初探數學教材中智力因素的挖掘

摘 要：優化課堂教學，要充分挖掘教材中蘊含的智力因素。首先，老師要有意識地挖掘教材例題中蘊含的智力因素，著力培養學生良好的思維品質；其次，教師要引導學生挖掘習題中蘊含的智力因素，著力培養學生靈活思維的應變能力。只有充分發揮了教材中的智力因素，才能有效地調動起每個學生思維的積極性，成功地縮短學生之間知識和智力發展水平的差異，使學生良好的思維品質不斷得到培養，靈活的思維應變能力不斷得到提高，促進數學能力的不斷提升。

關鍵詞：智力因素；挖掘；數學思維

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）03-090-1

優化課堂教學，要求我們老師在把握好教材整體結構、內在聯系的基礎上，充分挖掘教材中蘊含的智力因素，從而有效地保證課堂教學內容的優化組織，達到有目的、有計劃、有步驟地指導學生長知識、長智慧、長能力的目標，讓每個學生都能在智力和能力上獲得最大的發展。

教材中的智力因素是無處不有的。問題是教師如何有意識地充分挖掘教材中蘊含的智力因素，著力培養學生良好的思維品質。數學的概念是抽象的，但又是相互聯系的。如何使每個例題都能恰到好處地發揮其最大的作用，要看教師對例題中蘊含的智力因素的挖掘程度，挖掘程度越是深、越是透，就越能點擊到學生思維的觸發點，因勢利導，使學生的思維能夠循著例題所含的智力因素的軌跡，逐步深入下去。如教學分數的基本性質時，教師可以緊緊抓住這一性質的本質特性，出示數軸：

提出問題：“（ ）里可用什么分數表示？”

學生回答用13時，老師繼續問：還有呢？當學生無法回答時，老師再道出“這一點可用許許多多的分數來表示。”此語一出，猶如一石投水，學生甚是好奇，頓時激起思維的漣漪。這時，教師就可把握時機，引導學生自己去看書、探索。經過教師的點撥，學生頓悟該點確實可用無限個分數表示。學生無需死記硬背，就能透徹地理解分數基本性質的內涵。

數學知識千變萬化，但各自都有著內在的聯系。教學中，只有緊扣不同類型的例題，采用不同的教學方法，才能保證教學內容的優化組織，巧妙地點燃學生思維的火花，引導學生自己去學習知識，去發現知識，去發現問題，提出問題，解決問題。例如：在教學“倒數”這一知識時，教師可采用開門見山，設計懸念的方法，直接引出課題，在黑板上出示等式：25×（ ）2=（ ）3×37=58×（ ）（ ）=1，緊接著提問：誰能用最快的速度寫出括號里的數？問題的設計緊扣最能體現“倒數”這一概念的智力因素，一下就把學生的注意力集中起來，此時點撥已到火候，進而提出：“你能找到什么規律嗎？”學生思維積極啟動，例題作用得以充分發揮，學生很快得出“每組兩個因數的分子，分母交換位置”的結論，從而深刻理解了倒數的概念。

其次，要注意挖掘習題中的智力因素，培養學生靈活思維的應變能力。學生在構建知識網絡時，習題中的智力因素對其影響甚大。這是因為，從整體上講，例題往往體現了某個知識塊，而這一知識塊是由許許多多的知識點構成的，這些知識點，教材中都是用習題的形式出現的，并且在不斷變化逐步擴展，難度也是逐漸提高。我們要充分利用教材這一特點，恰到好處的挖掘習題中的智力因素，運用蘊含在習題中的智力因素，點撥學生去應用已有的知識結構，自己去探索，構建完善的知識網絡，提高思維的應變能力。例如，當學生學習了乘法分配律后，習題隨即就出現了形如“5×126+74×5”和“102×45”這樣的兩組題目。編者的安排可謂是獨具匠心。解答這樣的習題，學生如單靠機械地運用這一公式，是難以解答此題的。這就要求教師在讓學生真正理解并掌握乘法分配律的基礎上，還要有目的地訓練學生逆向思維能力。這樣，學生正確解答此題的過程，也就是一個思維應變能力得到提高的過程。同樣，解答102×45，教師要著重觀察學生靈活運用定律解決問題的能力是否提高。所以說，課堂上，教師對教學內容的優化組織，重要的一點，就是如何充分、合理、巧妙地運用這些習題，選擇最佳時機，設計不同的練習層次，順著這些習題中蘊含的智力因素，讓學生在解決問題的過程中，逐步提高思維的應變能力，使其智力得到發展。

需要強調指出的是，在這里，練習層次的設計是相當重要的一環。不同的習題，放在不同的練習層次，收到的效果可能完全不一樣，如當學生尚未真正理解乘法分配律的意義時，要求學生用簡便方法解答102×45這類題目，學生會感到無從下手，因而題目中具有的智力因素也得不到發揮。只有學生在真正理解并掌握了乘法分配律這一概念后，再讓學生解答102×45這類題目，學生才能在這一層次的練習中，使自己所學的知識得以有用武之地，真正達到教學中的所謂“跳一跳，摘到蘋果”的最佳境地。

總之，充分發揮教材中的智力因素，是數學課堂教學極富意義的一環。抓好這一環節，是用好，用活教材這一重要“媒介”的保證。我們知道，在任何一個班里，學生的知識和智力發展水平是有差異的，只有注意充分發揮了教材的智力因素，才能有效地調動起每個學生的思維積極性，成功地縮短學生之間知識和智力發展水平的差異，使得書本上的知識，都能使每一個學生既感到“可望而可及”，又感到“高而可攀”，真正體現出教師的“主導”作用及學生的“主體”作用。學生學得生動活潑，良好的思維品質不斷得到培養，靈活的思維應變能力不斷得到提高，從而激起探索精神和創新能力，使整個學習過程形成一個良性循環，促進數學能力的不斷提高。