雷達目標跟蹤的轉換坐標卡爾曼濾波算法

摘 要：該文采用轉換坐標卡爾曼濾波算法（CMKF）進行雷達目標跟蹤，先將極坐標系下的測量值經坐標變換轉換到直角坐標系下，再用統計的方法求出轉換測量誤差的均值和方差，去偏后利用標準卡爾曼濾波算法對目標進行跟蹤。將仿真結果和推廣卡爾曼濾波算法（EKF）的進行比較，結果表明，CMKF的濾波精度更高。

關鍵詞：轉換坐標卡爾曼濾波算法 推廣卡爾曼濾波算法 雷達目標跟蹤

中圖分類號：O211 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）01（a）-00-02

雷達目標跟蹤系統中，狀態方程和測量方程往往不在同一坐標系下，通常可采用推廣卡爾曼濾波算法對其跟蹤，但該方法在線性化時會引起一定的誤差。

該文采用轉換坐標卡爾曼濾波算法，首先利用坐標變換將極坐標系下的測量值轉換至直角坐標系下，再對統計方法所得轉換后測量誤差的均值和方差進行相應的去偏，最后利用標準卡爾曼濾波器進行濾波。

1 轉換測量值誤差的均值和方差

設雷達位于極坐標系下原點處，目標的斜距、方位角和俯仰角的測量值為，βm，θm，其與真實位置的關系為

式（1）中，量測誤差均為互不相關的零均值高斯白噪聲，其方差分別為。

對式（1）進行坐標變換，得直角坐標系下量測方程：

式（2）中，為直角坐標系下量測值，為其真實位置，則轉換測量誤差可表示為[1]：

轉換測量值的均值可表示為：

由式（4）知，直角坐標系下的轉換測量值是有偏的。進行去偏處理[2]，修正后的測量值可表示為：

2 轉換坐標卡爾曼濾波算法