關于估算教學的思考

估算因其不屬于精確運算，其數學價值長期未被重視。近年來，估算作為一種解題策略和數學能力，在新課改中正逐漸受到重視。《課程標準》在各學段目標中明確指出要掌握必要的運算（包括估算）技能。估算在日常生活中有著廣泛的應用，對學生的數學學習也有著重要的作用。它能讓學生擁有良好的數感，提高學生的計算能力，豐富學生解決問題的策略，訓練學生的思維能力，發展學生的數學思想。作為一名數學教師，應有計劃、有目的地加強估算教學，培養學生的估算意識和習慣，教給學生必要的估算策略和方法，發展學生的估算能力。

一、認識估算價值 重視估算教學

如何對待估算，更多的問題是在教師自身觀念，教師應充分認識到估算的價值。隨著計算機的發展，大數目的繁雜計算和部分稍復雜的精確計算都能借助計算機完成。相應的，對計算結果的大致判斷變為經常與實用。估算的教學價值日益凸顯。

1.估算有助學生體驗數學的現實意義

在我們的生活當中需要估算的地方確實很多，如：我們常常估計一個物體的重量；兩個地方的距離；一個人的身高等等。教師可以設計一些題目，讓學生在解決問題中，去體會估算的必要性，體驗數學的現實意義。例如：媽媽買了一件大衣480元，一件裙子360元，一件褲子250元，結賬時服務員說共計1390元，服務員算對了嗎？像這類題目完全可采用估算的方法，不需精確計算，把480看作500，360看作400，250看作300，也只要1200元，由此可見服務員算錯了。教師充分挖掘教材中有關估算的題材，為學生提供體驗的平臺，久而久之，學生必能體驗到數學的現實意義，估算的意識也會不斷加強。

2.估算有助學生建立良好的數感

《課程標準》明確指出數感主要表現在：……能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋……。估算能力的發展又能促進學生建立良好的數感。教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能，促進學生數感的發展。例如：一年級上冊

在做這題時，教師要建議學生不要急于去數出每盤的個數，可讓學生先估一估每盤有幾個櫻桃，哪兩盤應連起來，并讓學生說說理由，最后再實際數數驗證一下。在操作中學生利用自己的生活經驗和直覺進行估算，強化對數據的認知，形成較強的量化能力，逐步使學生擁有良好的數感。

3.估算有助發展學生的數學思想

所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。它包括統計思想、轉化思想、近似思想、數形結合思想……通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。估算教學能很好的幫助學生發展數學思想。

①估算中滲透轉化思想

例如：五年級上冊

這道題事實上是一道估算題，有的學生在估算時，把這個腳印看成了長6厘米，寬3厘米的長方形，在思考的過程中，學生把不規則圖形轉化成已學過的規則圖形，無形中滲透了轉化的數學思想。

②估算中滲透統計思想

例如：四年級上冊

學生在解決上題時，大多先把該圖若干等分，然后數出其中一份的粒數，再乘以份數，從而得出總數。少數學生指出取出的這份應是不疏不密，估起來才準確，這又是滲透了統計中取樣，樣本的選擇方法。科學的估算是統計的一種有效方法，發展估算能力促進了統計思想的發展。

4.估算對精算結果起監控作用

估算的一個最為明顯的價值在于可以用估算的結果對精確計算得到的數據加以監控。過去我們常用加減法的互逆關系和乘除法的互逆關系來驗算，事實上很多時候我們可以用估算的方法來檢驗結果。教材中就有不少類似的題材。例如：三年級上冊

除了練習教材中出現的明確要求用估算的方法檢驗計算結果的題目，教師還可讓學生養成在計算前、計算中、計算后用估算的方法對計算結果進行監控的習慣，從而提高計算的準確率，也讓學生體會到估算的價值所在。

二、教給估算方法 發展估算能力

教學中，我們應指導學生總結和積累一些估算方法，并學會根據具體情景選擇恰當的估算方法，讓學生切實感受到估算的優勢，自覺養成估算的習慣，發展估算能力。

1.去尾法：把數的尾數去掉，取整數、整十、整百……進行計算。如：我校一年級有學生331人，二年級有312人，三年級有327人，四年級有309人，五年級有307人，六年級有301人，我校大約有多少學生？把尾數去掉，取整百數相加，得到331+312+325+309+307+301≈300+300+300+300+

300+300=1800（人）。

2.四舍五入法：尾數的最高位小于或等于4的舍去，尾數的最高位等于或大于5的往前進一，取整數、整十、整百……進行計算。此種方法常用于純計算題中。如：4.5+5.1+6.7+8.2≈5+5+7+8=25

3.湊十法：把部分加數分別相加湊10求和。如：27+15+25+32≈（27+32）+（15+25）≈60+40=100

4.以部分求整體：把一個較大的未知數若干等分，先求出部分量，再根據部分量估算出整體量。如：估一千克綠豆的顆數，可先求出20克綠豆的顆數，再據此估出一千克綠豆的顆數。

5.以整體求部分：與以部分求整體相反，先把一個整體若干等分，后根據已知的整體量估算出部分量。如：估一粒綠豆重幾克，可先稱出50粒綠豆的重量，就可估算出一粒綠豆重幾克。

6.確定標準進行估計

估算教學中，學生估測長度、高度、距離是教學的難點，常見學生亂猜、亂估，存在問題是學生沒掌握估測的方法。像估測長度、高度、距離、面積，必須先確定一參照物（已知的）作為標準，進行估測。如：估計一棵大樹的高度，可以自身的高度為參照物，如此有的放矢，才能準確的估出大樹的高度。

總之，教師要不失時機地為學生提供估算情境，合理滲透估算，讓學生體驗估算的價值，形成自覺估算的意識，學會各種估算方法，掌握估算策略，發展估算能力，自覺運用估算解決問題。

（作者單位：福建省永春縣桃城中心小學）