民辦繼續教育培訓機構教學質量動態評估方法研究

楊勁松，凌培亮，張 薔

(同濟大學 現代遠程教育研究所，上海200092)

培訓行業是一個非常誘人的行業，2010年3月出版的《2009—2012年中國教育培訓市場調查與發展前景分析報告》中顯示，中國培訓業規模正以每年30%的速度遞增，中國教育培訓的潛在市場規模達3000 億元，并保持著迅猛的發展態勢。由于民辦繼續教育具有專業性強、個性化突出、方式方法靈活等特點，其發展必須直接面向社會、面向求學對象，取得社會的支持。在市場經濟條件下，民辦培訓機構的可營利性往往容易被經營者放大效應，繼續教育培訓機構成為賺錢的工具，進而降低教育質量。為了防止民辦培訓機構為降低成本而犧牲教學質量，走向“唯利是圖”的歧途，教育行政部門要確定適當的評價教學質量的標準。如果學校及其他教育機構在盈利的時候，沒有達到評價教學質量的最低標準，那么就應該接受教育行政機構和有關檢查與監督權力部門的處罰或取締。

由于民辦培訓機構面向市場的辦學特點和環境具有復雜性，項目種類、實施周期甚至社會因素都可能帶來評定規則和評定條件的不斷變化，民辦培訓機構教學質量的評定過程必須適應動態評估規則。研究適應規則動態演化具有模糊推理能力的民辦培訓機構教學質量評定機制，并使評估結果更加規范和科學，是一個有意義的內容。

一、民辦培訓機構教學質量動態評定機制實現思路

引入自然科學相關范疇的研究方法，建立適應推理規則動態變化并具有模糊評價能力的民辦培訓機構教學質量評定機制，是解決此項問題的有效途徑。問題解決的思路和方向在于引入產生式規則、模糊Petri 網和模糊數學概念，使用產生式規則收集各項教學質量評估項，由此轉化成模糊Petri 網表示的教學質量評定規則體系，以實現能適應民辦培訓機構教學質量評估規則動態變化并具有模糊評價能力的教學質量評定機制及計算方法。具體操作辦法如下:

1．使用產生式規則表達民辦培訓機構教學質量的評估項。從心理學角度分析，人類在作出判斷行為時的主要手段是因果關系推理，這種推理方式最直觀的表達方式即產生式規則。由于這種知識表達方式接近人類思維以及交流的方式，因而得以應用在各種不同的領域，也是目前應用最廣泛的知識表示手段之一。正是由于產生式規則對知識表示直觀簡明的優點，它符合人類的推理習慣的特點，也更利于民辦培訓機構教學質量的各評估項的收集。

2．將孤立的產生式規則統一成完整的模糊Petri 網表示的教學質量評定網絡。這將形成一張包含民辦培訓機構教學質量評估特征項的評估體系集，是所有特定項目教學質量評估指標體系的父集。單一的教學質量評估項很難清晰地刻畫評估體系的整體情況。模糊Petri 網的優點在于結合了Petri 網的圖形描述能力，使得教學質量評估項的表示簡單、清晰，又能表現出教學質量評估體系中的結構化特性。同時，由于Petri 網理論建立在較為嚴密的數學基礎上，用Petri 網表示的產生式規則庫內部邏輯為更加清晰，推力規則更數學形式化，便于知識的分析、推理、測試以及決策支持等。

3．使用基于模糊Petri 網的逆向知識推理方法提煉適用于民辦培訓機構教學質量具體項目的個性化評估體系，它將是第二步形成的完整評估體系集的子集，能更有效地刻畫和表達特定民辦培訓機構項目，使評估更具針對性、科學性。

4．利用模糊Petri 網及模糊數學計算規則，根據基礎數據條件計算民辦培訓機構教學質量等級。在這里還可以開展更進一步的研究，但由于研究中教學質量評估體系的模糊規則置信度的確定很大程度上依賴專家的經驗，所以難以精確獲得。因此，需進一步研究教學質量評估體系置信度的優化方法，將人工智能領域的算法引入模糊規則置信度的尋優過程，以有效提高教學質量評估體系的泛化能力，降低教學質量評估體系的實際應用難度。

5．由此建立的評估機制可以動態更新，按照市場條件或環境變化，只需更改或調整產生式規則，系統可自動調整模糊Petri 網表示的教學質量評定體系，以支持動態評估機制。

二、由孤立的產生式規則形成模糊Petri 網表示的教學質量評定規則體系

此過程的重心在于如何將孤立的產生式規則轉化為模糊Petri 網表示的教學質量評定規則體系。

客觀世界中存在著大量因果關系，產生式適合于表達這種因果關系。產生式規則的含義是:如果前提條件P 滿足，則可推出Q 成立或執行Q 操作。產生式的基本形式為式(1．1)、式(1．2):

或則

其中，P 是產生式的前提條件，用于指明何種情況下該條件成立，Q 是一組結論或操作，用于指明前提條件成立時應執行的操作。

定義1 令R 是模糊產生式規則集，R={R1，R2，…Rn}。對于其中每個規則，Ri的定義為IF diAND djTHEN dk(CF=μi)。其中，di、dj和dk為命題，它們的真值是介于0 和1 之間的實數;di、dj被稱為條件謂詞，dk為結論謂詞;Ri的條件謂詞集合記為FP(Ri)，Ri的結論謂詞集合記為CP(Ri);μi為規則的模糊因子置信度CF，μi∈［0，1］。μi越接近1，規則Ri越可信。

定義2 按表示模糊產生式規則的FPN 模型來表示一個基于規則的系統。根據文獻［1］的定義，一個FPN 被定義為八元組:

FPN=(P，T，D，I，O，f，α，β)

這里:P={p1，p2，…，pn}是一個有限庫所集合;

T={t1，t2，…，tm}是一個有限變遷集合;

D={d1，d2，…，dn}是一個有限命題集合;

|P|=|D|;

I:T→P∞是一個輸入函數，映射一個變遷到它的輸入庫所集合;

O:T→P∞是一個輸出函數，映射一個變遷到它的輸出庫所集合;

f:T→［0，1］是一個函數，映射變遷到一個從0－1 的數值，用來表示變遷對應的推理規則的置信度(CF);

α:P→［0，1］是一個函數，映射庫所到一個從0－1 的數值，用來表示該庫所對應的命題成立的真實度;

β:P→D 是一個函數，映射庫所對應的命題。

為有利于模糊產生式規則向模糊Petri 網的轉換，論文限定模糊式產生規則輸入時僅限于以下類型1 和類型2 兩種基本形式。

類型1:Ri:IF djTHEN dk(CF=μi)，其中產生式規則Ri的謂詞dj，dk用模糊Petri 網的庫所pj和pk表示，產生式規則Ri的因果關系用FPN 的變遷ti表示，模糊產生式規則的置信度用ti的置信度表示。Ri的FPN 模型為圖1。

圖1 Ri 的FPN 模型

類型2:RjIF dj1AND dj2AND … AND djnTHEN dk(CF=μi)。Rj的FPN 模型為圖2。

其他常見的模糊產生式規則還有:

類型3:

Rk:IF djTHEN dk1(CF=μ1)AND dk2(CF=μ2)AND … AND dki(CF=μi)

類型3 可轉化為一組類型1 的模糊產生式規則組:

圖2 Rj 的FPN 模型

Rk1:IF djTHEN dk1(CF=μ1);Rk2:IF djTHEN dk2(CF=μ2);…;Rki:IF djTHEN dki(CF=μi)

類型4:

Rj:IF dj1OR dj2OR …OR djiTHEN dk(CF=μi)。

類型4 可轉化為一組類型1 的模糊產生式規則組:

Rk1:IF dj1THEN dk(CF=μ1);Rk2:IF dj2THEN dk(CF=μ2);…;Rki:IF djiTHEN dk(CF=μi)

類型5:

Rk:IF djTHEN dk1(CF=μ1)OR dk2(CF=μ2)OR …OR dki(CF=μi)

由于這種類型的模糊產生式規則無特定的結論產生，無法演繹推理，在實際應用中不允許出現。

當模糊產生式規則向FPN 遷移時，FPN 的庫表示模糊產生式規則的命題;FPN 的變遷表示命題之間的因果關系;FPN 的托肯值代表模糊產生式規則的命題的真實度;FPN 的每個變遷有一個置信度表示每一個模糊產生式規則的置信度。

假設有模糊產生式規則庫R={R1，R2，…Rn}，其中Ri均為轉換成類型1 和類型2 兩種基本形式的模糊產生式規則;R 中所有謂詞集為D={d1，d2，…di}，謂詞在D 中不重復出現;P、T 為FPN 的模糊庫所集和模糊變遷集，將R 轉換為FPN 的算法如下:

(1)i=1，T=φ，P=D;

(2)新建變遷ti，另CFi=μi;

(3)在FPN 中增加表示規則Ri條件謂詞集合的庫所集到變遷ti輸入弧，在FPN 中增加變遷ti到表示規則Ri結論謂詞集合的庫所集輸出弧;

(4)如果i=n，轉換完成;否則，i=i+1，轉(2)。

在此規則下，使用產生式規則表達高校繼續教育合作辦學的各項教學質量評估項即可轉化成模糊Petri 網表示的教學質量評定規則體系。如適用環境或部分評估規則調整，系統可動態調整整個評估體系。

三、結束語

研究適應規則動態演化具有模糊推理能力的民辦培訓機構教學質量評定機制，能使教學質量評估結果更有項目針對性和科學性。論文使用產生式規則收集各項教學質量評估項，由此轉化成模糊Petri 網表示的教學質量評定規則體系，提供了一種民辦培訓機構教學質量評估動態評估體系的解決思路和操作辦法。

［1］ CHEN Shyi－Ming，Ke Jyh－Sheng，Chang Jin－Fu．Knowledge representation using fuzzy Petri nets［J］．IEEE Transaction on Knowledge and Data Engineering，1990，2(3)．

［2］ 李塵．服務質量對民辦培訓機構品牌忠誠的影響——以廣州民辦培訓機構為例［J］．中國經貿導刊，2010，(1):52．

［3］ CHEN Shyi－Ming，Ke Jyh－Sheng，Chang Jin－Fu．Knowledge representation using fuzzy Petri nets［J］．IEEE Transaction on Knowledge and Data Engineering．1990，2(3):311－31．

［4］ 門鵬，段振華．基于代數的模糊Petri 網逆向推理算法［J］．系統仿真學報，2007，(S1):165－167．

［5］ 馬金強．我國民辦職業教育的發展、問題、機遇及對策［J］．職教論壇，2007，(9):40－43．

［6］ 周適，顧昕．中國職業教育改革與發展中的政府與市場［J］．東岳論叢．2011，(2):127－132．