高中數學課堂教學中概念理解的有效教學

數學概念可以分為主要概念與次要概念，當然概念不同所涉及的難學程度也就不同，對于不同的學生的理解能力對于概念的掌握的要求當然也就不同。通俗地講，數學教學中對于概念的教學就是讓學生理解概念，同時對概念的表達形式和內涵做出一定的判斷，深入理解概念，進而運用概念解決問題，這便是教學中所要求的理解與會用。那么我們接下來討論一下如何促進高中數學概念理解的教學方法。

一、概念引入要充分發揮學生猜想的能力

高中生已經完全具備了猜想并驗證自我猜想正確性的能力，作為高中數學教師在教授概念時要盡量鼓勵學生發揮想象的空間，讓學生根據目前已知的情境與知識點推測想象合乎情理與事實經驗的各種情況，學生真正經歷過這些想象的過程后，才會深刻地銘記并且理解我們將要傳授的數學概念。偉大的科學家牛頓曾經說過：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發現。”猜想是每一位數學家發現新理論創建新概念的必然過程，這一美妙的心理活動之所以能夠推動數學的快速發展，是因為它是作為數學想象表現形式的最高層次而存在，屬于創造性想象，因此，教師在引入概念的時候善于培養學生勇于猜想的習慣，進而讓學生形成良好的數學思維，在此基礎上培養學生數學直覺讓學生的數學思維和數學素質同步提高。

二、概念引入時，方法要盡量做到適合概念，并且適合學生，盡量不要單一

大家都清楚地明白，各種數學概念的產生與發展都是經歷了不一樣的過程不一樣的途徑，因此，教師在引入所要講授的數學概念時完全可以引入相匹配概念并且更容易讓所學的概念在學生的理解水平內，學生對概念的引入的方式與教學方法有了一定的了解后，在教學應用教學中將概念應用于所學的題目中解決問題便真正掌握了概念。

首先，教師可以利用數學概念的實際意義引入。這是由于每一個數學概念都有它自我的具體內容，特別是高中數學中的一些數學概念都可以在生活實際中找到它的存在模型。對于這些有實際意義的高中數學概念，關于它的具體內容，由于來源于生活故而學生對其并不陌生，相反可能或多或少的接觸使得學生對它們產生了興趣，借此機會教師應當極力引入概念的實際性來傳授新概念的有效教學。

其次，高中數學進行新概念教學時，教師可以根據概念形成過程進行引導性引入，教師可以重現這一概念當時是如何形成的，讓學生重新走一遍新概念形成的過程，不僅讓學生更加清楚地認識和理解了新概念，更重要的是這樣的方式讓學生體驗了數學家的感覺和發現的美妙過程，產生了對數學學習的濃厚興趣。

最后，在高中教學中數學知識都是前后貫通銜接緊密的，所以教師也可以采用從已知概念引入新概念的方法。這樣由舊的學生已經掌握的概念，來引入新的概念，會帶來事半功倍的效果，由于以前學過的概念學生已經整體意識上了解了它的具體內容并且已經學會了判斷和使用，這樣用已經學好的概念介紹新概念，那么不用耗費多大的精力，學生便會很好掌握新概念。

教師還可以探索各種引入新概念的新方法，只要是能夠符合高中學生思維特點與認知規律的好方法，都可以有效提高課堂中對于新概念教學的有效性。

三、運用概念的本質屬性介紹數學概念的內涵和外延

數學概念本身就是一種具有事物或者現象本質屬性的抽象語言，只有通過數學概念的本質屬性的角度才可以深入地理解其內涵和外延。本文覺得概念本質教學的步驟如下：

首先，教師要確定要講解的概念，然后創設合理的問題情境，給學生提出合理的具有層次性的問題，進而層層推進來理解概念的屬性。

其次，選擇類比的方法和遷移的方案來對概念進行固化，這樣的方法適合于引入的新概念與舊概念相類似。

最后，加強對學生學習概念后的掌握程度進行強化，教師要合理地抽出適當的教學時間，選擇適當的數學試題，對學生所學的概念進行測試，并對反饋回來的信息進行深入分析，尤其是差生和后進生的掌握情況要做到心中有數，最后確定掌握情況較好后，便安排下一階段概念性的學習。

以上三種方法是層層相扣，層層遞進的，教師只有全面地理解概念把握概念的性質，才能給學生的講解精準到位。

四、教會學生如何運用數學概念的信息

學生在初學概念開始，對于概念中出現的符號語言肯定是一團霧水，學生在學習數學概念的時候遇到的這些疑惑教師應當清晰明確地給予解釋并介紹其具體應用，比如在證明過程中會出現的符號和公式中的特殊符號都會給學生解題應用中留下很深刻的印象，進而教師要在講授新概念的時候，教會學生如何運用數學概念中的信息。

五、要培養學生運用概念的能力

數學概念是高度升華后的數學語言，所以學生在學習了數學概念后就要以數學概念來推算數學問題和數學證明題。例如，要尋找變形后的三角函數的單調區間，就應當嚴格按照給出的基本的正弦函數、余弦函數還有正切函數等的定義域與單調區間，然后嚴格按照定義中的屬性來計算。因此，在數學概念教學中，給學生介紹每一個概念在推理后的使用是必須進行的一個重要步驟，只有學生了解了每一個概念在運算、推理、證明中的各個環節，學生才會在大腦中深刻理解概念。這樣不僅能使學生牢固掌握數學概念，而且有利于提高學生各種基本能力以及分析問題和解決問題的能力。

數學概念是數學基礎知識的核心，其他數學知識與技能都是在此基礎上延伸和發展的。所以，搞好數學概念的教學是提高數學教學質量的關鍵。高中數學的教學過程里往往有各種不同的數學概念，作為教師，應當明確它們在教學中所處的地位是由它們的具體內容所決定的，學生的數學成績不理想，往往是由于對數學概念的理解不透徹不到位，對于以抽象的數學語言為基礎形成的概念，學好它是學好數學的關鍵，因此教師對于概念性教學的地位不容小看，運用恰當的方法為學生開拓出學好數學概念的思路，讓學生從真正意義上牢固掌握并學會運用數學概念。

總之，要想真正地對數學概念的教學有所提高，首先，教師要深刻理解概念的內容、內涵與外延，并且在此基礎上找到合適的教學方法引入概念；其次，教師要深入了解學生的心理與思維特征，按照學生喜好的方式進行概念教學；最后，教師要根據自己的風格與合理的教學背景創造性地教學。

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（作者單位：江蘇省新沂市第三中學）