拓展 拓開新思維

當今的教材改革已經把許多教學內容做了下移，如大學的極限、導數、簡單的古典概率和統計特征等內容已編入到新一輪的高中數學教材當中，原中學里的統計常識、方程、負數、式的分解、有序數對、排列組合、運籌、集合等數學知識和數學思想已在小學數學教材中占了不小的篇幅.

一、適當提高，開放練習

在新課教學時就適當拓展教學的空間，適當提高對新授知識的難度，讓學生的學習具有一定的挑戰性和創造性. 設計拓展練習應該考慮到全體學生，結合教材的內容，設計一定數量的開放題，并且以此為切入點，促進學生學習教學的開放性和個性張揚，有利于培養學生的創新精神和實踐能力. 在小學講到三角形邊的關系，特別指出：任意兩邊之和大于第三邊. 但光知這一結論學生的印象是很淡的. 以下是一個教者的教學片段：

1. 如果等腰三角形的腰是8厘米，底邊為5厘米，那么它的周長是多少？（此題只考查對腰的理解）

2. 如果等腰三角形的兩邊分別為8與5，則它的周長為多少？（考查概念：要注意分類討論腰是8或5的情況）

3. 如果等腰三角形的兩邊分別是8和3，則它的周長為多少？（不僅討論腰的問題，還涉及三角形三邊關系的構成問題的探討）

4. 如果等腰三角形的周長為20，一邊長為8，則它的另外兩邊的長為多少？（這里逆向思維，分析答案的多樣性）

5. 如果等腰三角形的周長為20，一邊為5，則它的另外兩邊的長為多少？（這里也是逆向思維，是前面2和3的變序）

在這段教學中，筆者本以為這樣設計三角形周長的教學超出了小學的范疇，過去教學三角形邊長問題時，總是讓學生記結論，記周長公式，現在這樣教，筆者才發現學生做起來也并不吃力，而且有一種成功的快感.

二、聯系生活，綜合應用

在數學課的學習中，教師要有意識地聯系學生的生活實際，設計一些生活中的拓展練習，讓學生嘗試著運用所學的知識去解決，并且指導他們如何尋找生活和數學的聯系. 在數學的拓展性練習設計中，很有必要針對知識的綜合應用來設計練習，這樣做不僅有利于拓展學生的思維空間，更有利的是讓學生能比較獨立、綜合地運用知識去解決問題.

如通過比較選優案教學片段：

到打字復印社復印兩份不同的資料，第一份要復印10張，第二份要復印28張. 來到打字社后，打字社的老板接待了我們，他拿出價目表給我們看，問我們要速印還是正常復印.

復印：每張4角；速印：每張2角，30張起印，每份另加制版費2 元. 如果身上帶的錢少，有什么方法最省？

生1：兩份資料都不超過30張，看來只能都正常復印了.

生2：別忙，我們先來算筆賬. 28張與30張只相差2 張，如果第二份資料速印，能否省一些費用呢？

生3：速印每張2角，30張起印，共需付2 × 30 = 60（角） = 6元，再加上制版費2元，實際需付6 + 2 = 8（元），而用復印的方法需付4 × 28 = 112（角） = 11.2（元）；如果第一份資料也用速印的話，則同樣需要8元，而復印只需要4 × 10 = 40（角） = 4（元）. 很顯然，第一份因為張數少，用速印不劃算；用速印的方法印第二份資料，雖然多印了2張，但卻節省了11.2 - 8 = 3.2（元）.

生4：可以先復印第一份資料10張，再速印第二份資料30張，總共只要付4 + 8 = 12（元）.

師：還有沒有既省錢又能把這件事做好的法子呢？請課后再去設計一下.

在這個教學片段中，聯系生活，解決實際問題，讓學生發現他們在學習著有用的數學. 社會是一個大課堂，只要細心，處處都是數學，處處都有知識！讓學生用數學知識和數學的思維方法去解決數學應用意識，能提高學生的實踐能力.

三、數學日記，多姿多彩

寫數學日記是語數老師愛用的策略，讓學生把平時觀察到的身邊的數學知識、學習中發現的數學規律、解題中的新方法、某些運算法則、公式的新的推導方法、對某個知識點產生的疑問等及時記錄分析，多姿多彩的生活，多姿多彩的見解，總讓人有耳目一新之感.

如張同學的數學日記：今天，我做完了數學作業，便請爸爸幫我檢查. 爸爸看了，皺起了眉頭，說：“你再聯系生活把最后一道題看看！”那一道題是這樣的：一根長20分米的木頭要鋸成5分米長的木棍，每鋸一次要4分鐘，鋸完一次休息3分鐘，那全部鋸完要多少分鐘？我是這樣做的：20 ÷ 5 = 4（段），4 - 1 = 3（次），4 × 3 = 12（分鐘），3 × 3 = 9（分鐘），12 + 9 = 21（分鐘）. 我仔細地看呀想呀，還是沒看出什么毛病，只好硬著頭皮問爸爸. 爸爸笑著說：“傻孩子，每鋸完一次，要休息3分鐘，這根木頭共要鋸三次，第三次鋸后，這根木頭就被鋸成‘5分米長’的一些小段了，這時，就不需要考慮‘鋸完一次休息3分鐘’了，也就是說，鋸三次只要休息兩次，是不是呀？”我恍然大悟：中間休息時間不是3 × 3 = 9（分鐘），而是2 × 3 = 6（分鐘），這樣，鋸完這根木頭總共要花12 + 6 = 18（分鐘）.

從今天這件事，我明白了一個道理：寫數學日記有好處，不但能練我們的文筆，還知道生活當中蘊藏著許多樂趣，解決問題時，要多聯系實際情況思考，不要老是紙上談兵. 寫日記，也是寫生活，日記的多彩是生活多彩的反映.

總之，在小學數學教學中，有實效的拓展可實現學生對所學知識的遷移；有針對性的拓展符合學生的已有知識水平、生活經驗和認知規律；注重激勵性的拓展，能讓學生用力跳起可以摘到桃子，適度的拓展能拓開新思維，提高教學效率.