模糊物元聚類法在體育教學評價中的應用

何杰明

（廈門理工學院公共體育教學部，福建廈門 361005）

模糊物元聚類法在體育教學評價中的應用

何杰明

（廈門理工學院公共體育教學部，福建廈門 361005）

體育教師課堂教學能力是實現體育教育教學質量核心環節。文章利用模糊物元理論，以體育教師個體為研究對象，以體育課堂教學能力評價指標為特征、考核成績平均值為模糊量值，建立體育教師課堂教學能力4維復合待評模糊物元矩陣，通過模糊物元關聯函數變換，求得待評物元距離，實現聚類，從而達到評價的目的。為有效實現體育教師課堂教學能力評價，促進體育教學質量提高，提供一種簡單易行的操作方法。

模糊物元;聚類分析;體育教學;教學能力;評價

體育教師的課堂教學能力是體育教育工作中的核心能力，因為體育教師的課堂教學綜合能力決定著學生學習效果，從而決定整個體育教學核心質量問題，這也是體育教學根本任務和主要目標。體育教學能力評價，能夠促進體育教師改進教學方式、提高教學質量，也是考核體育教師績效的重要依據，但是從目前對體育教師教學能力評價實現情況看，各個教育單位往往忽視體育教師教學能力的評價;從研究的結果看，學者們有關體育教學能力的評價大都局限于理論的概述，沒有形成評價的具體操作模型。體育教師教學能力評價屬于模糊理論的不確定性內容的研究范疇，只有通過模糊性進行判斷，體育教師教學能力屬于設定等級的某一區域。基于此，筆者利用模糊物元分析法，將體育教師教學能力作為物元，轉化為事物、特征、量值要素進行量化，再通過聚類分析，評判體育教師教學能力所屬等級類別，從而達到評價目的。

1 模糊物元聚類分析模型構建

物元分析是我國學者蔡文教授在1983年首創的—門介于數學和實驗之間的學科。其把事物用“事物、特征、量值”三個要素來描述。把這些要素組成有序三元組的基本元，就稱為物元。它可以解決現實世界中不相容問題。如果物元中的量值帶有模糊性，便構成了模糊不相容問題，諸如本研究中體育教師教學能力評價問題。因此，模糊物元分析法是通過模糊數學與物元分析共同解決模糊不相容事物的方法。分析過程包括：

1.1 建立待評物元與評價標準物元矩陣

1.2 建立模糊物元關聯函數

該式中，Ki（xj）為各評價因子關于評價級別的關聯度。ρ（χj，Xij）為點 χj到有限區間 Xij的距離，同樣有，ρ（χj，Xpj）是點 χj到有限區間，Xpj的距離。這里 χj為評價指標的實際數值。

1.3 求兩模糊物元間的海明距離

1.4 建立評價物元模型及等級聚類

聚類就是根據研究對象間的“距離”或“相似性”的程度來自動地進行分類。所以判定等級要依據“距離”最小越貼近標準原則做出判別的依據。

2 體育教師課堂教學能力的模糊物元聚類分析及評價

2.1 體育教師課堂教學能力指標構建

建立一個合理，可行的分析評價模型，必須首先建立一個有效的評價指標體系。基于評價指標在評價中的重要性，構建體育教師課堂教學能力的評價合理性、科學性是完成本次研究工作的前提。

2.1.1 體育課堂指標的設計與篩選

根據本研究研究重點，針對體育課堂教學中體現教師教學能力的指標，筆者初選了課堂常規教學情況、課堂組織教學能力、教學方法手段創新、體育教師語言表達能力、講解示范水平、運動負荷設計、動作示范能力等評價指標。經過兩輪特爾非法，最終確定動作示范能力、課堂組織能力、體育教學方法手段的創新能力、體育教師語言表達能力作為評價指標。

2.1.2 體育課堂教學能力指標權重

某一指標的權重是指該指標在整體評價中的相對重要程度。本研究中4個評價指標權重，由于專家數量≤22人，所以筆者采用了加權統計法進行計算，對回收的權重調查分析表，用SPSS16.0進行了統計實驗處理。按照公式：ak=Wiχi計算，（χi代表權數值，Wi代表頻率，S代表序號數）得到權重：A={0.225 ，0.300 ，0.225 ，0.250}

2.2 建立體育教師教學能力評價指標模糊多維物元

根據體育教學的特點，體育教師教學能力評價指標應該是多維的，所以本研究所建立的模糊物元是多維物元。現以某地方本科高校為例，筆者對15名體育教師進行教學能力考核，考核指標分別為：體育教師的動作示范能力、課堂組織能力、體育教學方法手段的創新能力、體育教師語言表達能力。考核成績取聽課小組5人的平均值，作為隸屬度值，建立該15名體育教師教學能力評價待評模糊4維復合物元，即：

根據評價等級標準，設M01=優秀、M02=良好、M03=中等、M04=及格，建立一個考核等級為四類的4維標準復合模糊物元，即：

2.3 指標權重轉換

2.4 體育教師教學能力模糊物元廣義加權海明距離

把上述中建立的體育教師教學能力待評復合模糊物元與標準復合模糊物元，分別求其簡單差，通過關聯變換，可以把這些物元中的簡單差轉換成關聯系數的簡單差，結果就變成了關聯復合模糊物元（限于篇幅，在此不再累述），然后采用廣義海明距離計算方法，分別計算15名體育教師的關聯4維復合模糊物元到第P（P=1，2，3，4）類標準的關聯4維復合模糊物元的距離，即 d=（Rj，Rop）（j=1，2，3……15，p=1，2，3，4），于是有：d（R1，R01）=0.9 × （－ 10）+1.2×（－15）+0.9×（－20）+1×（－30）= －75，這是第一位體育教師與第一類評價等級的距離，是兩關聯物元（R1，R01）簡單差與權重值乘積之和。同理求得第一位教師與其他評價等級標準的距離分別為：d（R1，R02）= －35，d（R1，R0，3）=5，d（R1，R0，4）=45，其他體育教師與標準等級評價物元距離方法以此類推。

2.5 體育教師教學能力模糊物元聚類評價解析

由于本研究中，待評價的物元量為15，評價等級為4，即特征量=4，根據上述廣義海明距離計算方法求得距離為特征值，可以重新構建關聯的4維復合模糊物元評價矩陣如下：

從關聯的4維復合評價模糊物元可以看出：d（R1，R01）= －75，d（R1，R02）= － 35，d（R1，R0，3）=5，d（R1，R0，4）=45，從這些距離可見：d（R1，R0，3）的絕對值最小，故R1體育教學能力屬于第三類考核等級，即體育課堂教學能力為“中等水平”。同樣由d（R2，R01）=－9.5絕對值最小，故R2屬于第一類考核等級，即“優秀”行列。以此方法由d（R3，R01）屬于“優秀”，…… d（R15，R02）屬于“良好”。依據廣義海明距離絕對值最小原則，其確定15名體育教師課堂體育教學能力評價等級，每個等級體育教師按照距離絕對值由小到大排序，最終聚類見表1。

表1 體育教師教學能力等級模糊物元評價聚類表

從表1中可以清楚地看出：在所選的15名體育教師教學能力等級模糊物元評價中，由于教學能力的差異，經過模糊物元聚類分析，他們隸屬于不同的等級區域，R14，R5，R2，R3，R11，R9教學能力為優秀;R6，R10，R15三位教師體育教學能力為良好;R8，R1，R4，R13四位教師體育教學能力為中等;而R12，R7兩位體育教師教學能力等級處于及格區域。另外，通過對每個等級按照廣義海明距離絕對值從小到大的排序，也能夠判斷出這15名體育教師總體教學能力水平高低。即：R14＞R5＞R2＞R3＞R11＞R9＞R6＞R10＞R15＞R8＞R1＞R4＞R13＞R12＞R7，可見，在總體體育教學能力模糊物元評價中，R14教師體育教學能力最好，R7教師體育教學能力在群體中最差。

3 結論與 建議

3.1 結論

3.1.1 模糊聚類評價是體育教師教學能力評價最合適的方法

體育教師的教學能力評價，屬于社會科學的研究范疇，不像自然學科中衡量評價的標準都固定的數據支撐。而且體育課堂教學能力評價等級沒有明顯的界限，在平常的體育課堂評價中，大多都是以評價者對主體體育課堂教學總體感覺進行自我判斷，有時評判等級差距較大。模糊物元聚類法，通過對體育教師教學能力的定性與定量兩個維度很好地解決了評價中帶有主觀性的缺陷。因此用模糊數學的方法評判是可行的、評價結果更加合理。

3.1.2 評價模型操作簡單易行

在計算方法上借助兩關聯物元簡單差與權重積之和，作為待評物元與評價等級的距離，根據“最小距離”原則，判斷待評物元所屬等級并聚類，因此計算方法簡單，易于操作。同時，聚類排序是按照距離由小到大排列，很容易比較每個體育教師教學能力在整體中的位置以及所屬等級行列，為廣大體育教育教學工作者能力定位，為了更好地促進體育教學能力提升，提供一種很好的評判方法。

3.1.3 此模糊聚類評價模型能很好地判斷所有評價主體的位置

克服傳統主觀打分法缺陷，本模型客觀、公正地評價了15位大學體育教師的課堂教學能力，通過模型的等級聚類表可以看出R14教師體育教學能力最好，R5位居次席，R7在所有15位教師中處于末位，評價的結果能更好地促進體育教師的課堂教學能力的改進，為不斷的提高體育課堂的教學方法提供了強有力的動力。

3.2 模型改進建議

3.2.1 適當增加體育教師課堂教學能力評價指標數量與等級

在本研究中，筆者只設計了一級維度的評價指標。但是在實際社會科學評價模型中，為了更能體現評價模型的科學性、真實性，可以設計多級評價指標，構成相互聯系的評價指標體系，然后利用從低級向高級層層遞進的方法，進行計算。這樣的模糊評價模型，隨著指標細化，一方面更有利于評價者量化打分，另一方面，評價的結果會更加客觀。比如在動作示范能力的一級指標下，可以設定動作的準確性，動作實效性、動作經濟性等二級指標。每一級的指標的權重獲取是關鍵的一步，指標權重的取得方法也可以按照本模型中專家加權統計法，或者層次分析法（AHP）。

3.2.2 盡量提高獲取指標權重的專家人數

模糊評價中指標權重是人為主觀打分而得的，帶有很強的個人主觀判斷，但是權重又是評價模型實施操作的關鍵性一環，是直接影響評價結果的數據化表現。在權重的獲得方法上，首先盡量選取知名的，學術造詣較深的專家，以獲得相對合理的權重值。其次在專家的數量選擇上最好多于30名，數量越多指標權重值越趨于合理。

［1］蔡文.物元模型及其應用［M］.北京：科學技術文獻出版社，1994.

［2］張斌.模糊物元分析［M］.北京：石油工業出版社，1997.

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［4］陸玉林，高力翔.中學體育教師教學能力評估指標體系及權重分布研究（一）［J］.南京體育學院學報，2001，15（5）：12-13.

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［6］李芳.體育教師的教學能力研究［J］.西南農業大學學報：社會科學版，2007，5（4）：189-191.

Application of Fuzzy Matter Element Clustering Method in Evaluation of Sports Classroom Teaching Ability

HE Jie-ming
（Physical Education Department，Xiamen University of Technology，Fujian Xiamen，361005）

P.E teachers＇teaching ability is the core link to realize physical education teaching quality.This paper uses the fuzzy matter－ element theory，in order to P.E teachers as the research object，the sports classroom teaching ability evaluation index for feature，examination results mean values for fuzzy value，establish of teaching ability in classroom 4 dimensional fuzzy matter element matrix composite to be evaluated，through the fuzzy matter element correlation function transform，achieve matter－element to be evaluated distance，clustering，so as to achieve the purpose of the evaluation.For the effective implementation of physical education teachers teaching ability evaluation，promoting sports to improve the quality of teaching，to provide a simple and easy operation method.

fuzzy matter element;cluster analysis;P.E teaching ability;teaching ability;evaluation

G 807.0 < class="emphasis_bold">文獻標識碼：A

A

1007－7413（2012）01－0072－04

2012－01－08

何杰明（1979—），男，廣東茂名人，講師，碩士。研究方向：體育教育訓練學。

［責任編輯 江國平］