情境教學在高中數學課上的應用

【摘 要】“以問題為中心，以學生為中心”是新課程倡導的核心理念。《新課標》中明確指出高中數學在數學應用和聯系實際方面需大力加強.教師應創設適當的“問題情境”，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識的形成過程。

【關鍵詞】高中數學；情境教學法；課堂教學

《普通高中數學課程標準》中指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境.”在數學教學中創設問題情境不僅可以培養學生的學習興趣、探索精神，還可以很好地提高教學質量.那么，如何去創設有效的問題情境？

一、借助實際生活創設問題情境

數學知識中有許多是源于實際生活的，因此數學問題的引入可以聯系生產、生活實際。如果將數學問題改編為實際的應用性問題，讓學生去積極思考，便可以引導學生主動地探究新知識，促使學生形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。

例如在“不等式”的教學中有這樣一道例題：

已知a、b、m都是正數，且a

如果直接去證，學生會感到索然無味，而且這個結論容易記錯.不妨將其改編為下述簡單而有趣的實際問題：a克糖放到水中得到b克糖水，濃度（質量分數）是多少？在糖水中又增加了m克糖，此時濃度又是多少？糖水變甜還是變淡了？學生們會很容易地做出判斷，從而得到要證明的結論。

二、創設“趣味性”問題情境

近代教育學家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣”。教育家烏辛斯基也指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學習探求真理的欲望”。因此，教師設計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感。

例如，在“函數”的教學中，可以創設如下：

在世界著名水城威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去，看誰能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。

1896年，挪威生物學家揭開了這個迷團。他搜集了大量事例后分析說：這一切都是由于個人自身的兩條腿在作怪！長年累月的習慣，使每個人伸出的步子，一條腿要比另一條腿長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導致人們走出了一個半徑為y的大圓圈！設某人兩腳踏線間相隔0.1米，平均步長為0.7米，當人在打圈子時，圓圈的半徑y與步差x為如下的關系：y=（0

上述生動和趣味性的學習材料是學習的最佳刺激，在這種問題情境下，復習初中的函數定義，引導學生分析以上關系也是一個映射，將函數定義由變量說引向集合、映射說。學生在這種情境下，樂于學習，有利于信息的貯存和理解。

三、創設抽象數學環境，學會知識的運用

例如：利用正弦函數性質及二分法求方程近似解，你能求出的近似值嗎？（精確到0.01）

由的圖像知道是正弦函數在[3，4]的零點，因為f（3）·f（4）<0故可取[3，4]為初始區間，用二分法逐步計算。

創設此案例有助于復習正弦函數的圖象，以及二分法求近似解的過程.使學生的知識得到鞏固的同時，提高對數學的興趣。

四、從數學實驗、信息技術出發創設問題情境

新課程標準倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。數學實驗是指實驗者運用一定的物質手段，在典型的實驗環境中或特定的實驗條件下所進行的一種數學探索活動。在數學實驗中創設教學情境，可使學生體驗、感受“做”數學的樂趣，培養合作交流能力。

例如在“平面基本性質”的教學中，可以創設如下：先讓學生取出一支筆和一個三角板（紙板也行）。

Q1：誰能用一支筆把三角板水平支撐住，且能繞教室轉一周？

Q2：誰能用兩支筆可以把三角板水平支撐住嗎？

Q3：那么用三支筆可以嗎？通過實驗發現，現在可以了。那么你能從中發現什么規律呢？（通過三個點的平面唯一確定。）

Q4：任意三個點都可以嗎？（教師把三支筆排成一排，發現無法支撐住。）

Q5：那么我們添加什么條件就可以確保能撐住呢？

絕大部分同學都認為要添加不共線的條件。

這樣的教學，完全是學生的發現而不是教師的強給，通過學生動手實驗，強烈地調動了學生的求知欲，主動的、自覺地加入到問題的發現、探索之中，符合學生的自我建構的認知規律。

再比如在直線與平面垂直的判定的教學中可以設計如下實驗：要求學生將準備好的三角形紙片任意折疊，只要保證翻折后的紙片豎起放置在桌面上（與桌面接觸），使得折痕與桌面垂直即可。學生動手實驗后主要翻折出以下兩種情形：

（1）這兩條折痕AD，DE是怎樣得到的？（通過翻折、重合得到的）

（2）按圖1、圖2翻折后，都能使得折痕與桌面所在的平面垂直，那么兩者間必定存在共同的特征，你認為兩者共同的特征是什么？

然后引導學生通過類比，歸納出兩種情形的共同本質特征，進一步讓學生概括出直線與平面垂直的判定定理。

在數學教學過程中，創設適當的數學問題情境，有利于學生整節課都處于問題情境之中，從而激發學生學習的內驅力，提高學生的探究意識，使學生進入問題探究者的“角色”，通過探究活動完成知識的有意義建構和不斷的自我發展。

【參考文獻】

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[2]張曉斌.創設問題情境喚起學生的創新新思維[J].數學通報，2003，2

[3]高定照.例談中學概率統計教學中數學史的運用[J].數學通訊，2008，3

（作者單位：江蘇省靖江市第一高級中學）