基于性能導(dǎo)航中基于數(shù)值分類的RAIM算法改進(jìn)

摘 要：衛(wèi)星接收機(jī)完好性監(jiān)測（RAIM）根據(jù)基于性能導(dǎo)航運(yùn)行方式提出，確保導(dǎo)航精度及系統(tǒng)完好性的方法。該文重點(diǎn)論述基于性能導(dǎo)航運(yùn)行下RAIM預(yù)測中提高故障檢測識(shí)別率的監(jiān)測性能的算法改進(jìn)。根據(jù)導(dǎo)航衛(wèi)星完好性概念及RAIM預(yù)測原理，分析了在基于性能導(dǎo)航運(yùn)行中，RAIM性能產(chǎn)生異常的情況，采用數(shù)值分類法建立RAIM故障監(jiān)測識(shí)別的改進(jìn)算法。該算法計(jì)算量小，在故障衛(wèi)星監(jiān)測、識(shí)別方面均具有一定可靠性，可為提高RAIM性能提供理指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：基于性能導(dǎo)航 衛(wèi)星接收機(jī)完好性監(jiān)測（RAIM） 故障監(jiān)測 數(shù)值分類

中圖分類號(hào)：V249.32文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）01（a）-00-02

全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)是全球性位置、時(shí)間測定系統(tǒng)，為新航行系統(tǒng)中基于性能導(dǎo)航（PBN）提供保障。但該系統(tǒng)運(yùn)行中不可避免出現(xiàn)由衛(wèi)星、接收機(jī)和電磁信號(hào)傳播路徑帶來的誤差，以及導(dǎo)航系統(tǒng)、運(yùn)行環(huán)境和用戶終端造成的異常。對(duì)高精度、高動(dòng)態(tài)運(yùn)行的民航導(dǎo)航，須防止信號(hào)故障造成不滿足所需性能要求，故提出衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)完好性監(jiān)測概念[1]。

1 完好性性能要求

完好性是指導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)生任何故障或誤差超限，無法用于導(dǎo)航和定位，系統(tǒng)向用戶及時(shí)發(fā)出報(bào)警的能力。使用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其完好性指對(duì)系統(tǒng)所有衛(wèi)星的檢測，當(dāng)某顆衛(wèi)星失去作用，能及時(shí)報(bào)警并屏蔽失效衛(wèi)星，轉(zhuǎn)采用有效衛(wèi)星導(dǎo)航。完好性包括報(bào)警限值、示警耗時(shí)、示警能力及失誤幾率 [2]。常用完好性監(jiān)測方法有衛(wèi)星自主完好性監(jiān)測，衛(wèi)星導(dǎo)航完好性通道及接收機(jī)自主完好性監(jiān)測（RAIM，Receiver Autonomous Integrity Monitoring）。RAIM是用戶根據(jù)衛(wèi)星信號(hào)冗余量對(duì)用戶接收系統(tǒng)自身完備性監(jiān)測，利用內(nèi)部軟件和算法建立誤差模型對(duì)多個(gè)導(dǎo)航解一致性檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)完好性監(jiān)測，無需外部輔助設(shè)備，我國民航主要采用該方式[3-4]。

2 基于性能導(dǎo)航運(yùn)行下衛(wèi)星接收機(jī)完好性監(jiān)測問題分析

2.1 基于性能導(dǎo)航運(yùn)行中RAIM檢查方法

PBN方式下，RAIM為簽派、管制部門提供航路、終端區(qū)和進(jìn)近階段導(dǎo)航性能預(yù)測，是制定飛行計(jì)劃的依據(jù)。根據(jù)該信息對(duì)飛行計(jì)劃中特定運(yùn)行方式下和飛行時(shí)段內(nèi)終端區(qū)、航路上衛(wèi)星導(dǎo)航完好性分析，判斷導(dǎo)航性能是否滿足所需導(dǎo)航性能，預(yù)測結(jié)果將包含在飛行準(zhǔn)備的文件中，確定在執(zhí)行RNP程序之前，已經(jīng)檢閱。在機(jī)組飛行過程中，也需對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)性實(shí)時(shí)跟蹤。

2.2 基于性能導(dǎo)航運(yùn)行中衛(wèi)星接收機(jī)完好性監(jiān)測問題

民航總局RAIM預(yù)測系統(tǒng)以FAA和US Coast Guard提供的NOTAM和NANU報(bào)文為參考依據(jù)對(duì)RAIM可用性進(jìn)行預(yù)測。但該系統(tǒng)并不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)由衛(wèi)星突發(fā)故障、電離層劇烈變化等多種不可預(yù)見因素造成的應(yīng)用報(bào)文與衛(wèi)星實(shí)際情況不一致，這些因素?zé)o法實(shí)時(shí)反應(yīng)到預(yù)測系統(tǒng)，在輔助航班放行時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)預(yù)測結(jié)果與實(shí)際不符的情況。該系統(tǒng)所采用的可用性判斷算法也存在統(tǒng)計(jì)檢測量、檢測值等方面缺陷，進(jìn)而對(duì)預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性、可靠性造成

影響。

另外實(shí)際運(yùn)行中，故障檢測和識(shí)別率也受到算法和系統(tǒng)不可預(yù)見因素的制約。PBN運(yùn)行方式下，飛行中常見異常有以下幾種：

飛行管理系統(tǒng)顯示“NAV GPS1 FAULT”，或顯示“GPS PRIMARY LOST”，即GPS失效或丟失該狀況可能由于衛(wèi)星幾何布局不滿足信號(hào)接收要求，也可因電離層效應(yīng)或云中遮蔽。

導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)際性能（Estimated Position Error，EPE）是對(duì)飛行管理系統(tǒng)計(jì)算出的導(dǎo)航解決方案的信任水平的度量，當(dāng)它大于RNP時(shí)產(chǎn)生告警，顯示“NAV ACCUR DOWNGRAD”，導(dǎo)航精度降低，飛管系統(tǒng)解算出的導(dǎo)航方案與衛(wèi)星信號(hào)差異較大。

當(dāng)GPS為主用導(dǎo)航源，即“GPS PRIMARY”模式，飛行告警計(jì)算機(jī)持續(xù)檢查飛行管理系統(tǒng)位置相對(duì)GPS導(dǎo)航信號(hào)的位置，若信號(hào)異常，完好性得不到保障，則導(dǎo)航系統(tǒng)與顯示不一致顯示“NAV FM/GPS POS DISAGREE”。

進(jìn)離場前發(fā)生GPS信號(hào)失效或丟失，將不能采用PBN程序中標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)/離場程序；已加入程序的，則需重新向管制申請(qǐng)，脫離程序，改用傳統(tǒng)程序。

航路，尤其是山區(qū)等地形條件復(fù)雜地區(qū)出現(xiàn)導(dǎo)航精度降低或?qū)Ш较到y(tǒng)與顯示不一致，將對(duì)航空器正常運(yùn)行造成較大影響，只能斷開自動(dòng)駕駛，采取人工飛行規(guī)避障礙物，保持地面航跡和越障。在進(jìn)近中出現(xiàn)這兩種情況，若未目視跑道，則必須復(fù)飛。

3 基于數(shù)值分類的RAIM改進(jìn)算法

數(shù)值分類分析是一種研究事物分類的多元統(tǒng)計(jì)方法，根據(jù)研究對(duì)象的特征，通過數(shù)據(jù)建模簡化數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)研究對(duì)象的分類、鑒別的目的，能夠正確地反映事物的內(nèi)在聯(lián)系，并能定量地表達(dá)出事物之間的相似性和差異性[5]。將n個(gè)樣品各自看成一類，規(guī)定樣品之間的距離和類與類之間的距離，運(yùn)用向量相似度法衡量研究對(duì)象間的相似程度統(tǒng)計(jì)量。

3.1 相似度距離

將樣品看做m維空間的點(diǎn)，點(diǎn)之間的距離表示樣品間親疏關(guān)系，距離越小，相似度越大。相似度較高的樣品歸為一類，相似度較差的予以剔除。設(shè)向量x和y的距離為d（x，y），則：

d（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立；

d（x，y）=d（y，x）；

d（x，y）≤d（x，z）+d（z，y）。

其中：x=（x1，x2，x3，...xm）T

y=（y1，y2，y3，...yn）T

為排除計(jì)算中量綱差異，考慮各向量間相關(guān)性，采用曼哈頓距離模型進(jìn)行計(jì)算。

其中是樣品協(xié)方差矩陣，為協(xié)方差矩陣元素，且

3.2 相似函數(shù)

相似函數(shù)是用函數(shù)的方法表征向量間相似程度的方法，選取夾角余弦法。夾角余弦度量向量間夾角大小，幾何意義為由m個(gè)元素組成的m維空間中，表征兩向量間余弦值。先對(duì)元素進(jìn)行無量綱化處理，取值區(qū)間為[0，1]，當(dāng)該值越接近1，向量夾角越小，相似程度越高，該值越接近0，向量夾角越大，相似程度越差。

3.3 算法過程

衛(wèi)星定位誤差方程：

V=Bδx-l （4）

自由項(xiàng)：l= Bδx-V

用戶定位參數(shù)方程：

可得該向量的定義式為：t=Tl

將l用其等量（Bδx-V）代替，根據(jù)TB=0，令ε=-V

t=Tl=T（Bδx-V）=-TV=Tε

其中t為檢驗(yàn)向量，T為檢驗(yàn)矩陣，ε為負(fù)殘差。

將其矩陣展開，得判斷矩陣：

Tε=[T11，T21，T31...Tm1]Tε1

+[T21，T22，T32...Tm2 ]Tε1+...+

[T1n，T2n，T3n...Tmn ]Tεn=

[t1，t2，t3...tm]T （7）

其中m=n-4，n為觀測衛(wèi)星數(shù)，εi是觀測值的負(fù)殘差。

向量T由衛(wèi)星位置的矩陣決定，εi由觀測量的函數(shù)特性所決定，因此Tε由觀測量的誤差和衛(wèi)星矩陣共同確定。可用向量相似度距離與相似函數(shù)對(duì)該的判斷矩陣中各個(gè)向量的相似度距離和相似函數(shù)進(jìn)行計(jì)算求解，從而判斷各列向量的相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)鑒別故障衛(wèi)星、提高系統(tǒng)完好性監(jiān)測。

4 結(jié)語

通過對(duì)基于RAIM的衛(wèi)星導(dǎo)航完好性檢測原理及應(yīng)用分析，該方式通過飛行器內(nèi)部設(shè)備監(jiān)測分析，利用接收機(jī)自主完善性的監(jiān)測算法對(duì)衛(wèi)星故障監(jiān)測，是一種經(jīng)濟(jì)高效的檢測方式。通過對(duì)實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)的異常狀況分析，提出提高RAIM故障檢測識(shí)別率的算法，確保導(dǎo)航定位精度，提高系統(tǒng)安全性和可靠性。

隨著伽利略和北斗系統(tǒng)的逐步完善與投入使用，該算法還可應(yīng)用于多衛(wèi)星系統(tǒng)組合導(dǎo)航，以改善定位精度、增強(qiáng)導(dǎo)航可靠性。當(dāng)衛(wèi)星數(shù)目增加、幾何分布改善后，故障監(jiān)測率將大幅提高，滿足民航高動(dòng)態(tài)需求。未來還可以配合實(shí)施多傳感器組合導(dǎo)航，采用衛(wèi)星導(dǎo)航與慣導(dǎo)系統(tǒng)相結(jié)合的組合導(dǎo)航，確保在衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)出現(xiàn)異常時(shí)，導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性。

參考文獻(xiàn)

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