輪胎溫度場的有限元分析

付 蕓，李柏萱

(長春理工大學 光電工程學院，長春 130022)

0 引言

汽車的輪胎被看做是行駛工具里面最為關鍵的一個構成部分，其對于汽車的行駛起著非常重要的作用，具體體現在擔負著汽車的重量和行駛等。除此之外，輪胎不僅可以提升汽車行駛時的可靠性和舒適性，而且還會對汽車的耐久性以及使用年限造成影響。輪胎在受到整車重量的壓力之后，易變形，進而遭到損壞。輪胎出現損壞的具體形式重點囊括有熱損壞、機械損壞以及疲勞損壞這三種，其中熱損壞是最為普遍的，對于輪胎的熱損壞進行有效的研究能夠在一定程度上提升輪胎的使用壽命以及安全性［1］。

1 有限元仿真計算模型

1.1 有限元模型的建立

1.1.1 輪胎的主要參數

試驗輪胎的規格是:國產9.00-2014PR輪胎，普通縱向花紋(有三條花紋)。輪胎幾何參數是:“D”所表示的是輪胎外直徑，設定為1 018 mm;“b”所表示的是輪胎斷面寬，設定為259mm;胎冠厚度設定為δ1=31.5;胎肩厚度設定為δ2=1.25δ1;輪輞的規格是7.0T;“FS”所表示的是輪胎標準載荷，設定為3kN;“PS”所表示的是標準胎壓，設定為300 kpa;施加速度設置為80km/h;至于環境溫度，控制在20°C左右。

1.1.2 幾何模型的建立

利用CATIA對輪胎進行建模，繼而成功建立多功能、高效便捷的輪胎幾何模型。基于CATIA、ABAQUS兩者間的借口技術，把三維模型直接導入ABAQUS平臺，通過網格劃分、材料定義等，進而獲得輪胎的有限元模型［2］。

有限元模型其實也就是把數字三維模型劃分成多個有限單元，并對每個有限單元進行計算。實質上，諸多軟件都適用于有限元分析，例如，ANSYS、MARC、ABAQUS等。盡管功能性強、極具特色，但就整體看來，相似度較高，本文主要采用Abaqus對模型進行有限元分析。ABAQUS中涉及到和PRO/E相連接的模塊，因此，安裝過程中我們必須要對此重點關注。本文主要采取系統平臺自有的傳輸方式，具體情況見圖1。

1.2 基本假設

(1)輪胎表層直接接觸到空氣，從而對流換熱;輪胎和地面相接觸時側重于導熱，但卻嚴重忽視輻射換熱所帶來的負面影響。

圖1 輪胎的有限元模型

(2)諸多因素都會導致輪胎升溫，因為輪胎的制作材料是橡膠、復合材料等。因此，車輛行駛過程中輪胎和地面直接摩擦，動態變形就會將機械能轉變成熱能，把輪胎和地表摩擦之后所產生的熱量直接傳送給輪胎。

(3)忽視側偏外力所帶來的影響，假定輪胎行駛路線為直線。

(4)車輛輪胎和路面相互摩擦之后，所產生的熱量散發到空氣中，此時，地表與輪胎都將會得到部分熱量，并向輪胎內部傳遞。

(5)地表與輪胎的摩擦界面的溫度相同［3］。(6)假定輪胎和地表的接觸面均勻受力。

1.3 材料熱物性參數的設定

輪胎的結構極為復雜，主要涉及到胎面、胎肩、胎側、帶束層、內襯層、鋼絲圈、三角膠等。若僅僅只是把橡膠材料模擬為線彈性材料，嚴重忽視橡膠性質，那么，最終無疑會影響到計算結果。本文在輪胎原有結構上做了簡化處理，對胎冠、胎側、輪輞、胎肩等進行新定義。表1中是涉及到胎冠膠的熱擴散系數、導熱系數、比熱等數據信息。

表1 冠膠的熱擴散系數、導熱系數和比熱的數據

1.4 分析步驟

針對輪胎而言，通常情況下，載荷施加的主要步驟為:第一，給輪胎內層施加壓力，其壓力值設定為300kpa左右，進而對輪胎內部氣壓的全過程進行有效模擬，0.5s之后輪胎變形情況就會逐漸穩定下來;第二，模擬輪胎中心位置垂直向下3300N集中力，0.3s之后變形穩定。第三，分析輪胎的動態滾動過程，給輪胎中心點施加80km/h速度，進而讓輪胎從靜止狀態轉變成為滾動狀態。第四，輪胎停止運行［4］。

輪胎自由滾動期間，可事先讓其以80km/h速度前行，并向輪胎中心位置的參考點施加3300N載荷。允許輪胎以自己為軸線運轉，此外，還要固定輪面、參考點的自由度。

1.5 模擬結果及分析

輪胎行駛期間易于變形，導致材料受損，繼而全部轉化成熱能，輪胎內表層的熱量全部分散到空氣中，或者是通過輪輞、輪胎外表層將熱量分散開。因為輪胎規格、結構、使用條件等都不一樣，因此，產生的熱量也不相同。車輪在滾動初期，其溫度和周邊環境溫度相一致;若是繼續滾動，那么車輪與地表進行摩擦之后，車輪溫度也會隨之提高;輪胎所產生熱量等同于分散熱量，輪胎斷面上每個節點的溫度也不相同，反而是依據某種規律分布。

(1)圖2即為輪胎在運轉15分鐘時的溫度分布情況，此時，輪胎的運轉速度是80km/h。輪胎和地表相接觸時，最先和地面接觸的就是輪胎的胎冠，此時就會導致徑向變形，進而產生諸多熱量，也正是因為胎冠略厚，因此，胎冠處的熱量無法向外傳遞，輪胎溫度也隨之上升。

(2)圖3主要將輪胎穩定行駛過程中，表層各個部位的溫度上升情況反映出來。當車胎穩定行駛時，胎冠溫度就會達到最高值，其次才是胎側、胎側加強區、輪輞等部位，而溫度最低的則是胎肩。其關鍵在于胎冠部位所承受的壓強相對較大，和地表相接觸之后便會產生大量熱量，繼而導致溫度上升。輪胎穩定行駛過程中，胎冠兩側溫度相對較高，中間部位的溫度相對較低，由中心向兩側的分布類似于正弦曲線［5］。實質上，和輪胎結構基本相同，受載也是對稱的。之所以會產生此類情形，其關鍵在于胎冠中間位置的剛性相對較大，不易變形，而兩側位置因為產生的熱量相對較大，散熱性能不佳，容易變形，從而導致輪胎溫度升高。

圖2 輪胎行駛15分鐘時的溫度的分布云圖

圖3 輪胎行駛45分鐘時的溫度的分布云圖

2 臺架試驗

2.1 試驗方法

在輪胎端面距離輪轂由內向外有3個均布測溫孔(直徑2mm，深度能達到輪胎中心)，周向均布，三個測量點依次是胎冠、胎側和胎肩位置處，可以通過熱電偶測出3個點的溫度。

轉動后每隔15min迅速測量3個點的溫升值，轉動1h。

2.2 試驗結果

當載荷是3000N，轉速是640r·min-1，臺架試驗的結果如表2所示。

表2 輪胎胎架試驗數據

3 試驗與有限元分析結果比較

將有限元分析結果、臺架結果兩者做以對比，可明顯發現，臺架試驗能夠將有限元分析的溫升規律充分顯示出來，通過有限元分析之后所得到的溫升值，略高于臺架試驗結果，一般為4-10℃之間;將有限元分析結果云圖、試驗數據進行對比，溫度值誤差在2.6%-10.3%之間。其關鍵在于測量誤差，其中主要涉及到測量精度不高等方面，此外，有限元分析工作進行了簡化也產生了影響。有限元分析過程中，尚未考慮到輻射能量損失、輻射因素、溫孔散熱等方面，所以，導致測點溫升值低于理論計算值。

4 結語

(1)車輪溫度升高時，胎冠溫度也會隨之升高，并呈現中心對稱，類似于正弦分布規律，由此可見，胎冠位置易于發生熱損壞。此外，輪輞溫度也會隨之升高，若是使用導熱系數相對較大的輪輞，那么，輪胎便能夠即時降溫，從而延長使用壽命，確保其行駛性能。

(2)根據研究的實驗結果，得到了輪胎溫度場分布情況，從而作為輪胎設計工作的主要依據。此外，對輪胎爆破機理進行深入研究的基礎上，提出合理化的預防措施。

［1］ 趙樹高.子午線輪胎接地問題的三維非線性有限元分析研究［J］.輪胎工業，2001，11(2):4-8.

［2］ 閆相橋.橡膠復合材料結構大變形有限元分析［J］.計算力學學報，2002，19(1):18-22.

［3］ 王華慶.斜交輪胎靜態接地工況的有限元分析［J］.北京化工大學學報，2002，35(2):16-18.

［4］ Lee.Chankyu，Hedrick.karl.Real-time slip-based estimation of maximum tire-road friction coefficient［J］.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2004，9(2):454-458.

［5］ 洪宗躍，吳桂忠.子午線輪胎有限元分析第6講 子午線輪胎的有限元分析模型［J］.輪胎工業，2006，6(3):187-191.