數學教學中培養學生數學應用意識的實踐和認識

隨著人類的進步、科技的發展和社會的日趨數學字化，“數學已無處不在”，“數學就等于機會”的時代已經到來。時代呼喚數學應用，同樣更呼喚著數學應用的教育?！翱平膛d國”的基本國策和實施素質教育的方針指引下，數學建模在數學教育中的位置被提到了新的高度。通過在教學中對建模思想和數學應用問題的滲透，培養學生應用數學的意識和運用數學思想、方法解決問題的能力，這種影響可能使學生終生受益。數學來源于生活，更要回歸生活。學習和研究數學，其目的是為了應用數學。注重學生數學的應用意識和實踐能力的培養，就成為當前數學課程改革的要點之一。

一、課堂上的數學內容嚴重脫離實際會影響學生的數學應用意識

書本知識是前人對問題解決的系統 的歸納、演繹、總結。認真讀書舊我們獲取知識的主要渠道，但是書本知識及老師們書本知識 的講授，卻常常自覺或不自覺地掩蓋了探索問題的全過程——“掐兩頭，燒中段”，這樣，忽略了問題產生的客觀背景或歷史條件與解決后的實際應用。這與我們提高中華民族素質，增強創新開拓精神的教育目的是相違背的。我們的教學活動必須還科學以真實。

我在報刊上看到這樣一個例子：

在一條河一側的B地倉庫著火了，住在與倉庫同側的A地居民馬上拿著水桶到河邊提水奔向B地求火。請居民救火的最佳途徑。

題目一出，學生就紛紛給出答案，而且答案 是驚人的一致：作出B點關于河邊的對稱點C，連接AC，與河邊交與D點，則由A經由D再到B是居民救火的最佳路線。老師就隨便問一句：你們的答案真的都是這么一致嗎？有沒有同學還有其它想法？（像往常一樣，這句話說過后，伴隨著的是教室的一片寂靜。不要小看這份寂靜，學生的思維在高速地運轉著，它是學生智慧的火花爆發前的信號。）

果然，一只手慢慢地從學生中舉了起來。

他說：居民提著空水桶可以跑得更快點，而水桶里盛滿了水后就不那么好提了，所以我學得BD這段應該更短點。老師，不知道我有沒有說錯？

課堂一下子就炸開了，學生的思維也被大大地激活了，各種討論聲、爭辯聲四處都是。

有學生問：老師，我們書上的數學應用題的答案是不是都錯誤的？

也有學生問：老師，這道題現在沒有答案，那我們怎么辦？

甚至有學生問：老師，要是A地直接到河邊沒有路怎么辦？

……

上述這個例子很好地說明了這一點：課堂上的數學內容嚴重脫離實際 造就了學生數學應用意識的淡薄。答案應該是肯定的，這是經過理性的思考得出的。當然，最終還要依賴于我們更深入的調查研究，

這里，要特別強調的是老師要作引而不替代。形成一種“天高任鳥飛，海闊憑魚躍”的“萬類霜天自由”的局面，讓學生們在生活的海洋雖，在知識的海洋中去闖蕩，去發現，去探索，去求真。

二、進行數學建模的教與學，可以增強學生的數學應用意識

在中學時代進行數學建模活動，順應時代的要求，能推動教育的改革已成為一種趨勢。中學生興趣廣泛，好奇心強，思維活躍，沒有定式，教師可以根據這個特點多想一些開放性或活動性強的題目，對問題的結論尤其是與實際有一定差異時給學生有更深刻的認識。中學生時間少，任務重，知識不專業，教師就經常在教學過程中滲透建模思想，切入應用問題，問題最好發生在學身邊的，容易理解的緊緊圍繞所學的知識，也可以與物理或生物等加盟的學科有聯系的，有利于學生綜合素質的提高。我在上“圓錐曲線的綜合問題”時引進了這樣一個例子：

我校每周一的升旗儀式上，操場這個矩形ABCD中站滿了全校學生，學校有關部門為使集合時間最省，設計一個方案，使在P處的學生沿道路PA和PB，經過A門的B門的操場矩形ABCD中自己的位置上去，問能否在操場中確定一條界線，使位于界線一側的學行沿PA走較近，而另一側學生沿PB走較近？如果能，請說出這條界線是一條什么曲線？并求出曲線的方程。

【讀懂題目】選擇集合的最佳路線，考慮把矩形ABCD內的學后分為三類：

第一類 沿PA較近；

第二類 沿PB較近；

第三類 沿PA和PB一樣近，即臨界點。

故臨界線為第三類點的軌跡，建立數學模型：設M為界線上任一點，PA+MA=PB+MB，即MA-MB=PB-PA=2a，由雙曲線的定義知，M點軌跡是以A和B為焦點的雙曲線的一支，是矩形ABCD中的一段弧。

通過練習讓學生意識到，學習應用建模知識并非大學生的專利，復雜的問題也可以用初等和數學知識來解決。對于對建模不了解的學生，可以從他們熟悉的，重視的應用題入手，逐步過渡到教師命題的建模問題上。問題的選擇要慎重，盡量選擇有生產，生活背景和應用價值的，能體現出建模求解過程特點的，學生比較感興趣的開放性問題。最好生能有動手調查，應用計算機工具的機會。也可以對現實的問題進行適當整理加工，創造出更理想的問題。這樣的訓練，經過一段時間后就可以讓學生自己去選題研究。這更能發揮學生的主觀能動力性，體現學生觀察生活，用知識分析問題，解決問題的能力，真正的提高學生的素質和創新意識。

總之，知識應用素質的教育是全面素質教育中一個必不可少的部份，應用型問題有著豐富的社會信息，多視角的橫向聯系，多層次的能力要求，其多功能的教育價值早已是眾所公認的事實，它已成為學生觀察了解社會、認識評價社會的一個窗口。

【參考文獻】

[1]彭榮宏.也談高中生數學應用意識的培養[J].中國校外教育.2010（S2）

[2]李正坤.高中數學應用問題的教學實踐[J].四川文理學院學報.2008（S1）

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[4]劉銀花.數學應用意識與能力的培養[J].教育教學論壇.2010（27）

[5]李葉梅.如何提高高中數學課堂教學效率[J].科教文匯（下旬刊）.2011（08）

（作者單位：浙江省義烏私立群星學校）