數學課堂練習設計的有效策略

課堂教學是促進學生成長和實現教師自身發展的主要途徑。有效的課堂練習是學生鞏固所學知識、運用知識、訓練技能和技巧的必要手段。為此筆者對數學課堂練習有效性設計進行了探究，堅持以學生為主體，以訓練為主線，突出通過有效練習將知識、能力、情感、態度、價值觀等有機結合，通過提高數學課堂練習的有效性，來保證提高數學課堂教學的有效性。

1. 分層策略

學生的能力水平有不同層次，要采取設計分層練習的策略，使不同的學生得到不同的發展。

筆者在初三一份模擬試卷講評課中遇到這道題目：已知拋物線y=x2-mx-1，點，若拋物線與線段MN有兩個不同的交點，求的取值范圍。這是一道學生錯誤率比較高的題，錯誤原因與學生的思維習慣及老師模式化的套路教學有較大關系，為解決這個問題，筆者從學生的認知基礎開始，設計了下面一系列問題：

（1）若方程x2-（m+1）x+4=0有兩個不同實根，求m的取值范圍。

（2）若方程x2-（m+1）x+4=0在自變量0

（3）若函數y=x+■（0

（4）若方程m+1=x+■（0

（5）已知拋物線y=-x2-mx-1，點A（0，3）， B（3，0），若拋物線與線段AB有兩個不同的交點，求m的取值范圍。

（6）若不等式x2-（m+1）x+4>0，當0

筆者把全班學生分成六組，讓學生探索交流，形成小組學習成果的上黑板展示，其他小組對展示內容進行點評，整個過程教師參與小組討論之中，進行個別指導和點評。這樣的課堂氣氛熱烈，學生參與度高，較好地解決了此問題。

筆者設計的題組有基礎、有拓展、有延伸，構成知識結構的整體性，在問題串的引領下，學生進行連續的思維活動，不斷攀升思維高度。通過這樣材料的練習，避免了“本題型背思路” 的訓練模式，不過于固化解題規則，強調認知能力的形成，通過經歷問題的形成和解決過程，提高學生提出問題、分析解決問題的能力。

2. 針對性策略

習題要針對教學目標，針對核心概念，針對學生的已有知識與易錯疑難點，從而讓學生通過練習系統性地掌握有關的知識。例如筆者在講完幾種特殊四邊形的識別方法后，針對特殊四邊形的識別方法所設計的一道訓練題：

在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O。

（1）如果∠ABO+∠ADO=90°，那么平行四邊形ABCD是______形；

（2）如果∠AOB=∠AOD，那么平行四邊形ABCD是_____形；

（3）如果AB=BC，AC=BD，那么平行四邊形ABCD是___形。

通過此道題的練習，讓學生進一步鞏固了幾種特殊四邊形的判定方法，同時找到了幾種特殊四邊形之間的關系。

3. 變式策略

在平時的教學中如果能結合問題及時編題進行變式訓練，能使學生多角度理解概念，形成良好知識結構，培養學生的發散思維。同時，讓學生發現你的才華，展示你的應變能力，學生會對你更敬佩。筆者在多年的教學中，喜歡在課堂上編題進行變式訓練，讓課堂生動活潑。

例如在給學生練習人教版《數學》八年級下冊 第103頁第13題時，筆者是這樣完操作的：

展示原題：如圖1，點E，F，M，N分別是正方形ABCD四條邊上的點，且AE=BF=CM=DN，試判斷四邊形EFMN是什么圖形？并證明你的結論。

學生完成此題后，筆者進行及時編了兩道變式題：

變式一：如圖2，已知四邊形ABCD是正方形，延長AB到點E， BC到點F，CD到點M，DA到點N，且BE=CF=DM=AN，連接EF，FM，MN，NE，試判斷四邊形EFMN的形狀，并證明你的結論。

變式二：如圖1，點E，F，M，N分別是正方形ABCD四條邊上的點，且AE=BF=CM=DN，若把圖1中的四個直角三角形剪下來，拼成如圖3所示的四邊形E1F1M1N1，試判斷四邊形A1B1C1D1的形狀，并證明你的結論。

變式一是在課本習題的基礎上改變了E，F，M，N的位置，解題的基本思路與結論沒有發生改變。變式二是課本習題的延伸與拓展，輔以實踐操作的背景，綜合考查了正方形的性質與判定。

筆者根據學生答題情況及時編題進行變式訓練，按照從簡單到復雜的認知規律，幫助學生理清思路，循序漸進的培養學生的推理能力。

責任編輯 羅峰