公平偏好下基于批發價契約的供應鏈協調研究

摘 要 文中基于Nash討價還價博弈思想建立公平偏好框架，構建公平偏好效用體系，以此為基礎對采用批發價契約的報童模型展開行為研究，采用數理模型和數值分析方法分析了零售商和供應商的公平偏好行為對零售商和供應鏈系統最優訂貨量的影響，即零售商和供應商同時關注公平時，零售商和供應鏈系統的最優訂貨量趨于保守；并發現零售商和供應鏈系統的最優訂貨量隨零售商的公平偏好程度增加而遞減，但隨著供應商公平偏好程度增加而遞增，且供應鏈系統最優訂貨量變化趨勢比零售商明顯.然后，在此基礎上分析比較得到，無論供應商和零售商是否偏好公平，批發價契約都不能實現供應鏈協調.最后，對批發價、零售價、供應商生產成本、零售商缺貨成本和供應商缺貨成本進行敏感度分析.

關鍵詞 Nash討價還價；報童模型；公平偏好；供應鏈協調；批發價契約

1 引 言

在分散式兩級供應鏈系統中，每個供應鏈成員都以實現自身利益最大化為目標，往往和供應鏈整體利潤最大化的目標不一致，這就是雙重邊際化效應[1].雙重邊際化效應會導致供應鏈整體利潤降低，供應鏈效率下降.為了消除雙重邊際化效應，需要設計合適的供應鏈契約實現供應鏈協調[2].常見的供應鏈契約有批發價契約、回購契約、收益共享契約、數量折扣契約，其中批發價契約最常見契約形式[3].

傳統關于供應鏈契約的研究都是假定供應鏈成員是完全理性的，即決策者總以利益最大化為決策準則，而在現實中供應鏈成員對公平表現出極大關注，這就是公平偏好[4].供應鏈成員不僅關注自身的經濟收益，同時也關注供應鏈成員利潤之間的劃分是否公平 [5]，供應鏈成員可能會犧牲自己的收益從而達到更公平的收益分配 [6-8].Ho和魏光興認為公平偏好行為會改變供應鏈的管理和協調效率[9，10].Corsten認為公平偏好行為對維護和發展供應鏈成員關系有很大作用[11].市場營銷學中也有很多案例表明，公平偏好在渠道關系發展和維護中起很重要的作用[12，13].

公平性是供應鏈契約設計中最重要的因素之一，供應鏈成員公平偏好行為一定程度上也會影響供應鏈系統的協調性[14].例如，Cui和Ozgun研究了由制造商和零售商組成的二級供應鏈模型，考慮了零售商的公平偏好，發現供應商采取高于成本的批發價時，供應鏈能實現協調[15，16].Caliskan在Cui的基礎上考慮了非線性需求的市場函數，研究發現零售商的公平偏好行為在一定的條件下能協調供應鏈，而且條件比Cui文獻的條件相對寬松[17].譚佳音構建零售商和制造商組成的的二級供應鏈模型，研究了零售商的公平偏好行為對收益共享契約協調效果的影響[18].杜少甫在報童模型的基礎上考慮了零售商的公平偏好行為，發現零售商的公平偏好行為不會改變供應鏈的協調性[19].杜少甫和杜嬋構建了Nash討價還價框架下的報童模型，在此基礎上考慮了零售商的公平偏好行為對供應鏈決策的影響[20].黃松考慮了零售商和制造商的公平偏好行為，并采用批發價契約來協調供應鏈，研究發現批發價契約不能實現供應鏈協調[21].綜上所述，大部分文獻都沒有同時考慮零售商和供應商的公平偏好行為，也沒有考慮缺貨成本，供應商的公平偏好行為和缺貨成本會對供應鏈的協調性產生影響.

鑒于此，文中基于Nash討價還價博弈思想建立公平偏好框架，構建公平偏好效用體系，以此為基礎對采用批發價契約的報童模型展開行為研究，分析零售商和供應商的公平偏好行為對零售商和供應鏈系統最優訂貨量的影響.然后，分析了批發價契約下零售商和供應商的公平偏好行為對供應鏈協調性的影響.最后，對批發價、零售商、供應商生產成本、零售商缺貨成本和供應商缺貨成本進行敏感度分析.

2 公平中性下的報童模型

公平中性是零售商和供應商都不存在公平偏好行為的情形，也就是傳統的報童模型.文中所涉及的主要參數和符號如下：D>0 表示銷售季節的隨機市場需求，服從概率密度函數和分布函數分別f（x）和F（x）的分布，均值為μ，F（x）為連續﹑可微且嚴格遞增，F（0）=0，（x）=1-F（x）；p為零售商的銷售價格；w為零售商的批發價格；q為零售商的訂貨量；cr和cs分別為零售商的邊際成本和供應商單位生產成本，c=cr+cs，且 cgs；v為零售商處理單位剩余產品的凈殘值，假設v