在概率論與數理統計教學中激發學生興趣的若干方法

[摘 要]筆者結合自己在概率論與數理統計教學中積累的實踐經驗與教學研究，以如何調動學生的學習積極性為目的，從引入數學史，增強趣味性；精選引例，化抽象為具體；結合實際問題，展現應用性；提煉知識，把握脈絡；積極交流，排難解疑五個方面探討了激發學生學習這門課程的興趣的教學方法。

[關鍵詞]概率論與數理統計 興趣教學法 數學史 應用性

[中圖分類號] O212 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）05-0058-02

概率論與數理統計是從數量角度研究隨機現象客觀規律的一門數學課程。隨著科學技術與計算機的發展，概率論與數理統計的理論與方法的應用已遍及自然科學、社會科學、工程技術、軍事科學、工農業生產和經濟等領域。學好概率論與數理統計不僅為學生的許多后繼專業課程學習打下基礎，提高學生的數學素養和數學技能，而且更重要的是培養學生運用概率論與數理統計思想方法進行分析和解決實際問題的能力。因此，如何激發學生的學習興趣，讓概率論與數理統計成為一門學生主動樂學、愛學的課程，是教師們面臨的迫切需要解決的問題。

一、引入數學史，增強趣味性

在概率論與數理統計課程的教學過程中，教師可以結合教學內容，引入一些教材中沒有出現的相關數學史，特別是介紹數學家們的生平軼事及其對本學科的貢獻，往往能吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，并且也會提高他們的問題意識與思維能力。

例如：上第一次課時，可以首先從著名的“德·梅耳問題”與“分賭注問題”出發，按照概率論由早期概率論、近代概率論，走向現代概率論的發展歷程以及概率論部分與數理統計部分之間的聯系，向學生介紹概率論與數理統計的起源和發展，在此過程中穿插講解數學家帕斯卡、費馬、惠更斯、拉普拉斯、馬爾科夫，辛欽等的貢獻；在講解概率的公理化定義時，可講解前蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫的生平及其提出的“概率的公理化定義”的重要意義；在講解幾何概率時可以穿插介紹幾何概率開創者蒲豐的生平，以及由蒲豐投針試驗所產生的蒙特卡洛方法的影響；在講解中心極限定理時，可以穿插講解伯努利、切比雪夫、李雅普諾夫等數學家的生平，尤其介紹伯努利家族的故事；在講解t-分布時，告訴學生t-分布還有一個名稱——學生氏分布，然后介紹“開創了小樣本理論的先河”的英國數學家戈塞特提出該分布的艱辛過程。這些數學家的故事不僅可以讓學生慢慢對這門課程產生興趣，還在無形中了解了豐富的數學文化，而且提高了學生的數學素養。

二、精選引例，化抽象為具體

概率論與數理統計是一門抽象但有其自身特色的數學課程。在教學過程中，教師可以深刻挖掘相關基本概念的含義，精心準備一些與學生相關的有趣引例，可以誘發學生學習新知識的興趣，使學生在濃厚的興趣中掌握了基本概念、基本思想和基本方法。

三、結合實際問題，展現應用性

概率論與數理統計雖然是一門數學基礎課，但它有廣泛的應用性，其最終目的是幫助學生能夠靈活運用所學知識解決專業學習與實際生活中遇到的問題。

例如：學習古典概型時，可介紹各大商場為了吸引消費者經常舉辦的抽獎活動，生活中經常用到的抽簽方法，經典的“生日問題”，以“小概率原理”為基礎的女士品茶問題；講解全概率公式時，可講解醫學疾病的診斷問題、顧客購買玻璃杯問題；講解指數分布時，可講解其在運籌學分支—排隊論中的重要應用；學習正態分布時，可講解公共汽車車門高度的設計問題；講解數學期望時，可以引入福利彩票中獎問題、商店里商品的進貨量問題；講解中心極限定理時，可講解保險公司的盈利問題；講解點估計時，可介紹日常生活中袋裝食品的重量估計問題。通過這些日常生活中的實際問題，不僅可以讓學生深入淺出地進一步理解課程的知識點，而且可提高學生應用概率與數理統計的思想和方法去分析和解決實際問題的能力。

四、提煉知識，把握脈絡

概率論與數理統計這門課程涉及的內容較多，學生在學習的過程中往往不能從全局把握這門課程的脈絡與結構，頭腦中往往只是些零散的知識點，尤其學習數理統計時，感覺像套公式解決問題，似乎與概率論部分沒有關系，很容易導致學習興趣下降。

五、積極交流，排難解疑

概率論與數理統計中的知識點繁多而抽象，學生在學習過程中難免會有諸多疑點與迷惑。教師可以積極地在課前、課后、答疑的時間有目的地與學生進行溝通交流，不斷地鼓勵、引導他們，化解他們心中的疑難，從而可保持學生的學習熱情，調動他們的學習積極性。

在講解概率論與數理統計教學的最初階段，筆者通過作業情況以及與學生交流了解到很多學生面對作業題不知從何下手，不會靈活應用所學方法去解題，還局限于運用中學期間的思維方式與習慣解決習題，這有悖于大學階段這門課程的系統性與規范性。為了改變學生的這種習慣，筆者首先要求自己課堂上講解例題時積極引導學生、詳細分析題目中的已知信息與待求問題，最后給出完善的解題過程。筆者還經常詢問學生是否掌握了課程中的知識點，還有哪些難點、疑點；詢問作業中的問題；詢問學生對教師教學方法、教學內容甚至板書設計的意見；詢問學生的總體學習情況等等。通過這種溝通，學生會提升學習的主體感覺，感受到教師對他們的關心，不僅會增加師生間的感情，拉近師生間的距離，還有助于學生樂學、會學這門課程。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 葉國榮，陳達強，吳碧艷.高校本科生教育中研究型教學模式探討[J].中國高教研究，2009，（3）：90-91.

[2] 范大茵，陳永華.概率論與數理統計（第二版）[M].杭州：浙江大學出版社，2003.

[3] 吳傳生.經濟數學—概率論與數理統計（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

[4] 王翠香.概率論與數理統計教學的幾點體會[J].高等理科教育，2006，（5）：35-37.

[5] 謝安.淺析概率與數理統計課程教學改革[J].統計教育，2005，（4）：331-334.

[責任編輯：左 蕓]