密閉容器中物體運動的探討

周孝明

（江蘇省懷仁中學，江蘇 無錫 214196）

1 問題的提出

問題.如圖1所示，一盛水的密閉容器固定在一小車上，在容器中分別懸掛和栓著一個鐵球和一個乒乓球，容器中的水和鐵球、乒乓球都處于靜止狀態.當容器隨小車突然向右運動時，兩球的運動情況是（以小車為參考系）

（A）鐵球向左，乒乓球向右.

（B）鐵球向右，乒乓球向左.

（C）鐵球和乒乓球都向左.

（D）鐵球和乒乓球都向右.

圖1

圖2

此題是考查牛頓第一定律的常見題型之一.筆者在復習完牛頓第一定律相關知識后讓學生當堂練習，在巡視學生作答的過程中發現學生所選答案幾乎都是（C）.通過詢問部分學生，得到3種解釋.解釋1：因為物體具有慣性要保持原來的運動狀態，故鐵球和乒乓球都相對小車向左.解釋2：如果在汽車中懸掛一個鐵球和拴著一個氫氣球，根據實際的生活體驗汽車在啟動的時候鐵球和氫氣球相對于汽車都是向后運動的.解釋3：鐵球和乒乓球最后會與小車一起向右加速，物體只受重力和繩的拉力且在水平方向需要有力來產生加速度，所以懸掛鐵球的輕繩必須向左偏，拴住乒乓球的輕繩必須向左偏（如圖2所示）.當然選項（D）并不是正確的答案，選項（A）才是正確的答案.那為什么3種表面看起來似乎合理的解釋卻都是錯誤的呢？

2 問題的分析

2.1 錯誤歸因

3種解釋同時得到錯誤的答案其實都可以歸結為一點，那就是對慣性的理解和常見慣性現象的慣性思維，具體來說就是因為慣性思維造成思考問題時出現了盲點或者對于情景的改變缺失解決問題的能力和勇氣.盲點是沒有考慮到情景已經發生了變化，但是思考解決問題時還停留在原來的情景中.實際題中的情景是球在密閉的容器中而且容器中充滿了水，而在實際解決問題時選擇的情景卻是常見的球在不密閉的空間而且容器中充滿的是空氣而非液體，忽略了題目情景的變化導致錯誤.另外一種可能就是雖然考慮到情景變化了，但是不知道考慮去新情況帶來的影響，還是按照腦中慣有的模型去思考問題，導致得出錯誤的答案.

2.2 追根溯源

在物理發展的歷史長河中，因慣性思維而導致的錯誤比比皆是.例如在研究物體下落快慢的時候，亞里士多德認為重的物體下落得快，輕的物體下落得慢.伽利略首先通過實驗的方法（著名的比薩斜塔實驗）推翻了亞里士多德的觀點，然后又進行了理論探討，設有甲乙兩個物體且m甲＞m乙，假設亞里士多德的觀點是正確的那么甲下落的比乙快.把甲乙兩個物體連在一起，則甲將會拖著乙一起下落，整體下落應該比甲下落慢比乙下落快，甲乙的整體比甲要重，得出重的物體反而比輕的物體下落的慢了.從而進一步駁斥了亞里士多德的觀點，正確的結論是物體下落的快慢與輕重無關.物理學的進步必須同時依靠實驗和理論才能達到又快又正確的發展.筆者思考不妨也嘗試采用同樣的方法讓學生突破慣性思維從而得到正確的答案.

3 問題的解決

3.1 實驗探究

實驗器材：試管（兩支）、鐵球.

實驗步驟：（1）將裝滿水的試管放入鐵球后封口，試管中不留空氣（等同于上題中的鐵球）.

（2）將另一支試管也裝水后封口但留個氣泡在試管中（等同于上題中的乒乓球）.

（3）在水平面上分別向右推動兩個試管，觀察鐵球和氣泡相對于試管分別向哪邊移動.

實驗現象：鐵球相對于試管向左運動，氣泡相對于試管向右運動.

現象分析：鐵球的運動與學生預期一致，氣泡的運動與學生預期截然相反.

實驗目的：學生露出驚奇的表情，讓學生眼見為實，畢竟“實驗是探求真理的唯一法門”.

學生自主實驗：取一只透明的飲料瓶，裝上水但留一個氣泡在瓶中.學生自主觀察飲料瓶在加速或減速時氣泡相對于瓶子的運動情況.

3.2 理論驗證

上題的參考解析是這樣的：當容器隨小車突然向右運動時，由于慣性作用，瓶子里的水、鐵球、乒乓球因為慣性都有向相反方向運動的趨勢，但是由于水的慣性比乒乓球大但是比鐵球小，所以水流在慣性作用下對乒乓球的作用迫使乒乓球沿瓶子運動的方向運動.筆者以為這一參考解析牽強附會并不是很正確的解釋.原因主要有：1.在容器隨小車突然運動時是否形成了水的流動.2.假設形成水流，那么水流能迫使乒乓球沿瓶子運動的方向運動也能迫使鐵球沿瓶子運動的方向運動.

（1）實驗驗證密閉容器中的水相對于容器是不流動的.

我們可以再做一實驗.在蠟塊中嵌入鉛，調節蠟塊的質量直至蠟塊可以懸浮在水中.將蠟塊放入裝滿水的試管，試管置于水平面上然后推動試管，可以觀察到試管中懸浮的蠟塊相對于試管觀察不到移動.蠟塊的密度與水的密度一樣，可以等效成水中的一個水球，因此可以斷定當容器移動時水相對于容器是不流動的.因此乒乓球的運動不可能是因為水流動而沿容器運動的方向運動.

（2）從動力學角度正確解釋現象.

物體的運動由物體的受力情況決定.當容器隨小車突然向右運動時，取容器中體積相同的鐵球、水球、氣泡為研究對象，因為V鐵＝V水＝V空.所以3個研究對象在水平方向上受到液體壓力的合力相等，設為F.

又因為ρ鐵＞ρ水＞ρ空，所以m鐵＞m水＞m空.

a鐵＜a水＜a空.

x鐵＜x水＜x空.

容器、水是相對靜止的，氣泡對地位移大于水對地位移，鐵球對地位移小于水的對地位移，因此氣泡相對于容器是向右運動，鐵球相對于容器是向左運動的.

所以試管減速時，加速度的方向與前進方向相反，氣泡相對于試管后退，鐵球相對于試管前進.

規律總結：氣泡相對于試管沿著加速度的方向運動，鐵球相對于試管逆著加速度的方向運動.

解決此題必須用到牛頓第二定律，而不應簡單的理解成因為慣性不同一帶而過，缺少嚴謹的科學推理.因此此題作為牛頓第一定律的配套練習是不合適的.

（3）補充實驗.

一個勻速轉動的圓盤上面放一盛水的密閉試管.試管與轉盤一起運動，相對靜止.試管正中央的氣泡將向靠近圓盤中心的一點運動.

4 實際的應用

當試管水平方向上的加速度不為0時，試管內的氣泡就會相對于試管出現與加速度同方向的移動，當加速度等于0時，氣泡相對于試管是靜止的.又因為氣泡的質量極小，所以氣泡的移動性極強，根據這個原理可以制作成勻速檢測儀.將試管固定在需要檢測的物體上，氣泡向哪邊運動物體的加速度就向哪邊，氣泡不運動則表示物體做勻速直線運動.