堅(jiān)守與超越

很多聽過(guò)我課的老師這樣評(píng)價(jià)我的課：樸實(shí)。2004年我參加省骨干教師培訓(xùn)班在進(jìn)行結(jié)業(yè)論文答辯時(shí)，南京師大的導(dǎo)師如是評(píng)價(jià)：“你的論文很樸素、很實(shí)在，看得出下了不少工夫。”我也常應(yīng)邀去各地為老師們做數(shù)學(xué)教學(xué)與研究方面的講座，老師們反映：“聽得出李老師是實(shí)實(shí)在在在一線實(shí)踐的，許多話說(shuō)到我們的心里面去了。”樸實(shí)已浸潤(rùn)到我的血液中，彌漫于我的全身，成為我為人做事特別是教書育人的一種風(fēng)格。

敬畏實(shí)踐：實(shí)際工作的厚實(shí)土壤慢慢孕育了樸實(shí)風(fēng)格。

每天早晨，我做的第一件事情是批改學(xué)生的家庭作業(yè)，每天的課我都盡可能充分準(zhǔn)備教具和學(xué)具；如果是公開課，無(wú)論什么級(jí)別，我或多或少會(huì)有一種焦慮……我在想，這就是對(duì)實(shí)踐的敬畏。

教學(xué)“六認(rèn)真”，實(shí)踐之基礎(chǔ)。我依照“六認(rèn)真”工作規(guī)范，探索“六認(rèn)真”工作規(guī)律，逐步從教學(xué)“六認(rèn)真”走向教學(xué)“六有效”，切實(shí)提高實(shí)施有效教學(xué)的水平和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量、效率，夯實(shí)專業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)。

課堂教學(xué)研究，實(shí)踐之提升。1991年春，我執(zhí)教“優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)效率”的實(shí)驗(yàn)課“圓錐”。我五次改寫教案，五次試上；課余做倒水實(shí)驗(yàn)不下百次，確保“滴水不漏”；到建筑工地尋訪“鉛垂”；手把手教學(xué)生用硬紙制作等底等高、等底不等高、等高不等底、一般關(guān)系等各組圓柱和圓錐學(xué)具。此后，我上的公開課近百節(jié)次，每次準(zhǔn)備過(guò)程都有“圓錐”一課的影子。

參與教材編寫，實(shí)踐之飛躍。2001年春，我有幸參與課標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》教材的編寫工作，直至今天。在這支氛圍和諧、充滿創(chuàng)新力與凝聚力的編寫團(tuán)隊(duì)中，我不僅更深刻地領(lǐng)悟了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵，而且還從諸位德高望重的前輩以及勇于創(chuàng)新的同行身上學(xué)到了敬業(yè)、嚴(yán)謹(jǐn)、謙和、奮發(fā)、真誠(chéng)、踏實(shí)等可貴的品格。

超越實(shí)踐：“樸實(shí)”在教學(xué)中的理性思考

“樸實(shí)”是一個(gè)普通的詞匯，也是一種返璞歸真的高遠(yuǎn)境界；是一種理念的固守，也是對(duì)千變?nèi)f化的教學(xué)“變數(shù)”的智慧超越。

數(shù)學(xué)本身就是一門樸素而實(shí)在的學(xué)問。數(shù)學(xué)哲學(xué)的新成就告訴我們：“數(shù)學(xué)是在證明——反駁的長(zhǎng)鏈中逐步完善起來(lái)的，最終檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)仍然是人們的實(shí)踐。”數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)踐中去、既起源于人的經(jīng)驗(yàn)又有相對(duì)獨(dú)立發(fā)展的特性，引導(dǎo)我實(shí)實(shí)在在、腳踏實(shí)地地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，以引領(lǐng)我的學(xué)生從小（確切地說(shuō)應(yīng)該是我和學(xué)生一起）對(duì)數(shù)學(xué)形成一種正確的信念。

小學(xué)數(shù)學(xué)體現(xiàn)樸實(shí)風(fēng)格應(yīng)有以下一些要義。

有樸實(shí)的教學(xué)內(nèi)容。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的過(guò)程，也是感悟思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，“四基”一體，構(gòu)筑起現(xiàn)代人全面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如，“圓的面積”一課，其教學(xué)內(nèi)容就應(yīng)包括圓面積的計(jì)算公式（推導(dǎo)和應(yīng)用）以及大膽猜測(cè)與小心驗(yàn)證、定量刻畫和定性分析、轉(zhuǎn)化與推理等初步的數(shù)學(xué)思想方法。

有樸實(shí)的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)的制定既要從促進(jìn)學(xué)生全面、可持續(xù)發(fā)展著眼，又要把教學(xué)目標(biāo)細(xì)化為具體的、可操作的學(xué)習(xí)行為。比如“軸對(duì)稱圖形”的目標(biāo)中關(guān)于發(fā)展空間觀念是這樣提的：通過(guò)觀察、思考和動(dòng)手操作，使學(xué)生能想象出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半，或通過(guò)想象把一個(gè)圖形對(duì)折來(lái)判斷是否是軸對(duì)稱圖形。

有樸實(shí)的教學(xué)方法（手段）。我曾經(jīng)談到過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)要做到四個(gè)“起來(lái)”：小黑板掛起來(lái)，投影儀亮起來(lái)，教（學(xué)）具用起來(lái)，作業(yè)本收起來(lái)。這四個(gè)“起來(lái)”只是教學(xué)方法（手段）中的一個(gè)側(cè)面（學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法很多，如認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式）， 舉出它們，是想說(shuō)明：方法（手段）要有實(shí)效，必須實(shí)在。

有樸實(shí)的教學(xué)評(píng)價(jià)。比如，針對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中的即時(shí)表現(xiàn)，教師的即時(shí)評(píng)價(jià)必須實(shí)在、有效。教師要從關(guān)注發(fā)展、以理服人、正本清源、合理發(fā)掘等角度，給學(xué)生以及時(shí)的回應(yīng)、恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。

回到實(shí)踐：“樸實(shí)”在教學(xué)中的實(shí)施策略

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施“樸實(shí)教學(xué)”，強(qiáng)調(diào)以下一些基本策略。

一、準(zhǔn)確解讀教材

數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。樸實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)必然是“用教材教”的教學(xué)。要實(shí)現(xiàn)“用教材教”，必須深入研究教材，把握教材的實(shí)質(zhì)，其基礎(chǔ)是準(zhǔn)確解讀教材。

準(zhǔn)確解讀教材，首先，要善于從整體上把握。教師有求同思維，即要思考在不同單元、不同年級(jí)、不同學(xué)習(xí)領(lǐng)域出現(xiàn)的不同內(nèi)容的教材，在數(shù)學(xué)思想和方法上有沒有相通的地方？比如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算，其基本的數(shù)學(xué)思想是“相同單位的數(shù)才能相加減”。其次，教師要有求異思維，即對(duì)看似相似的題材、內(nèi)容，研究它們之間是否有什么不同的要求、意圖、目的。最后，要善于溝通，比如蘇教版四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)（乘數(shù)末尾有0）的乘法時(shí)，可以用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算，學(xué)習(xí)了算法，其算理是什么？可以從數(shù)的意義看，850×20，“85個(gè)十”乘“2個(gè)十”，所以看作85×2，也包含十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的道理，10個(gè)十是一百，所以，85×2=170，170個(gè)一百，要添兩個(gè)0；還可以運(yùn)用乘法運(yùn)算律解釋：850×20=（85×10）×（2×10）=（85×2）×（10×10）=170×100。

準(zhǔn)確解讀教材，還要善于分析、研究一個(gè)個(gè)具體的例題、習(xí)題，形成基本的教材解讀策略。比如，“悟思想，引領(lǐng)教學(xué)”策略，以六年級(jí)上冊(cè)“方程”為例，解讀教材時(shí)，首先要看到“明線”：方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括兩方面，一是對(duì)于某些問題，從分析數(shù)量間的相等關(guān)系入手，通過(guò)設(shè)元建立方程，簡(jiǎn)言之，就是列方程；二是運(yùn)用等式的性質(zhì)等知識(shí)解方程，也使問題得到解決，簡(jiǎn)言之，就是解方程。其次要看到“暗線”：這兩方面知識(shí)的背后蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想——方程思想，并且對(duì)應(yīng)了方程思想的兩個(gè)核心成分：建模和化歸。

二、建構(gòu)教學(xué)模式

小學(xué)數(shù)學(xué)有許多比較成熟的教學(xué)模式，如講解式、嘗試式、探究式等。教師應(yīng)多學(xué)習(xí)、實(shí)踐、創(chuàng)新這些教學(xué)模式，還要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)自主建構(gòu)教學(xué)模式。增強(qiáng)學(xué)習(xí)過(guò)程的探索性有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，因此，我的課堂上經(jīng)常應(yīng)用探究式的教學(xué)模式，學(xué)生在和諧、主動(dòng)、開放的學(xué)習(xí)中獲得全面、持續(xù)發(fā)展。“樸實(shí)教學(xué)”理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)，突出引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷以下四個(gè)過(guò)程。

發(fā)現(xiàn)問題的過(guò)程。問題可以由教師提出，也可以讓學(xué)生自己來(lái)發(fā)現(xiàn)。教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生對(duì)探索自己發(fā)現(xiàn)、提出的問題具有更高的熱情。例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，老師組織一個(gè)小組的同學(xué)做“套圈游戲”，通過(guò)游戲，同學(xué)們逐漸體會(huì)到如果站成圓形，對(duì)大家就都很公平。問題自然也就產(chǎn)生了：為什么站成圓形對(duì)大家就公平了呢？圓到底有什么特征呢？

探究研討的過(guò)程。這一過(guò)程包含三項(xiàng)相輔相成的學(xué)習(xí)活動(dòng)：自主探索、獨(dú)立思考、合作交流。例如，教學(xué)“商不變規(guī)律”，教師請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一些商是3的除法算式，并將這些算式按被除數(shù)從小到大“排隊(duì)”，引導(dǎo)學(xué)生觀察得到初步規(guī)律：“被除數(shù)、除數(shù)都變了，商不變”，就產(chǎn)生了疑問：“為什么會(huì)有這種情況的呢？”接著請(qǐng)前后四人組成學(xué)習(xí)小組，對(duì)這些算式任選幾個(gè)作為研究對(duì)象：先各人獨(dú)立思考，尋找其中蘊(yùn)含的規(guī)律，再在小組內(nèi)依次發(fā)言，最后小組同學(xué)共同提煉本組的意見向全班交流。這一過(guò)程中，學(xué)生研究的是自己提供的學(xué)習(xí)材料，具有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和探索欲望，并在自主探索、獨(dú)立思考、合作交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，充分展現(xiàn)思維過(guò)程、充分表達(dá)意見，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

應(yīng)用拓展的過(guò)程。學(xué)生運(yùn)用在探究中所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，能進(jìn)一步提高思維能力和實(shí)踐能力。例如學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體”后，讓學(xué)生探索：將一個(gè)正方體紙盒沿著棱剪開，但6個(gè)面仍要連在一起，有多少種不同的剪法？

評(píng)價(jià)反思的過(guò)程。比如教學(xué)“平行四邊形的面積”，結(jié)束時(shí)請(qǐng)學(xué)生談體會(huì)，經(jīng)過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生體會(huì)到：“面對(duì)求平行四邊形面積的新問題，用割補(bǔ)的辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，舊知識(shí)便解決了新問題。”這樣使同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法上有所領(lǐng)悟，他們主動(dòng)獲取知識(shí)的能力得到提高，創(chuàng)造力的發(fā)展也就有了基礎(chǔ)。

三、豐富學(xué)習(xí)方式

關(guān)于學(xué)習(xí)方式，我這樣認(rèn)為：對(duì)待傳統(tǒng)，必須“揚(yáng)棄”；學(xué)習(xí)新經(jīng)驗(yàn)、新理念，應(yīng)當(dāng)“拿來(lái)”；分析學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，既要考慮應(yīng)然又要考慮實(shí)然；組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，既要考慮群體又要考慮個(gè)體；選擇學(xué)習(xí)方式，無(wú)論是接受性的還是探索性的，都必須是有意義的……所以，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，與其使他們“改變”，不如引導(dǎo)他們“改善”，進(jìn)而幫助他們“豐富”。

豐富學(xué)習(xí)方式，要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)親近現(xiàn)實(shí)生活。首先，注重以現(xiàn)實(shí)生活為背景探索數(shù)學(xué)。例如在教學(xué)“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算264+98時(shí)”，請(qǐng)學(xué)生模仿會(huì)計(jì)發(fā)給教師加班費(fèi)，使探索過(guò)程輕松有趣。其次，注重以現(xiàn)實(shí)生活為題材應(yīng)用數(shù)學(xué)。可以聯(lián)系實(shí)際說(shuō)一說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用、議一議某些數(shù)學(xué)開放性問題的合理解答、解一解一些貼近生活的問題。再次，注重以實(shí)踐活動(dòng)為載體，把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活融為一體。

豐富學(xué)習(xí)方式，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)實(shí)現(xiàn)“四動(dòng)”。“四動(dòng)”，就是在探索過(guò)程中，學(xué)生動(dòng)眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口說(shuō)理；也就是動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，動(dòng)腦想數(shù)學(xué)，而不是單純地聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。首先，讓學(xué)生多“看一看”。如學(xué)習(xí)“面積單位”時(shí)找一找周圍的“哪些物體表面面積接近1平方厘米”。其次，讓學(xué)生多“做一做”。例如教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生通過(guò)切、看、摸、想、數(shù)，充分經(jīng)歷了探索長(zhǎng)方體的特征的過(guò)程。再次，讓學(xué)生多“想一想”。如教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：①比、除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？②除法、分?jǐn)?shù)各有什么性質(zhì)？③比會(huì)有類似的性質(zhì)嗎？你能舉例來(lái)驗(yàn)證猜出的性質(zhì)嗎？最后，讓學(xué)生多“說(shuō)一說(shuō)”。把討論、爭(zhēng)論、辯論引進(jìn)課堂，如教學(xué)“最大公因數(shù)”時(shí)，有一位同學(xué)提出“只要用大數(shù)減去小數(shù)，所得的差就是兩數(shù)的最大公因數(shù)，如24和36的最大公因數(shù)就是（36—24）=12。”教師不急于表態(tài)，而讓學(xué)生共同探討，組織“正方”與“反方”進(jìn)行辯論，最后圓滿解決了問題。

四、關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)“樸實(shí)教學(xué)”應(yīng)該給學(xué)生以“周到的服務(wù)”、“有效的幫助”和“細(xì)心的呵護(hù)”，這些主要體現(xiàn)在細(xì)節(jié)上。

關(guān)注細(xì)節(jié)，要讓學(xué)生先說(shuō)話。輔導(dǎo)學(xué)生時(shí)，我常這樣問學(xué)生：“你是怎么想的？”“你是怎樣想到這種正確解法的？”使學(xué)生先開口說(shuō)話。讓學(xué)生先說(shuō)話，就是“逼”學(xué)生反思自己的思考過(guò)程，練習(xí)自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言；讓學(xué)生先說(shuō)話，就是讓老師做一個(gè)傾聽者，而傾聽有時(shí)比說(shuō)教更有效。

關(guān)注細(xì)節(jié)，要科學(xué)利用時(shí)間。我處理好兩對(duì)關(guān)系：一是老師多花時(shí)間才能讓學(xué)生少花時(shí)間，二是學(xué)生課內(nèi)多花時(shí)間才能課外少花時(shí)間。教師要在備課、課前準(zhǔn)備、精選習(xí)題上舍得花時(shí)間，要善于利用零碎的時(shí)間給學(xué)生以個(gè)別輔導(dǎo)。我通常能在下課鈴聲響過(guò)之后一兩分鐘，就收到一多半的作業(yè)本。這樣學(xué)生就能課內(nèi)多用時(shí)間，課外少用時(shí)間。

關(guān)注細(xì)節(jié)，要善于點(diǎn)撥學(xué)生。一位青年老師執(zhí)教《用字母表示數(shù)》，讓學(xué)生從“1只青蛙”說(shuō)到“5只青蛙”，再問“有一群青蛙怎么辦？”學(xué)生說(shuō)“a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿，a聲‘撲通’跳下水”。課后交流中，我建議，如果以后再出現(xiàn)這種情況，可以這樣點(diǎn)撥“一共有5個(gè)數(shù)量，為什么只到了3個(gè)不同的字母？”（可以引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“相同的字母表示相同的數(shù)，不同的字母表示不同的數(shù)”）“可是這樣表示，能反映出眼睛的只數(shù)和青蛙只數(shù)之間的關(guān)系嗎？這里的b和a有什么關(guān)系？b和c呢？”（可以引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用含有字母的式子還能表示數(shù)量關(guān)系”） “怎么編這句兒歌既能表示出各個(gè)數(shù)量又能表示出它們之間的關(guān)系呢？”后來(lái)，這位教師真的又遇到相同的情況，按我的建議引導(dǎo)學(xué)生，取得了比較好的效果。

總之，作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，有著自身的特點(diǎn)與規(guī)律，它的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)體現(xiàn)“樸實(shí)”，主要不是指教學(xué)手段方式上的樸素與簡(jiǎn)約，而是更注重對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教育目的的本質(zhì)把握。樸實(shí)的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生探索未知領(lǐng)域的樂園，樸實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生理性精神的成長(zhǎng)。大智若愚，大巧若拙。當(dāng)絢爛歸于平淡，激情和理性達(dá)成平衡時(shí)，追求樸實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，是我們應(yīng)有的固守，也期待我們不斷地超越。（作者單位：江蘇省吳江區(qū)鱸鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）