算法方式在中學物理教學中的應用

人類解決問題的思維方式概括起來有兩種：推理方式和算法方式。

推理方式是從抽象的公理系統(tǒng)出發(fā)，通過演繹和歸納推理來解決給定問題的思維方式；算法方式是從具體的操作規(guī)范入手，通過操作過程的構造與實施來解決給定問題的思維方式。以推理方式為主導的公理系統(tǒng)的思維方式，它是人們習以為常的方式，從小學開始長期來的數(shù)學教學過程中，大量數(shù)學問題的證明過程，就采用了這一方式。如果我們向一組學生提出這樣一個問題，時鐘上的分針在12小時內轉幾圈。可以說幾乎所有的學生都會拿起筆，通過列式計算來求解。而很少會有學生想到通過自己手表進行具體操作來求給定的解。當然本例中后者并不一定比前者簡便，但有的問題運用算法方式來求給定問題的解就能使研究過程大大簡化。本文試就算法方式在中學物教學中應用列舉一些事例。

一、模型操作

我們要證明振動在一個周期內在媒質中傳播的距離等于一個波長。如果采用推理方式，必須根據(jù)波動過程列出算式（列式過程從略）

所以x5=λ，這就是說振動在一個周期內在媒質里傳播的距離等于一個波長。

如果采用模型操作，我們可用波動演示儀（這個模型一般學校均有）第一步操作，通過演示讓學生找出哪些是同相質點，然后指出相鄰兩個同相質點間的距離為一個波長。第二步操作，讓這些質點復位，處于平衡位置，然后指導學生觀察：當?shù)谝粋€質點開始振動了一個周期之后，波傳播到哪一個質點。通過兩次操作一目了然，很快就能得出振動在一個周期內在媒質里傳播等于一個波長。

二、作圖操作

波的干涉現(xiàn)象中，如果有兩個頻率相同，相差△Φ=0的波源S1、S2相距四個波長。試問在s1、s2之間有幾個振動加強區(qū)。如果采用推理方式，當相干波源相差△Φ=0時，若p點為振動加強區(qū)，則S1波到p點波程L2與S1波到p點波程L2，它們的波程差δ=L1-L2必須符合δ=Kλ的條件（證明從略），其中k=0，±1，±2，±3，±4，厖。由于L1+L2=4λ（己知條件）所以本題中k取0，±1，±2，±3。于是運用公式：

如果我們采用算法方式，通過作圖操作也能清楚地解決上述問題。

如圖3所示。在某一點如果是兩列波峰相遇（即圖上實線相交點），位移為正的最大值這就是振動加強區(qū)。在另一點如果是兩列波的波谷相遇（即圖上虛線相交點），位移為負的最大值，這一點也是振動加強區(qū)。由圖上可見共有7個交點，所以共有7個振動加強。我們教科書中，關于兩列波的干涉現(xiàn)象的原理說明，也是采用作圖操作的方式，此法簡單、明了、直觀性好。

三、公式恒等變換操作

一個單擺擺長為L，懸點的正下方釘上一枚子釘，從而改變單擺向另一方擺動時的擺長，求此單擺的周期。我們如采用算法方式來思考這一問題，只要將單擺的周期公式進行恒等交換：

顯然本題的解就是T=π+π

四、實驗操作

在研究α粒子轟擊氮核能夠放出一個質子的事實中，人們設想這質子是α粒子直接從氮核中打出的，還是α粒打進氮核后形成的復核發(fā)生衰變時打出的呢？為了弄清這個機制，英國物理學家布拉凱特在云室里做了以上實驗，他認為，如果質子是α粒子直接從氮核中打出的，那么在云室里就會看到四條徑跡：入射粒子徑跡，碰撞后α粒子的徑跡，質子p的徑跡，拋出質子后的核的反沖徑跡。如果粒子打進氮核后形成一個復核，這復核立即發(fā)生衰變放出一個質子，那么在云室里就只能看到三條徑跡：入射α粒子徑跡，質子p的徑跡，核的反沖徑跡。布拉凱特攝了兩萬多張云室的照片，終于從四十多萬條α粒子徑跡的照片中，發(fā)現(xiàn)有八條產生了分叉，分叉的情況表明，上述的第二種設想是正確的。

我們根據(jù)一個典型算法的五個特征：有窮性、確定性、數(shù)據(jù)輸入、信息輸出、可執(zhí)行性來分析上例。上例中通過拍攝兩萬多張云室的照片能找到八條3分叉，說明操作具有窮性；云室的照片究竟是三個分叉還是四個分叉兩者必居第一，所以它的結果具有確定性；而實驗過程各數(shù)據(jù)也是清楚；操作過程通過云室這個構造能獲得信息輸出——徑跡，從而使操作具有可執(zhí)行性。所以它是運用算法方式的典型。如果本例采用推理方式的思維方式來求給定問題的解，顯然就相當困難了，因為對此過程很難建立一個數(shù)學模型。

綜上所述，能采用推理方式來解決的問題，有時候也可以采用算法方式，而且用算法方式具有簡便、明了、直觀性特點。凡是難以建立數(shù)學模型的問題或者公理系統(tǒng)尚不完全的問題，可采用算法方式來獲得圓滿的解答。于是我們在物理教學過程中必須糾正偏重推理命題訓練，輕視構造與發(fā)現(xiàn)命題的能力訓練的傾向，努力培養(yǎng)學生具有多方位、多角度的思維能力。

（作者單位：福建省廈門市啟悟中學）