數學課堂貴在“活”

最近，筆者聽了小學《數學》“測量物體的體積”這節課，教學內容是在學生已經掌握圓柱和圓錐體積計算方法的基礎上安排的一次實踐活動，教師讓學生運用等積變換的方法，聯系某種物質的比重，通過測量相應物體的質量，計算其體積，從而計算不規則物體的體積。

教師讓學生拿出他們帶的長方體、正方體、圓柱等物體，量一量，并計算出它們的體積。之后再拿出幾個土豆，“誰能用我們已學過的知識計算出它們的體積。”學生一片嘩然，他們只求過圓柱體、長方體、正方體、圓錐等規則物體的體積，土豆圓不圓、方不方的，該怎么求？有同學說，土豆長得接近圓柱就干脆削成圓柱，長得比較方正就削成長方體或正方體，那算出來的體積也不準確啊。

也有同學說，既然削成長方體、正方體算不準確，那干脆煮熟了，跟做蛋糕一樣，放進長方體的模子里不就行了？教師頗為贊賞地看著他說：“你回去后可以按照這個方法試試。有沒有不改變它的形狀就能算出它體積的方法？記得二年級時語文課里學的一篇《曹沖稱象》的課文嗎？”

教室里立刻熱鬧了起來，通過動手操作與討論，很多同學不但算出了土豆的體積，還做到了方法多樣。

方法1：取一個小土豆，削成一個1立方厘米的正方體，然后用電子秤等工具，先稱出1立方厘米的正方體土豆的重量，再稱一塊土豆的重量，運用重量比會等于體積比，可得出土豆的體積。此方法與“曹沖稱象”的做法相似，因為大象太大，曹沖無法用木杠秤稱，因此，用一船的石塊重量等同于大象的重量來稱。

方法2：用橡皮泥把土豆包成一個長方體，求出它們的體積，再把橡皮泥取下來，捏出一個小長方體，求出它的體積，大長方體與橡皮泥體積之差就是土豆的體積。

方法3：先把土豆放入一個長方體（正方體）容器里，然后把干細沙慢慢倒入容器里，直至覆蓋住土豆，振動容器，使細沙包圍住土豆，然后取出這塊土豆，再振動容器，量出細沙下降的高度，計算出細沙下降的體積，就相當于這塊土豆的體積。

要求一塊形狀不規則的土豆的體積是沒有現成的體積公式，只有借助其他物體才能獲得答案。在這次實踐活動中，同學們運用了轉移、類比、分割、假設等方法來解答，方法靈活多樣，思維很“活”。雖然答案有些誤差，但數學課堂需要的就是這種“活”。

1.思維活——抓住契機，更好地培養學生的發散性思維。在數學教學中，要注意引導學生突破定勢思維的約束，開拓解題思路，培養思維的流暢性和創造性。在學習過程中學生出現思維障礙時，教師應及時啟發引領學生克服思維障礙；當學生發生意外事情時，教師應及時機智地處理意外，使學生及時恢復到正常的思維狀態。教學中，教師要幫助學生形成反思與評價的習慣，善于從策略上、方法上評價與反思，使學生不拘常規、不死套模式，加速思維的優化與暢通，鼓勵學生多思、多想、善思、會想。

2.問題活——創造氛圍，引導學生學會科學地提出問題。《數學課程標準》提出：“注重學生科學地提出、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新意識和應用意識”，在教學中，知識的學習不再是目的，而是手段，是認識科學本質、訓練思維能力、掌握學習方法的手段。教學中強調的不是簡單的獲得結果，而是發現知識的過程，強調提高學生創造性地提出問題、分析問題的能力。問題是數學的心臟，好的問題能給學生的思維以啟迪，提出問題是分析問題、解決問題的前提和基礎。呵護學生的提問，鼓勵學生敢于提問、善于提問，培養學生的問題意識是我們教學的首要任務。

一方面，鼓勵學生提出問題，并不僅僅是讓他們保持兒童的天性，而是讓學生學會科學地提出問題，也就是學會有根據地提出問題，即在廣泛學習、觀察、比較現象的基礎上，通過個人深入地思考分析，在發現矛盾、發現疑點的過程中，提出“為什么”“是什么”“怎么做”的問題。

另一方面，善不善于提出和思考問題，在很大程度上取決于一個人是否具有創造性思維和創造才能。教師必須教學生在“怎樣問”“怎樣思考分析問題”上下工夫，著力培養和提高學生的創造性思維能力。（作者單位：江西省貴溪市實驗小學）