在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

摘要：高等教育已進入大眾化教育階段，培養(yǎng)應(yīng)用性人才是大眾化教育的根本要求，如何培養(yǎng)大學(xué)生的應(yīng)用意識越來越引起教育工作者的重視。本文結(jié)合大學(xué)生的認知特點，對高等數(shù)學(xué)教學(xué)進行了深入研究，探討了在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對大學(xué)生進行應(yīng)用意識培養(yǎng)的具體途徑和方法。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；應(yīng)用意識；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）03-0092-02

高等教育大眾化、經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型及經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整，使得社會對應(yīng)用型高等專業(yè)人才的需求不斷增加。然而傳統(tǒng)精英化高等教育體系，已不能滿足當前形勢，這就要求高等學(xué)校不僅要培養(yǎng)有知識、有教養(yǎng)的學(xué)術(shù)型人才，而且要培養(yǎng)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展需要的應(yīng)用型科技人才和基層工作人員。高等教育要完成以培養(yǎng)學(xué)術(shù)型人才為主向以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主轉(zhuǎn)變，大力培養(yǎng)具有扎實理論基礎(chǔ)，并適應(yīng)特定行業(yè)或職業(yè)實際工作需要的應(yīng)用型高層次專門人才。要培養(yǎng)應(yīng)用型人才，就要遵循教育教學(xué)規(guī)律和人才成長規(guī)律，以課堂教學(xué)為主渠道，以課外活動、社會實踐為重要途徑，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，創(chuàng)新教育教學(xué)方法，努力提高教育教學(xué)質(zhì)量和水平。高等數(shù)學(xué)是理工農(nóng)醫(yī)等專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，傳統(tǒng)教學(xué)以系統(tǒng)的傳授高等數(shù)學(xué)基本知識為主要目的，側(cè)重數(shù)學(xué)知識的理論性和系統(tǒng)性、邏輯性和抽象性、符號性和計算性。再加上傳統(tǒng)的閉卷考試的考核方式，在很大程度上歪曲了數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)目的，忽略了數(shù)學(xué)應(yīng)有的實踐應(yīng)用過程。在實際生活中，數(shù)學(xué)的理論知識很少能被直接應(yīng)用于實踐，真正起作用的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所獲得的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用意識。因此在高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，除了要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識外，更要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識的培養(yǎng)。本文結(jié)合大學(xué)生的認知特點和高等數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，探討了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對大學(xué)生進行應(yīng)用意識培養(yǎng)的方法和途徑。

一、大學(xué)生的認識特點

人的認識過程和認知能力是多層次、多結(jié)構(gòu)的。思維是認知的核心，影響整個認識過程的發(fā)展。認知的發(fā)展遵循量變到質(zhì)變的規(guī)律，既有連續(xù)性，又有階段性。大學(xué)生的一般認知能力已使他們正確地感知和理解教材，也能鞏固和運用所學(xué)的知識，他們已具備在大學(xué)教育、教學(xué)條件下進行觀察、理解、鞏固、應(yīng)用和創(chuàng)造的基本認知能力。在學(xué)習(xí)過程中，他們也逐漸掌握了一些新的專業(yè)知識和技能，及處理社會生活的知識技能。他們對事物的觀察有時還不夠明確、系統(tǒng)性較差、觀察無順序、精確性不夠、以至觀察效果不佳、從而過早下結(jié)論等問題。大學(xué)生的感覺、知覺十分敏銳，思維成熟發(fā)達，記憶力極強，對周圍實物特別是新事物、新知識反應(yīng)迅速，比較敏感，語言表達力普遍較高，因此在教學(xué)法中應(yīng)注意的首要問題是充分發(fā)揮大學(xué)生的認知能力，讓大學(xué)生主動去完成知識的學(xué)習(xí)和運用。

二、重視數(shù)學(xué)史教育

長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)只講公式、定理、概念和純數(shù)學(xué)應(yīng)用等，不講它們是如何產(chǎn)生的，也不講它們?nèi)绾伟l(fā)展的。雖然數(shù)學(xué)公式、定理和概念非常重要，但是數(shù)學(xué)史知識對于理解這些內(nèi)容具有重要作用，是促進傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的有力工具。數(shù)學(xué)史揭示了數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實來源和應(yīng)用，可以引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的思維過程，創(chuàng)造一種探索和研究的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神；數(shù)學(xué)史揭示了數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進步中的地位與影響。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生背景，體驗數(shù)學(xué)知識形成的過程，從而掌握數(shù)學(xué)概念和定理的內(nèi)涵，符合大學(xué)生的認知規(guī)律。在課堂教學(xué)中介紹數(shù)學(xué)史是非常必要的，既可以增加學(xué)生的知識面又可擴大學(xué)生的視野，還可從史實中理解高等數(shù)學(xué)的知識方法與產(chǎn)生的歷史背景，體會其中的思想方法和創(chuàng)立一門新學(xué)科的艱辛，結(jié)合課程，以史為線，使學(xué)生學(xué)完這門課時，既有該門課的知識線條又有這門課的歷史線條，兩條線可以平行、相交，也可以重疊。滲透數(shù)學(xué)史教學(xué)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念、定理的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用等知識，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維過程的體會和理解，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。如，在極限概念教學(xué)中介紹極限概念的歷史，使學(xué)生通過從古希臘數(shù)學(xué)家安提豐的“割圓術(shù)”了解極限思想的起源，在劉徽、祖沖之計算“圓周率”的方法及牛頓尋求“瞬時速度”過程中極限思想的發(fā)展，柯西給出了極限的近似描述性定義，極限理論不斷完善，最后由維爾斯特拉斯給出了極限的精確定義。數(shù)學(xué)史教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對數(shù)學(xué)的理解，同時能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，使學(xué)生逐漸形成正確的數(shù)學(xué)思維方式。

三、加強數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識的聯(lián)系

實踐是認識的基礎(chǔ)，是認識的來源，是認識發(fā)展的動力，是認識的最終目的。脫離實踐的傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)很難培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，教材大多是一些單純的數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式和邏輯運算，內(nèi)容編寫枯燥無味，缺乏可讀性；高校教師也基本上是照本宣科，強調(diào)單純數(shù)學(xué)問題的解答。另外，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象、邏輯性理論性強，許多學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)薄弱，普遍感覺數(shù)學(xué)難以理解。因此要在教學(xué)過程中，加強數(shù)學(xué)知識與專業(yè)課程知識的聯(lián)系，在應(yīng)用中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。高等數(shù)學(xué)的基本原理來源于實踐，并且在科學(xué)研究、工業(yè)生產(chǎn)及日常生活等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。隨著計算機的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲入各行各業(yè)，并且物化到各種先進設(shè)備之中，從衛(wèi)星到核電站，從天氣預(yù)報到家用電器，各種具有高精度、高速度、高安全、高質(zhì)量、高效率等特點的高新技術(shù)，無不是通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法并借助計算機的計算控制來實現(xiàn)的。因此在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要以專業(yè)實踐為導(dǎo)向，重視實踐和應(yīng)用，突出數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識的緊密結(jié)合。在深入研究專業(yè)教材的基礎(chǔ)上，在講解數(shù)學(xué)知識時，列舉一些專業(yè)課中的實際例子，并且應(yīng)該把專業(yè)課涉及的數(shù)學(xué)知識作為重點，根據(jù)不同專業(yè)有所側(cè)重，作為考試的重點，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地為專業(yè)課教學(xué)服務(wù)。如，結(jié)合微分學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用，利用彈性分析、邊際效用等講授導(dǎo)數(shù)的概念；結(jié)合機械制造技術(shù)加工誤差統(tǒng)計分析，講授概率密度函數(shù)及方差；結(jié)合工程力學(xué)中慣性矩，講授定積分的概念等。注重使用專業(yè)課的語言去敘述和強化數(shù)學(xué)概念，以滿足數(shù)學(xué)概念性教學(xué)與專業(yè)教學(xué)緊密結(jié)合的需求。注重應(yīng)用為先，加強數(shù)學(xué)知識與專業(yè)課知識的結(jié)合，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

總之，數(shù)學(xué)教育是一種素質(zhì)教育，要培養(yǎng)應(yīng)用型人才，就要根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和教學(xué)規(guī)律，以課堂教學(xué)為主要渠道，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，同時加強數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識的聯(lián)系，在應(yīng)用中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而實現(xiàn)大學(xué)生的應(yīng)用意識的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的應(yīng)用體現(xiàn)了學(xué)生為中心的教學(xué)觀念，使學(xué)生自始至終處于積極參與，主動探究的學(xué)習(xí)最佳狀態(tài)，同時又與生活緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，并切實感受到生活中處處存在數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)觀念看待實際問題的能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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