Matlab在光信息類本科專業(yè)課程教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：從光信息類專業(yè)培養(yǎng)高素質(zhì)復(fù)合型人才的要求出發(fā)，以培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力和提高學(xué)生素質(zhì)為核心，將創(chuàng)新教育思路與課程體系和教學(xué)方法有機(jī)結(jié)合。以MATLAB仿真為手段，探討了新的教學(xué)手段和方法在光信息類本科專業(yè)課教學(xué)中的應(yīng)用。通過(guò)仿真過(guò)程和結(jié)果能夠進(jìn)一步加深對(duì)光信息領(lǐng)域基本概念、理論與方法的理解和應(yīng)用，使學(xué)生能認(rèn)識(shí)和掌握該語(yǔ)言，提高對(duì)實(shí)際問(wèn)題建模、仿真和求解的水平，為更深入的科學(xué)研究打下扎實(shí)的基本功。

關(guān)鍵詞：數(shù)值計(jì)算和模擬 光信息科學(xué)與技術(shù) 教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）01（a）-0-02

21世紀(jì)是信息時(shí)代，信息技術(shù)是目前最活躍、發(fā)展最迅速、與人們生活最密切相關(guān)的一個(gè)技術(shù)領(lǐng)域。該領(lǐng)域知識(shí)更新極快，同時(shí)新技術(shù)、新產(chǎn)品層出不窮。信息技術(shù)和信息產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展促使傳統(tǒng)的光學(xué)儀器科學(xué)向光電信息學(xué)科擴(kuò)展。目前，光信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課及專業(yè)課程主要是光學(xué)原理、導(dǎo)波光學(xué)、光電子技術(shù)及應(yīng)用、光纖技術(shù)、光信息處理、激光原理等。這些是信息技術(shù)快速發(fā)展的基礎(chǔ)，掌握好這些知識(shí)對(duì)于提高光電類專業(yè)人才具有極其重要的作用[1-3]。然而這些課程在實(shí)際教學(xué)中面臨著諸多問(wèn)題，比如理論性與實(shí)踐性很強(qiáng)，概念抽象、數(shù)學(xué)推導(dǎo)很多等等，導(dǎo)致學(xué)生很難透徹的理解所有知識(shí)點(diǎn)。如何讓學(xué)生形象地理解抽象的物理概念以及在實(shí)際中的應(yīng)用一直是教學(xué)過(guò)程中的難題。

我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中以信息科學(xué)相關(guān)內(nèi)容為基礎(chǔ)，從基本的物理概念出發(fā)，建立相應(yīng)的理論模型，并將其中的光學(xué)問(wèn)題歸納為特征方程求根、積分求解、常微分方程求解等幾類數(shù)值求解問(wèn)題，借助MATLAB編程效率高、簡(jiǎn)單易學(xué)、人機(jī)交互好、可拓展性強(qiáng)以及強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和圖形顯示功能，利用編程來(lái)完成現(xiàn)代光學(xué)典型問(wèn)題的模型求解，通過(guò)數(shù)據(jù)和圖形來(lái)展示現(xiàn)代光學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，將其運(yùn)用到導(dǎo)波光學(xué)的教學(xué)中，獲得了很好的效果。

1 平板波導(dǎo)中的TE模

平面波導(dǎo)中的導(dǎo)波模可以分解為TE模和TM模，TE模在光波傳播方向上的電場(chǎng)分量為0，而TM模則在光傳播方向上的磁場(chǎng)分量為0。介質(zhì)平板波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)以及建立的坐標(biāo)系如圖（1）所示。其中n1、n2和n3分別是覆蓋層、導(dǎo)波層和襯底的折射率。根據(jù)波動(dòng)方程，導(dǎo)波層內(nèi)場(chǎng)的形式應(yīng)是正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的疊加，而在覆蓋層和襯層中場(chǎng)應(yīng)是指數(shù)衰減的形式。結(jié)合磁場(chǎng)分量方程組的邊界條件，可以得到模式本征方程：

當(dāng)n1=n3時(shí)對(duì)應(yīng)的結(jié)果為對(duì)稱波導(dǎo)的情況。在導(dǎo)波光學(xué)教學(xué)學(xué)中有一些問(wèn)題的物理過(guò)程并不難建立，但所得方程求解復(fù)雜或沒有解析解，這一類方程被稱為超越方程。雖然這類問(wèn)題不能給出嚴(yán)格的解析解，但可以借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值分析，我們編寫Matlab程序數(shù)值分析了方程（1），當(dāng)d=0.02 m，f=10e9Hz時(shí)得到如圖2（a）所示的色散關(guān)系曲線。同時(shí)可以計(jì)算出三層平板光波導(dǎo)內(nèi)的電場(chǎng)分布，見圖2（b）。

通過(guò)將 MATLAB 運(yùn)用到三層平板波導(dǎo)模式理論中，在計(jì)算作圖中發(fā)揮了重要作用，使計(jì)算機(jī)在經(jīng)典理論中得到充分應(yīng)用，也使傳統(tǒng)光波導(dǎo)理論更加完善，容易理解。

2 高斯光束的性質(zhì)

使用穩(wěn)定的球面腔的激光器所發(fā)出的基模激光將以高斯光束的形式在空間傳播。高斯光束的傳輸規(guī)律和透鏡系統(tǒng)對(duì)高斯光束的變換是激光原理與實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常遇到的具有實(shí)際意義的問(wèn)題。高斯光束的解析表達(dá)式如下：

式中，R（z），w（z）分別表示z坐標(biāo)處高斯光束的等相位面曲率半徑及等相位面上的光斑半徑。高斯光束在其軸線附近可以看做是一種分布均勻的高斯球面波，在傳輸過(guò)程中曲率中心不斷改變，其振幅在橫截面內(nèi)為一高斯函數(shù)，強(qiáng)度集中在軸線極其附近，且等相面保持為球面。根據(jù)高斯光束的性質(zhì)，使用MATLAB作出束腰半徑為0.5 mm的高斯光束在束腰處的三位光強(qiáng)分布圖如圖3所示。

3 單模光纖的模場(chǎng)

說(shuō)明光纖波導(dǎo)特性的重要的物理量是光纖的V數(shù)，它表示為V=k0·a·NA。k0是自由空間波數(shù)，a是纖芯半徑，NA是其數(shù)值孔徑，V數(shù)可用于說(shuō)明哪些波導(dǎo)模被允許在一個(gè)特殊的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中傳播，當(dāng)V滿足0

4 結(jié)語(yǔ)

利用MATLAB的仿真與計(jì)算功能，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)思考、自主探索，去研究專業(yè)課程中的一些更深入的問(wèn)題，在掌握理論知識(shí)的前提下，讓學(xué)生建立相應(yīng)的物理模型和數(shù)學(xué)模型，然后編寫程序，去完成對(duì)知識(shí)的鞏固與拓寬，這是一種自我學(xué)習(xí)、不斷提高的探索過(guò)程，也是為學(xué)生以后的研究工作奠定基礎(chǔ)。同時(shí)可以結(jié)合專業(yè)實(shí)驗(yàn)課程，以MATLAB為平臺(tái)，開發(fā)制作光波導(dǎo)和激光等高等光學(xué)現(xiàn)象仿真程序，并運(yùn)用于計(jì)算機(jī)所支持的課堂教學(xué)中，以其作為演示實(shí)驗(yàn)配合光學(xué)理論的講授，很好地解決了真實(shí)實(shí)驗(yàn)因環(huán)境限制而不能進(jìn)入課堂的難題。利用仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果指導(dǎo)實(shí)際教學(xué)，可以將抽象難懂的光學(xué)概念和規(guī)律直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，提升教學(xué)效果，突破實(shí)驗(yàn)儀器對(duì)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容擴(kuò)展和延伸的限制。

參考文獻(xiàn)

[1]胡章芳，羅元.光信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)人才培養(yǎng)模式建設(shè)探討[J].素質(zhì)教育論壇，2009（4）：1-2.

[2]劉煥淋，陳勇.MATLAB在數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2010（26）：148.

[3]吳平輝，付戀戀，蔣記望，等.物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)的開發(fā)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2012（31）：31-33.

[4]姚曉瓊，張存善，韓力英，等.用MATLAB模擬三層平板波導(dǎo)的模式特性[J].光子技術(shù)，2006（1）：31-34.