一次落架法與懸臂澆筑法兩種典型結構施工方法，并重點關注結構撓度計算和預拱度設置、掛籃模擬、連續剛構橋群樁基礎的簡化模擬等內容；介紹拱橋結構計算，包括拱橋的結構體系、施工方法概述、拱橋的穩定分析、拱橋的動力分析、上承式混凝土拱橋計算、中承式梁拱組合體系橋計算、斜拉扣掛法施工中承式桁架鋼拱橋計算等；介紹斜拉橋結構計算，包括斜拉橋的結構體系與施工方法概述、斜拉橋合理成橋狀態及合理施工狀態確定方法、斜拉橋幾何非線性分析方法介紹。由于懸索橋結構計算涉及到較為復雜的幾何非線性分析，超出本科生教學要求和接受能力，因此本課程暫未講授相關內容。課程中還給出了各橋型橋梁分析的一般流程，其中具有代表性的梁式橋的結構分析流程如圖3所示。

二、橋梁結構計算教學特色

同濟大學橋梁工程系在國內土木工程專業較早開展了《橋梁結構計算》課程，作為橋梁工程教學改革的一部分，這門課嘗試了一些新的教學方法，具有以下幾個方面的特點：

1.強調手算能力向電算能力的過渡與銜接。不斷推出的國內外結構分析通用程序和橋梁分析專用程序，為橋梁工作者提供了有效的分析工具，也成為土木工程專業橋梁工程課群組本科畢業生必須初步掌握的內容。橋梁課群組學生通過《結構力學》、《結構設計原理》等課程學習到了計算原理，并通過課程作業及配套的課程設計鍛煉了手算能力。同濟大學橋梁工程系不僅在實踐教學環節開設了專門講授常用橋梁結構計算程序使用方法的《工程軟件應用》課程，更重要的是，作為手算和電算方法的過渡，開設《橋梁結構計算》課程作為基礎課程和畢業設計綜合應用鍛煉之間的重要紐帶，加強學生實踐能力培養。

2.強調課程內容的循序漸進、由簡入繁。課程內容考慮到學生群體多為初涉橋梁工程的中高年級本科生的現狀，從橋梁結構計算的基本原理入手，再有層次地引入相關程序功能的介紹，最后實現對實橋的結構計算。這樣的教學思路不僅強化了學生的基本概念，同時也符合思維認知的一般過程，降低了學生掌握課程內容的難度。

3.強調橋梁結構計算實現方法的非唯一性。橋梁結構計算實現方法的非唯一性體現在兩個層面：通過對不同橋梁結構計算軟件的比較，可以發現各軟件的程序編制原理存在著不同，這一點在預應力、徐變等模塊上體現得尤為明顯；使用人員對同一計算需求采用的不同計算方案，也會導致結果不同。學生在學習完課程后，能夠了解橋梁結構計算的基本原理，對于特定的結構能夠進行準確的模擬與合理的簡化，選擇適合該結構的計算軟件與相應的實現方法。

4.強調計算分析人員對程序結果的把握。程序終究只是結構計算分析人員的工具，無法替代工程師在結構計算分析中的主導性。學生要理解輸入數據的計算方法（比如預應力線形輸入的導線法），以及如果輸入了不同數據可能造成什么后果；要具有定性判斷程序計算是否合理的能力。課程特別關注了學生對程序輸入模塊中各輸入對象的理解，例如在預應力線形的輸入中，課程利用導線法示意圖扼要地講解了其原理，學生在理解了基本原理后，也就自然掌握了預應力線形的輸入方法。

5.強調學生實踐能力的培養。通過布置荷載橫向分布電算與簡支梁結構電算作業，鍛煉學生的動手能力。課程本身較強的實踐性成為較為偏重理論的《橋梁工程》課程的有益補充，同時配合學生之前先修的預應力混凝土簡支梁課程設計（手算）以及之后需要修習的大跨度橋梁課程設計（電算）等實踐課程，為學生架起了從手算到電算之間的橋梁，便于學生把握手算與電算的異同，切實提升學生的設計能力。

6.注重和先修主干課程的有機聯系。在第5點中已經可以看出，作為一門整合學生已有知識，培養學生結構計算能力的重要課程，《橋梁結構計算》十分重視和其他課程的有機聯系。這樣的聯系不僅體現在實踐環節的課程上，也體現在《混凝土結構基本原理》、《鋼結構基本原理》等專業主干課程上。例如在講解受彎構件承載力計算部分的內容時，課程給出了脈絡清晰的計算程序框圖（圖4）。

7.介紹了多種橋梁結構計算分析軟件。對當今國內主流的橋梁結構計算程序橋梁博士、Midas Civil等都有簡要的介紹。多種軟件的介紹不僅使得學生在之后的課程設計及畢業設計中能夠較快上手，勝任結構計算的工作，更能夠極大地鍛煉學生的思辨能力，從而增進對橋梁結構計算基本理論的理解與對相同結構在不同軟件下電算結果的把握。

三、學生反應

本文的第二作者是曾選修過《橋梁結構計算》的學生，也切實地感受到《橋梁結構計算》對于提高學生能力的重要作用，給學生印象最深刻的是《橋梁結構計算》課程在橋梁工程課群組中的紐帶作用。譬如在《橋梁工程》中對荷載橫向分布也有介紹，但限于課程目標與課時限制，對常用的荷載橫向分布方法只有原理性的介紹。而《橋梁結構計算》則通過剛性橫梁法的手算聯系加深了對橫向分布理論的認知，同時讓學生通過軟件采用其他多種方法計算結構的荷載橫向分布效應，節省了計算機時代前繁復而意義不大的手工計算，高效地促進了學生對各種荷載橫向分布方法理論的認知。又如課程中的實橋結構計算部分，老師提供一個完整的與給定結構相關聯的“橋梁博士”計算模型，學生在此基礎上進行修改與擴充，并通過對結構分析基本理論的理解采用Midas Civil軟件進行復核，解決了學生對于一個實橋結構難以直接上手的問題，有機地串聯了課程的大部分內容，讓學生在利用兩種軟件分別建模的過程中體會橋梁結構計算實現方法的非唯一性以及各軟件在不同模塊上表現的差異，對兩個模型結果進行比較來相互驗證，從而確保計算結果的準確性。

同濟大學橋梁工程系在課程改革中開設《橋梁結構計算》這門課程，希望能夠引導學生把握橋梁結構計算分析發展的時代步伐，在牢固掌握基本理論的同時注重加強程序應用實踐的意識。我們有理由相信，作為未來橋梁設計中堅的他們，一定能夠使我國早日實現從橋梁大國到橋梁強國的跨越。

參考文獻：

[1]肖汝誠.橋梁結構分析及程序系統[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2]石志源.橋梁結構電算（第二版）[M].北京：人民交通出版社，2010.

作者簡介：孫斌（1977-），男，山東菏澤人，同濟大學土木工程學院橋梁工程系講師，博士。主要從事橋梁分析理論研究。