高職院校線性代數教學方法的探索與實踐

摘 要：線性代數在自然科學與社會科學的各個領域發揮著越來越重要的作用，線性代數具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的實用性，面對高職學生的學習基礎，針對教學內容抽象性強的特點，創新教學方法，激發學生的學習興趣，培養學生的邏輯思維能力、推理能力和應用能力，提高教育教學質量。

關鍵詞：高職 線性代數 教學方法 教學質量

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）01（a）-0-01

瑞典數學家Lars Garding在其名著《Encounter withMathematics》中曾經談到：“如果不熟悉線性代數的概念，要去學習自然科學，現在看來就和文盲差不多 ”可見線性代數在學習中的作用極其重要。線性代數是一門公共基礎課，是學生學習專業課程及后續課程的基礎，它具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的實用性。線性代數這門課程，學生面對的是全新的數據形式，學生以前在高職階段對于表格很少見到，而現在要在很短的時間內掌握表格數據的算法，難度是很大的；另外由于近幾年隨著高職招生規模的擴大，生源質量的下降，高職院校的學生數學基礎、理解能力和接受能力相對薄弱，學生學習線性代數具有很大的難度和困難，隨著教學內容的加深，學生逐漸失去學習的興趣，最終導致難以高質量的完成教學任務，基于上述現象，本人結合多年的教學經驗，根據線性代數課程的特點，在教學方法上進行了積極的探索和實踐。

1 引入多媒體教學，提高教學效果

多媒體課件能有效地增加學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲。線性代數是思維領域的學科，它高度的抽象性使不少學生感到枯燥，而多媒體課件可使線性代數知識形象化、立體化、動態化，可以解決一些難以理解的概念和圖形，給學生的觀察、想象帶來了極大的幫助，因此把線性代數課程的理論教學與多媒體課件有機地結合起來，將有利于對理論的消化和理解。其次多媒體教學可以使教師從黑板的繁瑣的演算、推導、證明中釋放出來，可以盡可能多地和學生進行交流，真正地讓課堂變得生動、形象。因此在線性代數教學中，采用傳統的講授教學方法與現代教育手段相結合可取得很好的教學效果，讓學生在寬松愉快的學習環境中，真正做到從無趣到有趣，從厭學到愿意學乃至

樂學。

2 引入案例教學法，提高應用能力

在教學中尋找數學知識和專業知識的最佳結合點，把專業知識與數學知識完美融合在一起，挖掘專業知識中利用數學工具解決實際問題的案例，并將專業案例引入到教學中，有利于學生更好地理解和接受抽象的教學內容，充分體現線性代數的應用性、工具性，發揮工具性作用，更好地為專業服務。將專業案例引入到教學中，如在《電工基礎》中具有n個結點，b條支路的電路中，當所有的電源和電阻參數為已知，而各支路的電流為未知數時，根據基爾霍夫定律列方程組，求出支路電流、各元件的功率以及結點間的電壓。一般比較復雜的網絡引入線性代數中克萊姆定理解線性方程組。就線性方程組在投入產出問題、特征值、特征向量人口流動問題的應用為例引入線性代數的教學中。實例：有甲、乙兩個地區，甲地每年有 30%的人遷入乙地，乙地每年有20%的人遷入甲地，設甲地人口60萬，乙地人口 40萬，且兩地區總人口保持不變，問5年后甲地及乙地人口分別是多少？經過很長時間后，兩地人口的分布是否會趨于一個“穩定狀態”？通過精彩的應用案例，使得學生對線性代數的抽象理論有更直接、更形象的認識，進而對這門課程的理論有了全新的認識，提高了學習興趣，激發學生的學習主動性，從而增強了學生的應用意識、應用能力，同時，這些實例也可作為線性代數中一些抽象概念的引入導例，使得這一教學環節更加輕松，將實際應用問題引入課堂教學的方法，取得了很好的教學效果。

3 引入Matlab軟件，提高創新能力

由于線性代數課程中的概念繁多、抽象，計算繁瑣，計算量大，學生在高中階段從沒學習過該內容，另外教師一直沿襲傳統的“口授+筆演”的教學模式，這使學生學習該門課程存在諸多困難，教學效果不盡人意，因此在教學過程中嘗試對教學手段、課堂形式等教學模式進行改革，從而激發學生學習興趣，逐步培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、數學建模與實踐能力。在此背景下在教學中引入工程軟件Matlab教學，較好地解決了諸多疑難問題。Matlab是一種高性能的用于工程計算的編程軟件，它把科學計算結果的可視化和編程都集中在一個使用非常方便的環境中。現在Matlab已經成為線性代數、概率論與數理統計等課程的基本教學工具。線性代數中的基本運算如計算行列式、矩陣的秩和可逆矩陣，線性方程組的求解等都可以使用數學軟件Matlab來實現。選用數學軟件Matlab為線性代數軟件實驗的平臺，采用“理論內容+實驗內容”交錯進行、螺旋上升的教學模式，加強了課程的應用背景，提高學生的科學計算能力、創新能力及理論與實踐相結合的能力。

4 引入數學建模思想，提高學習興趣

目前在一些高職院校和高等院校一樣，積極開展“數學建模與數學模型”教學，這已經成為數學教育改革的一大熱點問題。數學建模是對實際問題進行分析，建立數學模型，對模型求解并用于實際問題的處理，它可以訓練學生觀察問題、分析問題以及綜合運用數學知識解決實際問題的能力。在教學中融入數學建模思想，有利于培養學生應用數學解決實際問題的能力，例如城鎮人口與農村人口的分布問題，引入問題，建立數學模型，利用特征值和特征向量理論討論解決問題，最終使城鎮人口與農村人口趨于一個穩定狀態。教師精心設計一些實際情景，讓學生自己動手解決一些簡單實際問題，有利于提高學生學習線性代數的興趣，以克服教學中的枯燥氣氛。

總之，根據具體教學內容，靈活選擇教學方法，形成互動活躍的課堂氛圍，以探索問題的教學手段促進學生從被動學習向自覺主動學習轉變，注重課堂形式的多樣化，并與實踐相結合，在教學方法上不斷創新，激發學生學習線性代數的興趣，有效地培養高職學生的邏輯思維能力和推理能力，提高教育教學質量。

參考文獻

[1]黎虹.線性代數教學中結合應用問題舉例[J].菏澤學院學報，2009（2）：128-130.

[2]譚思鼎，瞿龍祥.電工基礎[M].北京：高等教育出版社，2001：43-44.

[3]張曉燕.工科線性代數教學的思考與探討[J].中國西部科技，2011（5）：76.