車載GPS/DR組合導航系統粒子濾波算法研究

董 晶 張 權 姜亞萍

（1.天津商業大學寶德學院，天津 300384；2.3.天津天獅學院，天津 300000）

一、GPS/DR組合導航系統

GPS 定位的方法在車輛定位中的應用日益廣泛，但是GPS 系統容易受到周圍環境影響，GPS 衛星信號很容易丟失。而DR 系統是典型的獨立定位系統，在短時間內能準確定位，具有較高精度，但是只能確定相對的位置，且誤差隨時間的累計而累加。因此利用適當的方法將兩種系統組合起來，就能獲得比單獨使用任何一種定位方法時都要高的定位精度和可靠性。車載GPS/DR 組合導航系統模型：

二、粒子濾波算法及其改進

粒子濾波(PF，Particle Filter)算法的本質就是將積分運算變為有限樣本點的求和運算，即狀態概率密度分布可用下面的經驗概率密度分布來近似描述：

序列重要性采樣算法是一種普通的粒子濾波算法但存在退化現象。目前減小退化現象主要有兩方面：適當選取重要性函數和進行重采樣。采樣重要性重采樣算法在一定程度上可以減小退化問題，但是這種方法并未充分利用觀測信息，且容易受外界影響。基于此作者提出了一種改進的粒子濾波算法。

（1）重要性函數的選取

為了更有效利用觀測信息，采用擴展卡爾曼濾波來產生重要性密度函數，即

（2）重采樣方法的改進

其中δ 設為常數1，基于范數概念將變量的誤差限定在一定范圍內，為了保證采樣粒子的多樣性設定門限，當符合此重采樣條件時，采用改進的重采樣方法。考慮GPS/DR 組合導航系統模型，這種方法的步驟可以描述為：

①初始化。從先驗分布中p（x0）中隨機抽取N 個粒子，i=1，2…，N 且

②應用擴展卡爾曼濾波方法對組合導航系統的每一時刻的粒子進行更新，產生重要性函數。

③計算權值，歸一化處理

三、仿真分析

設置濾波時間為50s，車輛東向和北向的初始位置都為10m，東向和北向的初始速度都為1m/s，東向和北向的初始加速度都為0m/s2。即系統的初始值設置為X（0）=[10,1,0,10,1,0]，濾波初始值和系統初始值相同，系統協方差矩陣P（0）=5×I6×6，GPS,DR 采樣周期都設置為T=1s。通過仿真結果表明，改進的PF 估計效果相對于傳統的PF 得到了一定改善，尤其是東向位置的估計精度得到大大提高，且趨于穩定。東向速度的誤差也控制在1m/s 內，估計效果優于傳統的PF。

本文針對粒子濾波中存在的粒子集退化問題利用EKF 來產生重要性函數，充分利用了觀測信息使得濾波結果不斷得到了有效的修正，且從合理選擇大權值粒子的方面考慮，提出了改進的重采樣方法，使得變量的誤差限定在一定范圍內。

[1]富立，范耀祖.車輛定位導航系統[M].北京：中國鐵道出版社，2004.52-61.

[2]姚西峰，錢峰，田蔚風.基于粒子濾波的GPS/DR組合導航算法研究[J].2008，25(7)：262-264.