一種基于遺傳算法的LVQ神經網絡及其在故障診斷中的應用

摘要：本文通過分析LVQ神經網絡及其變形的基本結構和算法，研究了基于LVQ神經網絡的齒輪箱故障診斷方法。常用的LVQ神經網絡存在神經元未被充分利用和算法對初值敏感，從而影響診斷預測的精度。本文提出采用遺傳算法優化LVQ神經網絡的初始權向量，給出了正確的診斷結果，并與LVQ神經網絡的結果作了對比，結果表明用遺傳算法優化的LVQ神經網絡比LVQ神經網絡有更高的診斷精度。

關鍵詞：LVQ神經網絡；遺傳算法；故障診斷

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）03-0156-02

本文將故障診斷問題看成一類特殊的分類問題，利用LVQ神經網絡的分類功能，建立齒輪箱故障診斷的神經網絡模型。模型通過對一些典型的故障特征進行訓練學習后，用于齒輪箱的故障診斷。

一、LVQ神經網絡原理

早在1990年，著名的神經網絡專家Kohonen就提出了學習向量量化（Learning Vector Quantization，LVQ）算法。LVQ神經網絡是用于模式分類是一種神經網絡模型，允許對輸入分到哪一類進行指定。LVQ算法對應的網絡結構如下：①包含n個輸入神經元，輸入向量為X=（x1，x2，…，xn），即樣本是n維的，X所對應的類別為T；②每個輸出神經元j都對應一個權向量，Wj=（w1，w2，…，wn），記所有輸出神經元構成的集合為Ω；③Cj為輸出神經元j所代表的類別，不同的輸出神經元可以代表同一個類別。

下面介紹LVQ算法：①初始化權向量Wj，？坌j∈Ω，設初始學習率為α（0）；②從訓練集中選取一輸入向量X，找出與X具有最小歐氏距離的Wk；其中k=arg■‖X-Wj‖；③按下列公式調整神經元k的權值，如果T=Ck，即分類正確，則Wk（t+1）=Wk（t）+α（t）（X-Wk（t）），如果T≠Ck，即分類不正確，則Wk（t+1）=Wk（t）-α（t）（X-Wk（t））；④選擇下一個輸入向量，返回第二步，直到樣本集中所有的向量都提供一遍為止；⑤判斷停機條件是否滿足。若滿足，停機；若否，轉第二步。

二、遺傳算法優化的LVQ神經網絡

LVQ神經網絡具有很好的分類識別特性，能對任意輸入向量進行分類，無論它們是否可分，但LVQ神經網絡有兩個不足：（1）存在“死神經元”，即未被充分利用的神經元；（2）算法天然對初始權值敏感，即如果初值的選擇偏差太大就會影響聚類的結果，從而影響診斷結果。為了克服LVQ算法對初始權值的敏感性，本文采用遺傳算法對LVQ的初始權值進行優化，形成基于遺傳算法的LVQ神經網絡。遺傳算法是模擬生物進化過程中自然選擇和遺傳變異的一種隨機優化算法，它只是要求被優化的函數是可計算的，不要求目標函數具有連續性和可微性，搜索能力不依賴于特定的求解模型，具有很強的全局搜索能力。目前遺傳算法已被廣泛應用于各個領域，如自適應控制、優化組合、機器學習等。遺傳的操作步驟為：（1）種群初始化。由于染色體代表的是LVQ網絡的權值，故染色體采用實數編碼，假設訓練樣本輸入向量的維數為n，則選擇n個0-1的隨機數作為初始網絡權值，并組成染色體，染色體的長度為m×n，m為輸出神經元的個數，重復上述過程，得到S個染色體。（2）計算每一條染色體的適應度。在本算法中，記適應度最小的染色體為Wmin，Wmin為一個好的初始權值。因為LVQ算法是有導師的學習，所以，本文將適應度函數定義為：fitness=■■■（yi（k）-ti（k））■。其中，r為輸出層節點數，q為樣本個數。（3）交叉操作。將染色體群體中的個體隨機兩兩配對，采用雙點交叉算子進行交叉操作，產生新一代群體。（4）變異操作。變異操作是遺傳算法種群多樣化的保證。在該算法中，由于染色體對應于LVQ神經網絡的權值，因此采用位置變異算子，以較小的變異率對新一代種群進行變異操作。基于遺傳算法和LVQ神經網絡的故障檢測算法如下：（1）產生初始種群，并指定最大運行代數。（2）建立網絡，并用種群中的個體對網絡的權值進行初始化。（3）用訓練集對網絡進行訓練并仿真。（4）計算當前群體的適應度值。（5）染色體進行選擇、交叉和變異。（6）選擇最優的染色體，得到網絡權值。（7）用測試集，測試遺傳算法優化的LVQ神經網絡的性能。

三、實驗與討論

本實驗分別用LVQ神經網絡和遺傳算法優化的LVQ神經網絡對相同的訓練集進行學習訓練，再用測試集分別測試學習好的網絡的性能。訓練集是通過安裝在箱體8個敏感點的壓電加速度傳感器拾取各測試點的振動信號，經數據采集系統和數據處理系統處理后的12組數據，測試集為3組數據。齒輪的三種故障模式為：無故障1；齒根裂紋2；斷齒3。實驗過程中，兩個網絡都是三層網絡結構，隱層都含有5個神經元。基于遺傳算法的LVQ神經網絡利用遺傳算法優化了輸入層到隱層的權值。

Figure 1 訓練集數據

Figure 2 訓練集所屬的類別

Figure 3 測試集數據

Figure 4 測試集所屬的類別

Figure 5 遺傳算法優化的LVQ網絡的仿真結果

Figure 6 LVQ網絡的仿真結果

結果表明，遺傳算法優化LVQ網絡比LVQ網絡有更高的診斷精度。

四、結論

本文針對LVQ神經網絡存在“死”神經元及LVQ算法對網絡初值的敏感的不足，提出了基于遺傳算法的LVQ神經網絡，這樣可以迅速獲得最優的初始網絡權值，加速網絡的收斂過程，提高網絡的聚類精度。實驗表明，基于遺傳算法的LVQ網絡可以迅速準確地診斷齒輪箱的故障。

作者簡介：周西龍（1986-），男，碩士研究生。