淺談遞歸算法的任務驅動式教學策略

【摘 要】本文旨在研究運用任務驅動式教學方法實施普通高中信息技術《算法與程序設計》中遞歸算法知識點教學的策略和思路，并在實踐中進行了教學嘗試，取得較好效果。

【關鍵詞】遞歸算法；任務；驅動；教學策略；研究

遞歸算法是普通高中信息技術課程《算法與程序設計》教學內容中的難點，學生在學習實踐過程中，對于遞歸算法的思想、編程方法、運行過程的掌握較吃力，甚至無法理解，遇到實際問題時不知該如何運用此算法。筆者在多年的教學實踐中，針對該知識點嘗試運用任務驅動式教學策略，讓學生在一個個學習任務完成的過程中，慢慢理解和掌握遞歸算法的精髓，最終完全吃透該知識點。

任務驅動式教學策略是一種建立在建構主義學習理論基礎上的教學法，它將以往以傳授知識為主的傳統教學理念，轉變為以解決問題、完成任務為主的多維互動式的教學理念；將再現式教學轉變為探究式學習，使學生處于積極的學習狀態，每一位學生都能根據自己對當前問題的理解，運用共有的知識和自己特有的經驗提出方案、解決問題。筆者在教學實踐中嘗試運用該方法開展遞歸算法的教學，讓學生在解決實際問題的過程中完全掌握和理解遞歸算法的奧妙之處，達到了預期的教學效果。

一、遞歸法概念

通過閱讀教材中的“從前有座山……”的故事和對“兩個鏡子相互映射”現象的講解，學生能基本理解遞歸思想，從而歸納遞歸法的概念，即：在程序設計中，函數A自己調用自己，或者函數A調用函數B，函數B反過來調用函數A，都是遞歸算法。

二、自定義函數的運用

在程序設計過程中，自定義函數和子過程在編程中的重要性不言而喻，對于自定義函數的講解和學習是進行遞歸算法教授和學習的重要基石。因此，在教學過程中，要讓學生徹底理解什么是自定義函數，為什么定義和如何定義使用函數。筆者在教學實踐中，首先通過實例列出VB中標準函數的不足，同時展現自定義函數的作用；然后演示如何定義、使用函數。學生按部就班，參照實例、自主探究、嘗試編寫自定義函數，并完成自定義函數的調用，調試運行程序，得到問題的最終答案。

三、遞歸法的實現

在掌握上述兩點內容的前提下，向學生拋出遞歸類的問題，要求用遞歸算法找到問題的解決方法。故在教學過程中，首先分析遞歸問題的規律，演示遞歸問題中的遞推與回歸兩個過程，并找出遞歸結束的必需條件。然后編制自定義函數完成遞歸算法的實現，在主程序中調用函數，最終實現遞歸法的運用。

四、教學案例

提出解決任務：用遞歸法求“斐波那契數列”問題。首先向學生展示“斐波那契數列”：1、1、2、3、5、8……，然后要求學生利用解析法找出“斐波那契數列”問題的規律，絕大部分學生都能歸納出相應的解析表達式。如下所示。

Fib（n）=1，n+2或2

Fib（n-2）+Fib（n-1），n>=3

根據上述表達式，引導學生找出遞歸結束的必需條件：n=1或2，同時演示遞推和回歸兩個過程，以求fib（5）為例：

（1）n=1或2，fib（n）=1；

（2）n>=3，fib（n）=fib（n-2）+fib（n-1）；

（3）遞推過程：n=5時，fib（5）=fib（3）+fib（4）；n=3時，fib（3）=fib（1）+fib（2）；n=4時，fib（4）=fib（2）+fib（3）。

（4）回歸過程：將fib（1）=1、fib（2）=1、fib（3）=2代入上述三個表達式，即可求出fib（5）=fib（3）+fib（4）=fib（1）+fib（2）+fib（2）+fib（3），求出“斐波那契數列”第5項值為8。

在學生理解了上述問題的編程思路后，拋出第二個問題：用哪種基本結構實現上述分段式函數。學生會異口同聲回答：“選擇結構”。簡單回顧IF-Else語句的格式后，要求學生動手設計程序界面，編寫自定義函數，在按鈕的單擊事件中調用自定義函數，調試運行，輸出答案。

程序代碼如下：

Function fib（ByVal n As Integer） As Integer '自定義函數

If n=1 or n=2 Then

fib=1

Else

fib=fib（n-2）+fib（n-1）

End If

End Function

Private Sub Command1_Click（）'主程序

Dim n as integer

n=val（text1.text）

Print“斐波那契數列第” n “項值為” fib（n）；

End Sub

在教學實踐中發現，部分學生在對遞歸程序的理解上依然存在一定的困難，教師可從繪制流程圖或編寫偽代碼入手，引導學生分析編程思路。對于遞歸法的特點，也可將遞歸法和解析法的編程思路進行比較，和學生一起討論。還可以要求學生設計界面和主程序，也可以將界面和主程序都設計好，只要求學生填寫自定義函數。

實踐證明，通過任務驅動式的教學策略，學生在學習過程中，能自發的去探索，去思考，既激發了學生學習程序設計的興趣，又樹立了用程序設計解決實際問題的信心，極大地調動了學生的主觀能動性，達到了預期教學效果。

江蘇省普通高中信息技術學業水平測試中用遞歸法解決問題的題型還有很多，采用任務驅動式的教學方法開展教學都能滿足教學需求，是一種適合鞏固和提高學生應試能力的常用手段。學生在主動學習中獲得知識，變學會為會學，從而體現了“以教師為主導，以學生為主體”的教學原則。

【參考文獻】

[1]普通高中課程標準實驗教科書《算法與程序設計》（選修）.教育科學出版社.2004年10月

[2]《中文Visual Basic 6.0編程實用教程》.中國水利水電出版社.1999年09月第1版

（作者單位：江蘇省昆山市昆山中學）