《平行四邊形的性質(zhì)》的課堂前后測(cè)數(shù)據(jù)分析

摘 要 本文主要通過(guò)課堂前測(cè)來(lái)了解學(xué)生認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，從而可以對(duì)《平行四邊形的性質(zhì)》這節(jié)課進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)。課后再進(jìn)行課堂后測(cè)，來(lái)檢測(cè)學(xué)生是否達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求。

關(guān)鍵詞 前測(cè) 后測(cè) 教學(xué)活動(dòng)

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Measured Data Analysis before and after the \"Nature of the Parallelogram\" Classroom

Abstract This paper mainly through classroom before measurement to understand students' cognitive level and experience， on the \"nature of the parallelogram\"， which can be targeted instructional design lesson. Classroom lessons and then post-test， to detect the basic requirements for students to achieve the course objectives.

Key words before measurement； after measurement； teaching activities

《標(biāo)準(zhǔn)》里指出“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教”；“教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上的發(fā)展”。在這里提到了教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，還有應(yīng)該以全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)為基本要求。而課堂前后測(cè)是了解學(xué)生認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生是否達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求的很有效的方法。

1 上課內(nèi)容

《平行四邊形的性質(zhì)》是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)—數(shù)學(xué)》（人教版）八年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。

2 課堂前測(cè)

2.1 課前測(cè)試題

（1）根據(jù)下列條件，能判定△ABC≌的△A'B'C'是______

①AB = A'B'，BC = B'C'，CA = C'A'

②AC = A'C'，AB = A'B'，∠B = ∠B'

③AB = A'B'，∠A = ∠A'，AC = A'C'

④∠B = ∠B'，AB = A'B'，∠A = ∠A'

⑤∠A = ∠A'，∠B = ∠B'，BC = B'C'

（2）如圖1所示，在平行四邊形ABCD中，∠A = 50°，則∠B=____，∠C= ____，∠D= ____。

（3）王大爺有一塊平行四邊形菜地（如圖1所示），它的周長(zhǎng)是150米，AB：BC=2：3，求AB和BC的長(zhǎng)度。

（4）如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，求證：①AB=CD；②∠ABC=∠ADC。

課前測(cè)試數(shù)據(jù)：（見(jiàn)表1）

2.2 課前測(cè)試數(shù)據(jù)分析

第1題的正確率只有66.1%。從這里可以看出，有33.9%的學(xué)生對(duì)關(guān)于三角形全等的知識(shí)掌握的不是很好。平行四邊形是平行線和三角形內(nèi)容的應(yīng)用和深化，因此為學(xué)習(xí)新的內(nèi)容打好基礎(chǔ)，在課前對(duì)這方面的知識(shí)進(jìn)行回顧是必不可少的。

從第2 題的正確率來(lái)看，絕大多數(shù)學(xué)生可以“猜測(cè)”、“計(jì)算出平行四邊形四個(gè)角的度數(shù)，而只有極少數(shù)學(xué)生不正確。

從第3題的正確率可以看出，有85.3%的學(xué)生可以“猜測(cè)”出平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，從而利用這個(gè)性質(zhì)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題的問(wèn)題。

第4①題的正確率只有38.2%，而第4②題的正確率有55.9%。從這里可以看出絕大多數(shù)的學(xué)生無(wú)法證明平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等。因此在課堂上重點(diǎn)應(yīng)放在平行四邊形性質(zhì)的證明上。

3 教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念，探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究。

3.2 教學(xué)過(guò)程

3.2.1 回顧舊知

（1）平行線性質(zhì)和判定；（2）全等三角形性質(zhì)和判定。

設(shè)計(jì)意圖：回顧以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)，以便為學(xué)生學(xué)習(xí)新的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

3.2.2 引入

（1）把兩個(gè)全等的三角形拼在一起，能拼出多少種四邊形？（2）把拼好的四邊形分成兩類。這么分的依據(jù)是什么？請(qǐng)說(shuō)明理由。

設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自己動(dòng)手、觀察。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和觀察能力。能找出一般四邊形和平行四邊形的區(qū)別。從中得到平行四邊形的定義。

3.2.3 新知探究

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察特殊的一類圖形，給出平行四邊形的定義和表示方法。（2）從剛才的拼圖當(dāng)中大家發(fā)現(xiàn)平行四邊形有什么性質(zhì)？（3）如何證明平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等。

設(shè)計(jì)意圖：在尋找證明線段和角相等的辦法時(shí)，一方面體會(huì)知識(shí)的前后連貫性，另一方面意在培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣完成證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

3.2.4 鞏固練習(xí)

如圖2，小明一根36米長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中AB邊長(zhǎng)為8米，其三條邊的長(zhǎng)各是多少？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，這是解題的關(guān)鍵，同時(shí)體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生能清晰有條理的表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到“言之有理，落筆有據(jù)”練習(xí)，實(shí)踐，鞏固所學(xué)知識(shí)，了解教學(xué)效果。

4 課堂后測(cè)

4.1 課后測(cè)試題

（1）在平行四邊形ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則①BC= ____；②AB=____；③∠A= ____；④∠C=____；⑤∠D= ____。

（2）已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于16，AB：BC=3：5，則（1）AB=____；（2）BC= ____。

（3）劉老師用一根46m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為9m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？

（4）有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測(cè)得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°，且AE∥BC、AB∥CF，你能根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長(zhǎng)度和∠D的度數(shù)嗎？

課后測(cè)試數(shù)據(jù)：（見(jiàn)表2）

4.2 課后測(cè)試數(shù)據(jù)分析

從第1題的正確率可以看出，絕大多數(shù)的學(xué)生很好的理解了平行四邊形的兩條性質(zhì)，可以利用這兩個(gè)性質(zhì)來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題。

從第2題的正確率可以看出，絕大多數(shù)的學(xué)生可以解決平行四邊形相關(guān)的簡(jiǎn)單的變式題。

從第3題的正確率可以看出，87.8%的學(xué)生可以利用此性質(zhì)來(lái)解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單的問(wèn)題。但是還是有12.2%學(xué)生，不知道如何利用這個(gè)性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

第4題的正確率有72.7%。從這里可以看出，72.7%學(xué)生很好的理解了平行四邊形的概念和兩條性質(zhì)，而且會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題。

5 教學(xué)反思

本節(jié)課為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，所以在課堂引入時(shí)，首先讓學(xué)生用兩個(gè)全等的三角形拼出六種四邊形。再把這六種四邊形分類，然后觀察其中兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，從而給出定義。但是在拼圖和分類時(shí)，學(xué)生沒(méi)能拼出所有的六種四邊形，而且沒(méi)能正確的分類。在這種情況下為了不耽誤后面的教學(xué)，就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了拼圖以及分類。這種情況反映了以下兩點(diǎn)：

（1）重視活動(dòng)結(jié)果，輕視活動(dòng)過(guò)程。“好的數(shù)學(xué)活動(dòng)”應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)；貫串于課堂教學(xué)的全過(guò)程；讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。理解和掌握基本的知識(shí)與技能并不是數(shù)學(xué)活動(dòng)的唯一目的，學(xué)生在探索過(guò)程中體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也是十分重要的。所以，注重活動(dòng)過(guò)程中的每一種經(jīng)歷和體驗(yàn)，這樣才有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

（2）課前沒(méi)有做好備學(xué)生這個(gè)環(huán)節(jié)。教師在研究教材的同時(shí)，還要分析學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)的接受能力，合理采用適合學(xué)情特點(diǎn)的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)適應(yīng)學(xué)生個(gè)性、能力發(fā)展的教學(xué)內(nèi)容，以及對(duì)學(xué)困生應(yīng)采取的補(bǔ)救措施等。教師通過(guò)備學(xué)生，加強(qiáng)備課的目的性、針對(duì)性和實(shí)效性，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生潛能，促進(jìn)學(xué)生人格的健全發(fā)展。

上課時(shí)間分配問(wèn)題。雖然本節(jié)課設(shè)計(jì)緊湊，但是因?yàn)閮?nèi)容比較多，所以時(shí)間還是不夠用。本節(jié)課一開(kāi)始花了五分鐘的時(shí)間回顧了關(guān)于全等三角形的內(nèi)容。前測(cè)第1題的正確率是66.1%。從這里可以看出，很多學(xué)生已經(jīng)淡忘了全等三角形的相關(guān)內(nèi)容。所以回顧這方面的知識(shí)是必不可少的。而且本節(jié)課花費(fèi)了不少時(shí)間來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，導(dǎo)致時(shí)間更是緊張。在有限的上課時(shí)間里，應(yīng)該如何安排時(shí)間，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中有足夠的時(shí)間進(jìn)行探索，這是以待解決的問(wèn)題。

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