油料裝備產品族分類系統研究

宋金豆，陳 軍，何德安，許長青，王 龍，蒲家琦

（1.后勤工程學院，重慶 401311；2.78419部隊，重慶 401000）

(1.Logistical Engineering University,Chongqing 401311,China;2.Unit 78419,Chongqing 401000,China)

隨著市場經濟的快速發展，大批量定制生產模式逐漸取代傳統生產模式，主導制造業的發展。基于產品族設計是實現大批量定制生產的基本途徑。產品族[1-2]（product family，PF）是指共享一系列通用技術并應用于相關市場的產品的集合。構建產品族模型，是其中的基礎和重要環節，現有產品族構建方法往往從用戶需求的聚類分析著手，由于缺乏有效的用戶需求信息獲取模型和聚類分析通用手段，因此產品族構建周期長、知識的繼承性不高。通過對已有產品形態分析構建產品族模型是一種新的方法，它能夠有效利用現有產品族數據庫中多樣化產品蘊含著的大量可以用來做出智能決策和推斷的知識信息，具有一定的優越性。在對現有產品進行分析時，為提高設計效率和設計水平，需要對現有產品進行分類。

傳統的分類方法包括：決策樹方法[3]，規則歸納法[4]，基于關聯規則的方法[5]。針對產品族的分類最早由R.Galan[6]提出；之后國內外學者進行了不同程度的研究工作[7-9]。以上研究，需要構造大量的評價矩陣，內容繁雜，算法復雜，人為指定各考察屬性，使評價指標具有一定的主觀性，層次分析確定權重，依賴于設計人員的工作經驗、個人素質和專業知識面，而且不同的產品族需建立不同的評價模型，難于實現人工智能的產品分類系統開發。本文將集合的分析方法映射到產品結構分析當中，通過分析產品族構成模塊的通用化、標準化和模塊化等屬性的相似程度，建立屬性的綜合相似度矩陣，最后通過聚類得到不同閾值下的分類結果。

1 產品功能模塊集合及其映射關系分析

油料裝備產品族規劃的過程如圖1所示。

油料裝備產品族分類系統的基本框架如圖2所示。

圖2 產品族分類系統框架

通過分析P∩Q與P、Q、P∪Q之間的關系，可以定量分析產品P和Q之間的結構相似度。集合分析方法與屬性模型之間的對應關系如表1所示：

表1 油料裝備集合分析模型與屬性分析模型對照

2 產品族的相似性分析

2.1 和值分析

即可重復利用性分析。可重復利用性相似系數矩陣的建立分為三步：

第一步：建立產品零部件構成表，如表2所示。

表中，第一列表示n個產品，第一行表示m個零部件，當產品Pi含有零部件i時，aij=1，否則為0。

第二步：計算產品Pi和產品Pj的可重復利用性相似系數，其值為：

表2 產品零部件構成

第三步：標準化處理。取Rij和Rji的均值作為兩者的可重復利用性相似指標，即：

2.2 差值分析

即模塊性[14]分析。應用模塊性相似系數矩陣可以實現任意兩產品之間的差值分析，模塊性相似系數矩陣：

其中：

式中：∑ai為產品P與其它所有產品共享的零部件數；MP為產品P的模塊化程度。

2.3 比值分析

即通用性分析。通用性考察的是產品的標準化程度[15]，利用杰卡德相似性系數來衡量任意兩型產品Pi和Pj之間的通用性相似度為：

2.4 產品綜合相似度評價分析

3 綜合相似度計算

根據相似度的定義，它的值越大，表示產品聚集程度越高，越有可能聚為一類。因此，應用最大相似度法對相似度矩陣作進一步的聚類分析。其一般流程如下：

（1）確定聚類分析的平均相似度：

（2）最大值處理。將綜合評價矩陣記為矩陣Z1，并作如下等價變換，遍歷所有ZijZij≠（）1 ，選取最大值，將所在行、列移到第一行和第二列，并且Pi、Pj的順序保持行列一致，將下三角區域的值Zij轉置到Zji建立新的上三角陣Z2；

（3）列處理。刪除第二列，第一列作為Pij列；

（4）行處理。將Pi、Pj合并為Pij行，其中Zijm=1,，獲得新的上三角陣；

（5）算法循環。重復利用上述算法，直至將所有產品歸為一類，最后得到產品聚類圖和聚類表。

4 實例分析

從油料裝備數據庫中，獲取某10型油料裝備基本零部件構成表3。

表3 油料裝備零部件構成

有公式 （1）~ （6） 得到：

在Matlab中編程得到油料裝備的聚類分析龍骨圖 （λ反映產品聚集的難易程度，λ越小，產品相似度越大，越容易聚為一類，例如：λ=0，相似度為1產品聚為一類）如圖4所示。

由圖4中數據可得到不同閾值或相似度下的聚類分析情況，如表4所示。

平均相似度為Kp=0.85，一般地，選取分類閾值為分類結果為：，此時，各個類別中的產品相似度最大。

5 結 論

本文通過分析產品族中不同產品結構模塊的通用化、標準化和模塊化程度，用集合與屬性之間的映射關系，實現集合與屬性相似性評估之間的轉換，通過建立各相關屬性的相似度矩陣，并由此建立產品綜合相似度評價矩陣，通過聚類分析獲得不同條件下的分類結果，為進一步產品分解、產品管理和維護提供參考。

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