讓難點(diǎn)問題溶解在美妙的情境中

摘 要：每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容中都會(huì)出現(xiàn)學(xué)生難以理解、掌握、解決的問題。分析此類問題“難”的原因，根據(jù)知識(shí)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，教師動(dòng)腦筋創(chuàng)設(shè)有助學(xué)生理解、加快知識(shí)掌握，簡(jiǎn)化數(shù)量關(guān)系的情境，讓難點(diǎn)化解，以此提高教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：難點(diǎn)問題； 原因； 情境； 突破難點(diǎn)

中圖分類號(hào)： G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2013）03-084-001

教學(xué)難點(diǎn)是指學(xué)生認(rèn)知矛盾的焦點(diǎn)，是學(xué)生不易理解和掌握的問題， 教師難以講清的教學(xué)點(diǎn)。它猶如學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的絆腳石，往往成為教學(xué)活動(dòng)的嚴(yán)重障礙。在教學(xué)難點(diǎn)上處理得好，不僅學(xué)生能領(lǐng)悟知識(shí)，發(fā)展思維，而且可以磨練意志，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。所以從這個(gè)意義上來說，教師在處理教材時(shí)，必須分析教學(xué)難點(diǎn)，并設(shè)法找到突破難點(diǎn)的方法。

一、及時(shí)總結(jié)，突顯知識(shí)的要點(diǎn)

難點(diǎn)原因：陌生

學(xué)生對(duì)知識(shí)如果陌生，接受的腳步就會(huì)慢，消化的動(dòng)力就會(huì)小，理解的程度就會(huì)淺。如五年級(jí)的《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》，學(xué)生對(duì)公倍數(shù)的概念會(huì)很陌生，一節(jié)課要讓學(xué)生掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念，還要掌握找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。這個(gè)量是很大的，顯然這節(jié)課很難上好。

對(duì)策：及時(shí)總結(jié)。

在教學(xué)本課時(shí)，為了讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)公倍數(shù)，先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情境，用長(zhǎng)方形鋪滿一個(gè)大正方形，分三個(gè)層次：一是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不是正方形邊長(zhǎng)的因數(shù)；二是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是正方形邊長(zhǎng)的因數(shù)，但隱藏起來的寬不是正方形的邊長(zhǎng)的因數(shù)；三是怎樣的長(zhǎng)方形可以鋪滿正方形。在這樣的游戲中，學(xué)生充分體驗(yàn)后，總結(jié)：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，一定要是長(zhǎng)的倍數(shù)，也是寬的倍數(shù)。理解：一個(gè)數(shù)既是A數(shù)的倍數(shù)，也是B數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是A、B兩數(shù)的公倍數(shù)。接著讓學(xué)生找2、3兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，出示了三種不同的方法。讓學(xué)生比較哪一種方法最簡(jiǎn)單，讓學(xué)生感受找大的一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)闹姓倚?shù)的倍數(shù)，這樣要找的數(shù)最少。總結(jié)：先找大的數(shù)的倍數(shù)。最后創(chuàng)設(shè)一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，和學(xué)生比賽找7和3的公倍數(shù)，老師找的最快。交流讓學(xué)生知道：老師是找了一個(gè)最小的公倍數(shù)，再把它乘1、乘2……這樣可以找到很多公倍數(shù)。再一次總結(jié)，突出找公倍數(shù)更好的方法。并讓學(xué)生關(guān)注這個(gè)最小的公倍數(shù)。為教學(xué)最小公倍數(shù)作了很好的引伸。這樣一步一步的總結(jié)，對(duì)本課的重點(diǎn)知識(shí)起到了突顯作用，學(xué)生在體驗(yàn)后總結(jié)，對(duì)概念理解深刻，對(duì)方法掌握熟練。

二、適時(shí)比較，促進(jìn)方法的優(yōu)化

難點(diǎn)原因：極度相似

當(dāng)學(xué)生遇到的問題極度相似，就會(huì)受到定勢(shì)的牽制，而發(fā)生理解偏差。如：四年級(jí)的《解決問題的策略》畫圖中，很多老師都有感受，練一練的兩題：（1）一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)增加6厘米，面積增加48厘米或?qū)捲黾?厘米，面積也增加48厘米，原來長(zhǎng)方形的面積是多少？（2）一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)50米，寬40米，長(zhǎng)增加10米，寬增加8米，面積增加多少平方米？由于兩題長(zhǎng)和寬都說到變，學(xué)生往往在畫圖過程中把兩幅圖畫成一樣，而影響了解題。

對(duì)策：適時(shí)比較

在教學(xué)本課時(shí)也要通過幾次比較，讓學(xué)生正確畫圖。第一次比較是在第一次畫圖后，比較學(xué)生的不同作品，說說哪張圖畫的長(zhǎng)度合適。讓學(xué)生體會(huì)，畫圖的長(zhǎng)度也要符合題意。第二次比較是在教學(xué)完例1和試一試后，比較兩題有什么不同。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)縮短向里畫，增加向外畫。第三次比較是在練一練的后兩題。比較兩題的不同之處有三個(gè)：（1）第一題里多了一個(gè)“或”，是什么意思？讓學(xué)生知道一個(gè)在變一個(gè)不在變。（2）已知條件不同，問題也不同。（3）畫后的圖進(jìn)行比較，加深理解。

三、數(shù)形結(jié)合，亮化數(shù)量關(guān)系

難點(diǎn)原因：逆向思維

逆向思維是不依照題目?jī)?nèi)條件出現(xiàn)的先后順序，而是從反方向（或從結(jié)果）出發(fā)，進(jìn)行逆轉(zhuǎn)推理的一種思維方法。對(duì)一些運(yùn)用逆思維解答的數(shù)學(xué)問題，總是數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)中的難點(diǎn)。如《解決問題的策略》倒推中有這一題：小明把畫片的一半還多1張送給小軍，還剩下25張，小明原來有畫片多少?gòu)垼亢芏鄬W(xué)生都會(huì)算出51張來。這一題一向是這一課教學(xué)的難點(diǎn)。

對(duì)策：數(shù)形結(jié)合

在教學(xué)本課時(shí)，我特別注重讓學(xué)生畫流程圖。先整理原來，再怎么變，又怎么變，結(jié)果怎樣？這一題如果也按這樣的流程圖畫出來的話應(yīng)該是：原來有多少?gòu)垼肯冉o了一半，再給了1張，最后剩下25張。那解決問題的過程就是：25張先要討回1張，再討回另一半，那就是52張。在解決問題的過程中數(shù)形結(jié)合，會(huì)有很多好處。有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身價(jià)值的理解，是抽象和形象的完美結(jié)合。這種類型的題目，在一張流程圖中數(shù)量關(guān)系十分清晰。

四、操作實(shí)踐，給思維一個(gè)依托

1.難點(diǎn)原因：抽象

知識(shí)的高度抽象性、或?qū)W(xué)生空間想象能力和空間聯(lián)系能力的高要求，而且涉及的概念學(xué)生非常陌生，這就造成認(rèn)識(shí)難點(diǎn)。如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)平行》時(shí)，學(xué)生對(duì)“在同一平面”這一概念就很難理解。學(xué)生對(duì)“平面”這個(gè)詞很陌生，而且平面在學(xué)生的腦海中很抽象。

對(duì)策：操作

為了讓學(xué)生理解“在同一平面”，我覺得教學(xué)時(shí)應(yīng)先讓學(xué)生理解“不在同一平面”。于是我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生每人拿兩根小棒，作拋小棒的操作活動(dòng)，然后讓學(xué)生畫出兩根小棒落下后的位置關(guān)系。最好出現(xiàn)兩根小棒一根在桌子上，一根掉地上的情況，如果學(xué)生中沒有出現(xiàn)這種情況，老師也一定要故意拋出這種情況，于是在這個(gè)環(huán)節(jié)上大做文章。首先提問學(xué)生：這兩根小棒的位置關(guān)系怎么畫？學(xué)生會(huì)很為難，認(rèn)為不畫在一張紙上。再提問：為什么不能畫在一張紙上？讓學(xué)生強(qiáng)烈感受到一根小棒在地面上，一根小棒在桌面上，無法用一張紙表示清楚這樣兩根小棒的位置關(guān)系？這時(shí)就可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一張紙只能表示一個(gè)平面，在它的上面畫兩條線，我們說這兩條線是同一平面的。我們研究的平行，都是指同一平面內(nèi)的兩條直線。通過如此操作活動(dòng)，給學(xué)生的思維有了一個(gè)依托。不僅讓學(xué)生腦海中出現(xiàn)了平面，還讓學(xué)生變陌生為熟悉，原來桌面所在面就是一個(gè)平面，地面所在面也是一個(gè)平面，更多的墻面也代表一個(gè)平面，平面就在身邊。

當(dāng)然數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)問題，原因是千差萬別的。只要我們肯鉆研，分析清楚造成難的原因，然后想辦法創(chuàng)設(shè)各種情境，相信這些難點(diǎn)問題都會(huì)溶解在這些美妙的教學(xué)環(huán)節(jié)中。