圓錐曲線的一個優美結論
2013-01-01 00:00:00蒙小宜
中學教學參考·理科版 2013年1期
【題目】（2010年全國高考Ⅰ卷（理）21題）已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點K（-1，0）的直線L與C相交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為D，證明：點F在直線BD上.
變式：已知拋物線C：y2=4x的準線與x軸的交點為K，過焦點F（1，0）的直線L：x=ny+1與拋物線C相交于D、B兩點，點D關于x軸的對稱點為A，則點K在直線BA上.
猜想1已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線與x軸的交點為K，過焦點F（p2 ，0）的直線L：x=ny+p2與C相交于D、B兩點，點D關于x軸的對稱點為A.證明：點K在直線BA上.
