初中生發(fā)散性思維能力培養(yǎng)策略

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，有效的數(shù)學(xué)課程能夠使學(xué)生更好地獲取基本課程知識(shí)和技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力.數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能夠使學(xué)生享受思維的快樂，更有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)尋找解決問題的方法.

發(fā)散性思維是指大腦在思維時(shí)呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，它對(duì)已知信息進(jìn)行多角度的思考.如“一題多解”“一物多用”等.發(fā)散性思維的特點(diǎn)是思維視野廣闊、尋求變異，對(duì)已和信息和現(xiàn)有思路進(jìn)行擴(kuò)散或轉(zhuǎn)換形成各種新的信息和方法；在思維內(nèi)容上具有求異性和變通性，對(duì)解決問題、發(fā)現(xiàn)新方法等具有積極的開發(fā)引導(dǎo)作用.當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師比較重視集中思維的訓(xùn)練，而忽略了發(fā)散性思維的培養(yǎng).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何才能有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力呢？根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，淺談如下.

一、課堂巧設(shè)問題，激發(fā)思維的積極性

思維的積極性是指學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能夠積極地進(jìn)行思維.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣直接影響或推動(dòng)學(xué)生的思維積極性.研究表明，在學(xué)習(xí)能力相當(dāng)?shù)膶W(xué)生當(dāng)中，學(xué)習(xí)興趣高的學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)明顯優(yōu)于學(xué)習(xí)興趣一般的學(xué)生.所以，在教學(xué)課堂中，教師恰當(dāng)形象地巧設(shè)問題，激發(fā)思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們保持積極的思維狀態(tài).

【例1】10條直線能把1個(gè)平面最多可以分成幾部分？

分析：面對(duì)這種枯燥的問題，學(xué)生一般提不起興趣.但是如果教師把問題稍加修改，改為：中秋節(jié)快要到了，設(shè)想嫦娥姐姐送給我們一個(gè)很大的月餅，在不折疊的情況切10刀最多可以分成多少塊？全班同學(xué)能否每人都分得到？面對(duì)這個(gè)問題，學(xué)生的思維積極性很快被調(diào)動(dòng)起來，此時(shí)教師通過一步步地引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生思維積極性，從而尋找正規(guī)的方法和規(guī)律進(jìn)行探求.

解析：切1刀時(shí)，可以得到2塊月餅；切2刀時(shí)，可以得到4塊月餅；切3刀時(shí)，可以得到7塊月餅；切4刀時(shí)，可以得到11塊月餅……通過一步步推理發(fā)現(xiàn)，切第幾刀時(shí)，得到的月餅塊數(shù)便為前一刀所得月餅塊數(shù)與第幾刀中幾的和；也就是，切第n刀時(shí)，得到的塊數(shù)為n-1刀時(shí)所得塊數(shù)與n的和.

得出一塊月餅切10刀最多可分成56塊.由此得出10條直線最多可把一個(gè)平面可分割成56部分.

通過精心設(shè)問和引導(dǎo)，有效地激發(fā)起學(xué)生思維積極性，原本枯燥有難度的一道數(shù)學(xué)題，迎刃而解，解決問題的過程中學(xué)生的思維也得到發(fā)展.因此，在初中教學(xué)中，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，給學(xué)生們充足的想象和探索的時(shí)間和空間，激發(fā)學(xué)生的思維積極性.

二、例題設(shè)計(jì)開放，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)散

問題是思維的起點(diǎn)，沒有問題，思維就成為無源之水.思維發(fā)散來源于“問題”，學(xué)生只有提出問題，發(fā)現(xiàn)問題才能更好地發(fā)散思維.有人形象地把問題稱為數(shù)學(xué)的“心臟”.而目前數(shù)學(xué)課堂主要是教師問、學(xué)生答的方式，學(xué)生不停地回答教師提出的一個(gè)個(gè)問題，處于被動(dòng)應(yīng)付的狀態(tài)，思維受到局限.如何扭轉(zhuǎn)這種局面？讓學(xué)生提出問題、設(shè)計(jì)問題是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散的關(guān)鍵.例題設(shè)計(jì)的開放化，能有效打開學(xué)生思維，養(yǎng)成發(fā)散性思維習(xí)慣.

【例2】小明離學(xué)校約為2000米，為節(jié)約時(shí)間，小明的媽媽給他買了輛自行車.小明每天開始騎自行車上學(xué)，小明騎自行車的速度是步行的3倍，改騎自行車后時(shí)間比原來縮短了20分鐘，求小明原步行的速度和騎自行車的速度.

解：設(shè)小明步行的速度為每秒x米，根據(jù)題意列出的2000/x-2000/3x=20×60（分鐘需要換算成秒）.

請(qǐng)同學(xué)們參照上面的例題，結(jié)合實(shí)際情況編出一道類似的題.

解析：首先引導(dǎo)學(xué)生觀察已知分式方程的形式，通過這樣的演變和探討，激發(fā)了學(xué)生探求問題的興趣，在探求問題的過程中促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散.然后通過讓學(xué)生設(shè)計(jì)、提出問題，使教與學(xué)更有機(jī)地結(jié)合，真正實(shí)現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”.

三、發(fā)揮學(xué)科優(yōu)勢(shì)，開發(fā)學(xué)生的思維能力

新課程理念重點(diǎn)提出要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和學(xué)生知識(shí)的自我構(gòu)建.數(shù)學(xué)是一門學(xué)會(huì)知識(shí)方法，并利用所學(xué)知識(shí)和方法不斷解決問題的學(xué)科，教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，還要不斷引導(dǎo)、激發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題并發(fā)現(xiàn)更多解題方法，能夠一題多解，活躍思維，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的求異思維和創(chuàng)造性思維.

在“一題多解”中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的靈活性和發(fā)散性思維能力.同一道數(shù)學(xué)題，不同的學(xué)生進(jìn)行解答，可

能出現(xiàn)不同的解題方法.在數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中，教師經(jīng)常有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件、提出不同的新構(gòu)想，追求更簡(jiǎn)便、更巧妙的解題方法，這樣不僅有利于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的縱橫聯(lián)系和溝通，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力和創(chuàng)新精神也起到不容忽視的作用.

【例3】如圖所示，梯形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠ADC=90°，AB=4，CD=2，求BC和AD的長(zhǎng).

解：延長(zhǎng)AD，BC相交于點(diǎn)E，如圖.

∵∠A=60°，∠B=90°，

∴∠AEB=30°，

通過“直角三角形中30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”與勾股定理知：AE=2AB=8，BE=3AB=43

又∵∠AEB=∠DEC=30°，∴CE=4，DE=23，

BC=BE-CB=43-4，AD=AE-DE=8-23.

同樣也可延長(zhǎng)AB、DC相交于點(diǎn)E，進(jìn)行求解.

另外，換一種角度，也可在梯形ABCD內(nèi)過B點(diǎn)作輔助線BE⊥AD，過C點(diǎn)作CF⊥BE，進(jìn)行求解.

教學(xué)設(shè)計(jì)要充分考慮學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的需要，要有針對(duì)性，做到既能激發(fā)學(xué)生積極性，又能起到教學(xué)活動(dòng)指揮棒的作用.數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中，一題多解可以挖掘數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生獲取解題思路、解題方法的能力，給他們的思維創(chuàng)設(shè)更多的空間，促進(jìn)解決問題的靈活性，增加學(xué)生的知識(shí)和智慧，促進(jìn)知識(shí)間的聯(lián)系和運(yùn)用.

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就是展示和發(fā)展學(xué)生思維的過程.將數(shù)學(xué)知識(shí)向更深更廣拓展，發(fā)散思維，學(xué)會(huì)一例，攻克一類，不僅提高解決問題的速度，同時(shí)有目的地把各類知識(shí)串連起來，達(dá)到溫故知新的目的.做到真正有效地開展數(shù)學(xué)教學(xué)，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo).

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（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）