空間計(jì)量模型中權(quán)重矩陣的類型與選擇

摘 要 根據(jù)空間效應(yīng)產(chǎn)生起點(diǎn)及理論基礎(chǔ)的不同，歸納了現(xiàn)有空間計(jì)量文獻(xiàn)中鄰接矩陣、反距離矩陣、經(jīng)濟(jì)特征矩陣以及嵌套矩陣等主要權(quán)重形式，并總結(jié)了其共同點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn)、演變脈絡(luò)及使用注意事項(xiàng).針對(duì)截面式權(quán)重矩陣本身面臨的限制構(gòu)造了兩種必要的轉(zhuǎn)換，即通過(guò)轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)對(duì)不同地理區(qū)域之間空間效應(yīng)的考察，以及從截面權(quán)重到面板權(quán)重的轉(zhuǎn)換.最后指出研究者應(yīng)該盡量采用多種新方法來(lái)確定空間權(quán)重形式以使其更客觀.

關(guān)鍵詞 鄰接權(quán)重矩陣；反距離權(quán)重矩陣；經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣；嵌套權(quán)重矩陣

中圖分類號(hào) F064 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Several Types of Weights Matrix

and Their Extended Logic

WANG Shoukun

（School of Economics，Jiangxi University of Finance and Economics，Nanchang， Jiangxi 330013，China）

Abstract According to their different logical origin and theoretical basis，this paper summarized several types of weights matrix in the existing spatial econometric literatures and their extended skeleton，including contiguity based weights matrix，inverseistance weights matrix，economic based weights matrix and nested weights matrix.In addition，it illustrated the advantages and disadvantages of them， and to what we should pay attention when making use of them. Then， this paper introduced two required conversion of the crosssection weights matrix if we want to investigate the spatial effects between different geographical regions and regress spatial panel data model. Finally，it points out that the selecting puzzle about spatial weights matrix will be more and more objective on the basis of the latest literatures.

Key words contiguity based weights matrix；inverseistance weights matrix；economic based weights matrix；nested weights matrix

1 引 言

“地理學(xué)第一定律”指出地理空間觀測(cè)值都具有一定程度的空間依賴性或空間自相關(guān)性特征，亦即一個(gè)空間截面上的某種經(jīng)濟(jì)地理現(xiàn)象或某一屬性值與相鄰空間截面上同一現(xiàn)象或?qū)傩灾凳窍嚓P(guān)的，而且較近觀測(cè)值之間的相關(guān)性大于較遠(yuǎn)的觀測(cè)值.在此思想基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)修正了傳統(tǒng)計(jì)量理論中樣本觀測(cè)值相互獨(dú)立的假定，通過(guò)將定量化描述的空間結(jié)構(gòu)加入計(jì)量模型而使其更貼近客觀經(jīng)濟(jì)事實(shí).

作為目前理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域討論的熱點(diǎn)之一，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究截面或面板數(shù)據(jù)回歸模型中如何處理空間依賴性（Spatial Dependence）和空間異質(zhì)性（Spatial Heterogeneity）問(wèn)題.詳細(xì)來(lái)講，空間依賴性可以用空間自回歸模型（Spatial Autoregssive Model）和空間誤差模型（Spatial Error Model）來(lái)刻畫（LeSage and Pace，2009）[1]，而對(duì)于空間異質(zhì)性，只要將空間截面的特性考慮進(jìn)去，大多可以用經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法進(jìn)行估計(jì).當(dāng)空間異質(zhì)性與空間相關(guān)性同時(shí)存在時(shí)，空間變系數(shù)的地理權(quán)重回歸模型（Geographical Weighted Regression）就成為一種較好的選擇.當(dāng)然，在建立空間計(jì)量模型進(jìn)行分析之前一般需要先采用Moran’s I指數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行空間相關(guān)性的預(yù)檢驗(yàn).

可以說(shuō)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)不僅解決了標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量方法在處理空間數(shù)據(jù)時(shí)的偏誤問(wèn)題，更為重要的是為測(cè)量這種空間聯(lián)系及其性質(zhì)提供了全新的手段.然而，進(jìn)行空間計(jì)量分析時(shí)，為了將空間交互作用納入到回歸模型中來(lái)，首要也是最為核心的步驟是要建立一個(gè)能夠有效表達(dá)空間交互作用的的權(quán)重矩陣.權(quán)重矩陣表征了空間截面單元某些地理或經(jīng)濟(jì)屬性值之間的相互依賴程度，是連接理論分析上的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型與真實(shí)世界中空間效應(yīng)的紐帶.能否構(gòu)建并選擇恰當(dāng)?shù)目臻g權(quán)重矩陣直接關(guān)系到模型的最終估計(jì)結(jié)果和解釋力（Chen，2009[2]）.當(dāng)然，不同的空間權(quán)重矩陣，反映的是研究對(duì)象背后不同的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理與視角，同時(shí)也對(duì)應(yīng)著研究者對(duì)于空間效應(yīng)的不同認(rèn)識(shí)（Kostov，2010[3]；朱平芳、張征宇、姜國(guó)麟，2011[4]）.

本文對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的邊際貢獻(xiàn)在于，根據(jù)空間效應(yīng)發(fā)生的起點(diǎn)及理論基礎(chǔ)的不同，歸納了現(xiàn)有空間計(jì)量研究文獻(xiàn)中出現(xiàn)的鄰接矩陣、反距離矩陣、經(jīng)濟(jì)特征矩陣以及嵌套矩陣等主要空間權(quán)重矩陣形式，并進(jìn)一步總結(jié)出這些截面空間權(quán)重矩陣的共同點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn)、逐步演變的脈絡(luò)及使用時(shí)需要注意的問(wèn)題.依據(jù)在研究過(guò)程中遇到的一些限制，本文還構(gòu)造了空間截面權(quán)重矩陣的兩種轉(zhuǎn)換，即通過(guò)權(quán)重矩陣轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)對(duì)不同地理區(qū)域之間空間效應(yīng)的考察，以及從空間截面權(quán)重到空間面板權(quán)重的轉(zhuǎn)換.

2 截面空間權(quán)重矩陣的一般說(shuō)明、

存在類型以及評(píng)價(jià)

空間計(jì)量實(shí)證文獻(xiàn)中經(jīng)常出現(xiàn)的權(quán)重矩陣一般包括鄰接權(quán)重矩陣、反距離權(quán)重矩陣、經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣以及嵌套矩陣等.在具體介紹這些權(quán)重矩陣形式之前，先說(shuō)明它們的基礎(chǔ)形式，即一個(gè)對(duì)角線元素為0的空間截面對(duì)稱矩陣，如式（1）所示.本文首先對(duì)該基礎(chǔ)形式進(jìn)行一般化的說(shuō)明，然后再分別介紹由此衍生的具體矩陣形式.

對(duì)于式（1）所示的空間截面權(quán)重矩陣基礎(chǔ)形式，有四點(diǎn)需要說(shuō)明：①矩陣元素均被設(shè)定為已知常數(shù)，即矩陣元素均假定為是外生的.這就排除了空間權(quán)重矩陣參數(shù)化的可能，也意味著權(quán)重矩陣僅是關(guān)于空間截面i與j之間空間交互結(jié)構(gòu)信息的量化形式；②矩陣對(duì)角線元素都是0.這意味著任意一個(gè)空間截面都不能與自身發(fā)生空間聯(lián)系；③矩陣特征根是已知的.這使得空間回歸模型的對(duì)數(shù)似然方程可以被精確計(jì)算出來(lái)；④矩陣元素均要做行和單位化處理，即按照公式W′ij=Wij/∑jWij將權(quán)重矩陣W每行之和為設(shè)置為1.這樣做的好處是，一方面，行和單位化后空間權(quán)重矩陣就變?yōu)榱肆懔烤V，這時(shí)權(quán)重矩陣就只反映空間相關(guān)結(jié)構(gòu)；另一方面，在空間自回歸模型中，權(quán)重矩陣行和單位化之后便可將空間效應(yīng)項(xiàng)解釋為其空間相鄰單元的加權(quán)平均值.需要注意的一點(diǎn)是，Parker（2011）[5]指出行和單位化雖然并不會(huì)改變空間單元之間關(guān)聯(lián)效應(yīng)的相對(duì)大小，但是卻會(huì)在一定程度上改變其總體值.

2.1 空間鄰接權(quán)重矩陣述評(píng)

國(guó)外文獻(xiàn)中最早的空間計(jì)量模型是從鄰接矩陣（Contiguity Based Spatial Weights Matrix）開(kāi)始的（Getis，2009[6]），鄰接矩陣在國(guó)內(nèi)應(yīng)用也最為廣泛（呂冰洋、余丹林，2009[7]；任英華等，2010[8]；王美今等，2010[9]；魏浩，2010[10]）.鄰接權(quán)重矩陣分為一階鄰接和高階鄰接兩類.其中，一階鄰接矩陣（First Order Contiguity Matrix）也叫二進(jìn)制鄰接矩陣（Binary Contiguity Matrix），它假定空間截面之間只要擁有非零長(zhǎng)度的共同邊界時(shí)，空間交互作用就會(huì)發(fā)生，賦值規(guī)則為相鄰空間截面i和j有共同的邊界用1表示，否則以0表示.進(jìn)一步，設(shè)置一階鄰接矩陣時(shí)可以采用Rook鄰接或者Queen鄰接兩種規(guī)則.Rook鄰接規(guī)則僅把有共同邊界的空間樣本定義為鄰接單元，形式為：

其中，i，j為空間截面編號(hào)，i，j∈[1，n]，n為空間截面?zhèn)€數(shù).與此不同，Queen鄰接規(guī)則會(huì)將與某一空間樣本擁有共有邊界以及共同頂點(diǎn)的空間樣本均定義為其鄰接單元.由此可見(jiàn)，基于Queen鄰接規(guī)則的空間樣本常常與其周圍空間單元具有更加緊密的關(guān)聯(lián)效應(yīng).

作為一階鄰接矩陣的擴(kuò)展，當(dāng)研究者認(rèn)為空間效應(yīng)不僅發(fā)生在擁有共同邊界或共同頂點(diǎn)的空間截面之間，而是在某既定空間截面周圍的一定距離范圍D之內(nèi)空間效應(yīng)都存在，超過(guò)了給定的閾值距離則區(qū)域間的空間作用則可以忽略，則有：

2.2 反距離權(quán)重矩陣述評(píng)

空間反距離權(quán)重矩陣（Inversedistance Based Spatial Weights Matrix）假定空間效應(yīng)強(qiáng)度決定于距離，空間單元之間距離越近則空間效應(yīng)越強(qiáng).空間反距離權(quán)重矩陣一般化的表達(dá)形式為：

其中，a和b分別為外生的距離摩擦系數(shù)和邊界共享效應(yīng)系數(shù)；dij代表空間截面i和j之間的距離；βij為兩者共享邊界的長(zhǎng)度占樣本i總邊界長(zhǎng)度的比例.該變量出現(xiàn)的原因在于研究者認(rèn)為若空間截面公共邊界的長(zhǎng)度不同其空間作用的強(qiáng)度可能也不一樣，從而需要將共有邊界的長(zhǎng)度納入權(quán)重計(jì)算過(guò)程中以使權(quán)重指標(biāo)更加準(zhǔn)確.當(dāng)然，對(duì)于多數(shù)研究而言，將邊界共享效應(yīng)系數(shù)b設(shè)定為0較為多見(jiàn).

正如前文所言，在式（4）這種權(quán)重設(shè)置中，矩陣元素取決于空間截面之間距離的定義，可以依據(jù)經(jīng)緯度數(shù)據(jù)計(jì)算其地表距離，或計(jì)算空間截面之間的公路、鐵路等不同交通方式的距離.對(duì)于中國(guó)空間區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究而言，較多文獻(xiàn)是通過(guò)緯度（Latitude）和經(jīng)度（Longitude）位置計(jì)算省會(huì)城市地表距離來(lái)構(gòu)建權(quán)重（Yu，2009[12]；鐘水映、李魁，2010[13]）.當(dāng)然，也有文獻(xiàn)采用中國(guó)省會(huì)城市間的鐵路距離來(lái)構(gòu)建反距離權(quán)重矩陣.陳繼勇等（2010）[14]在假定空間效應(yīng)僅發(fā)生在擁有共同邊界的空間截面之間的前提下，依據(jù)式（4）令a=1且b=0形成了如下反距離權(quán)重矩陣：

2.3 經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣述評(píng)

盡管地理上的鄰接或反距離矩陣是考察空間相關(guān)性的起點(diǎn)，但是地理因素并不是產(chǎn)生空間效應(yīng)的唯一因素.在空間計(jì)量模型設(shè)置過(guò)程中，還可以從經(jīng)濟(jì)屬性角度設(shè)置空間權(quán)重矩陣.比如在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，區(qū)域單元的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、居民的文化素質(zhì)、社會(huì)環(huán)境甚至風(fēng)俗習(xí)慣等諸多因素都會(huì)使得空間單元之間產(chǎn)生交互影響.具有相似文化背景的空間單元之間更能夠?qū)崿F(xiàn)隱性知識(shí)的傳播與交流，而經(jīng)濟(jì)水平相似的空間單元?jiǎng)t能夠更好地吸收與利用經(jīng)濟(jì)資源從而趨近規(guī)模收益遞增狀態(tài).

需要指出，國(guó)內(nèi)學(xué)者使用經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣（Economic Based Weights Matrix）的頻率遠(yuǎn)大于國(guó)外學(xué)者，通常做法是基于空間單元的某項(xiàng)產(chǎn)生空間效應(yīng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的絕對(duì)差異來(lái)構(gòu)建，取值為該經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之差絕對(duì)值的倒數(shù)，形式為：

其中，X是研究者所選擇的形成空間矩陣元素的經(jīng)濟(jì)變量，常用的包括人力資本量、外商投資額、人均或總量GDP等，而研究者之所以選取經(jīng)濟(jì)變量X的原因在于認(rèn)為該變量是形成空間效應(yīng)的主導(dǎo)因素.經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣與地理權(quán)重矩陣的一個(gè)重要區(qū)別在于，經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)速度的不均衡會(huì)使得不同空間單元經(jīng)濟(jì)屬性是動(dòng)態(tài)變化的，而這個(gè)特征對(duì)于空間單元的地理屬性而言并不存在.這就對(duì)空間效應(yīng)的研究帶來(lái)了干擾，學(xué)者們往往以損失一部分時(shí)間信息為代價(jià)，采用空間樣本時(shí)間段內(nèi)的經(jīng)濟(jì)變量算術(shù)均值來(lái)構(gòu)建截面權(quán)重矩陣.在本文第三部分中會(huì)指出，已經(jīng)有學(xué)者嘗試在空間面板計(jì)量模型中引入具有時(shí)變特征的權(quán)重矩陣形式.

從式（9）可以看出，空間單元之間的經(jīng)濟(jì)變量值越接近即差異程度越小，其空間效應(yīng)強(qiáng)度就越大.這意味著該形式的經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣直接繼承了構(gòu)建反距離權(quán)重的思維（即距離越近，空間效應(yīng)越強(qiáng)）.顯然，經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的復(fù)雜性使得這種思維并不準(zhǔn)確.實(shí)際上，空間單元之間經(jīng)濟(jì)變量差異較大時(shí)所展示出的空間關(guān)聯(lián)是否比差異較小時(shí)展現(xiàn)出的空間效應(yīng)弱這個(gè)問(wèn)題的答案，并不是顯而易見(jiàn)的.詳細(xì)來(lái)講，同樣是存在較強(qiáng)的空間關(guān)聯(lián)的情況下，經(jīng)濟(jì)稟賦不同的兩個(gè)空間單元之間可能是通過(guò)橫向產(chǎn)業(yè)間分工而產(chǎn)生空間關(guān)聯(lián)，這時(shí)兩者的經(jīng)濟(jì)屬性很可能會(huì)趨同；也有可能是通過(guò)縱向產(chǎn)業(yè)內(nèi)分工而產(chǎn)生空間聯(lián)系，這時(shí)兩者的經(jīng)濟(jì)屬性很可能會(huì)越來(lái)越不同.如果以上懷疑成立的話，研究者就必須更加謹(jǐn)慎地使用經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣.

另外，朱平芳、張征宇和姜國(guó)麟（2011） [4]采取了不同于式（9）形式的經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣形式，他們根據(jù)不同空間單元經(jīng)濟(jì)變量X的相對(duì)差異而不是絕對(duì)差異來(lái)構(gòu)造經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣，形式為：

其中，Xi是所選擇的空間單元i的經(jīng)濟(jì)變量，Ji是所有與i具有共同邊界的空間截面集合.容易發(fā)現(xiàn)，式（9）這種經(jīng)濟(jì)權(quán)重的形式可以自然地成為一個(gè)行和單位化的矩陣.

2.4 嵌套權(quán)重矩陣述評(píng)

當(dāng)研究者認(rèn)為空間效應(yīng)中同時(shí)蘊(yùn)含著距離因素與經(jīng)濟(jì)因素時(shí)，就用到了嵌套矩陣（Nested Weights Matrix）.嵌套矩陣將反距離權(quán)重矩陣和經(jīng)濟(jì)特征權(quán)重矩陣有機(jī)地結(jié)合起來(lái)使用，其目的在于盡量準(zhǔn)確地刻畫空間效應(yīng)的綜合性及復(fù)雜性（Parent and LeSage，2008） [17].

3 關(guān)于截面空間權(quán)重矩陣的兩種轉(zhuǎn)換

3.1 通過(guò)轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)對(duì)不同區(qū)域之間空間效應(yīng)的分析

在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，經(jīng)常需要按照類似的地理位置、經(jīng)濟(jì)或人口規(guī)模等標(biāo)準(zhǔn)將不同的空間單元?jiǎng)澐譃椴煌膮^(qū)域，并進(jìn)而研究區(qū)域內(nèi)部和區(qū)域之間的空間效應(yīng).對(duì)此類問(wèn)題的研究可以通過(guò)對(duì)空間權(quán)重矩陣加以轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn).

如果僅關(guān)注某一地理區(qū)域內(nèi)部各樣本之間空間效應(yīng)，那么空間權(quán)重矩陣的轉(zhuǎn)換較為簡(jiǎn)單，只需將其他區(qū)域樣本的空間權(quán)重元素設(shè)置為0即可.如果研究者關(guān)注的是區(qū)域之間的空間效應(yīng)，則轉(zhuǎn)換就相對(duì)復(fù)雜些（Ledyaeva，2009[20]）.概括來(lái)講，需要將各地理區(qū)域內(nèi)部的各空間單元權(quán)重設(shè)置為0，同時(shí)將來(lái)自不同地理區(qū)域的空間單元權(quán)重按照前文所述的鄰接矩陣、反距離矩陣、經(jīng)濟(jì)特征或者嵌套權(quán)重矩陣的賦值規(guī)則進(jìn)行構(gòu)建.為了說(shuō)明便利，假設(shè)要考察我國(guó)東部與中部區(qū)域之間的空間效應(yīng)，并假設(shè)省區(qū)1、2、3位于東部，省區(qū)4、5、6位于中部，則我們需要將位于不同區(qū)域的下列矩陣元素w14-w16、w24-w26、w34-w36、w41-w43、w51-w53、w61-w63按照某一賦值規(guī)則設(shè)置，其他元素則賦值為0，形式為：

3.2 通過(guò)轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)對(duì)空間面板計(jì)量模型的分析

本文第二部分中歸納的空間權(quán)重矩陣均為截面矩陣，且采用空間單元某一年數(shù)據(jù)或者多年數(shù)據(jù)均值來(lái)構(gòu)建.采用這種截面權(quán)重的空間計(jì)量模型一方面忽視了變量在時(shí)間序列上的相關(guān)性，另一方面也使得數(shù)據(jù)信息沒(méi)有被充分利用從而增加了計(jì)量結(jié)果的偶然性和隨機(jī)性.當(dāng)研究者將面板數(shù)據(jù)模型的優(yōu)點(diǎn)和截面空間計(jì)量模型的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)而構(gòu)建空間面板計(jì)量模型時(shí)，就有必要把空間權(quán)重矩陣從截面形式擴(kuò)展到面板形式.

需要注意的是，面板數(shù)據(jù)集的排列方式不同，其所對(duì)應(yīng)的面板權(quán)重矩陣格式也不相同.如果面板數(shù)據(jù)的布局是：先排放第一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上所有空間單元數(shù)據(jù)，再依次按照時(shí)間順序向下排列第二個(gè)至第t個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的所有空間單元數(shù)據(jù)，那么，此時(shí)空間面板權(quán)重矩陣W是一個(gè)nt×nt的矩陣，其中，n為空間單元數(shù)，t為時(shí)間序列數(shù).形式如下：

其中，W1到Wt分別表示各個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的截面空間權(quán)重矩陣.依據(jù)前文，這里Wt可以是鄰接或反距離權(quán)重矩陣，這時(shí)自然滿足W1=…=Wt；Wt也可以是經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣或者嵌套矩陣.此時(shí)研究者為了維持空間權(quán)重矩陣的穩(wěn)健性，一般會(huì)通過(guò)采用樣本期內(nèi)經(jīng)濟(jì)變量均值的方式使得權(quán)重統(tǒng)一起來(lái).值得特別指出的是，Lee and Yu（2012）[21]已經(jīng)開(kāi)始研究具有時(shí)變特征的空間面板權(quán)重矩陣及其相應(yīng)的空間模型估計(jì)方法，他們指出當(dāng)權(quán)重矩陣隨著時(shí)間有較大的改變時(shí)，此時(shí)再設(shè)置不變的空間權(quán)重矩陣將導(dǎo)致較大的估計(jì)偏差.

4 總 結(jié)

構(gòu)建空間計(jì)量模型時(shí)首要也是最為核心的步驟是要建立一個(gè)表達(dá)空間交互結(jié)構(gòu)的的權(quán)重矩陣，能否構(gòu)建并選擇恰當(dāng)?shù)目臻g權(quán)重矩陣直接關(guān)系到模型的最終估計(jì)結(jié)果和解釋力.本文歸納了現(xiàn)有空間計(jì)量研究文獻(xiàn)中出現(xiàn)的鄰接矩陣、反距離矩陣、經(jīng)濟(jì)特征矩陣以及嵌套矩陣等主要的空間權(quán)重矩陣形式，并闡明了各種權(quán)重矩陣的優(yōu)缺點(diǎn)以及演變脈絡(luò).然后，本文陳述了空間權(quán)重矩陣的兩種必要的轉(zhuǎn)換，即通過(guò)權(quán)重矩陣轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)對(duì)不同地理區(qū)域之間空間效應(yīng)的考察，以及從空間截面權(quán)重到空間面板權(quán)重的轉(zhuǎn)換.

需要強(qiáng)調(diào)的是，本文第二部分所歸納的矩陣形式均是研究者根據(jù)自身對(duì)于空間效應(yīng)的主觀認(rèn)識(shí)以及各自的研究目標(biāo)而外生地設(shè)置的.實(shí)際上，最理想的空間權(quán)重矩陣構(gòu)建方法是通過(guò)殘差估計(jì)或半?yún)?shù)估計(jì)等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，而不是由研究者主觀地外生給定，但實(shí)際研究中往往由于空間分布不確定性（Spatial Uncertainty）與空間非平穩(wěn)性（Spatial Nonstationarity）等原因使得估計(jì)空間權(quán)重非常困難.

既然大多數(shù)研究者不得不使用現(xiàn)有的多種類型的外生空間權(quán)重矩陣，那么，如何選擇合適的權(quán)重矩陣形式就成為備受關(guān)注的前沿問(wèn)題，甚至已經(jīng)成為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究面臨的一個(gè)重要的方法論問(wèn)題.幸運(yùn)的是，對(duì)于如何合理選擇空間權(quán)重矩陣的研究正在逐步涌現(xiàn).LeSage and Fischer（2008）[22]依據(jù)最小化AIC信息準(zhǔn)則的方法尋找使得各種空間計(jì)量回歸模型擬合優(yōu)度（Goodnessoffit）最好的權(quán)重矩陣；Kostov（2010）[3]、Chen（2012）[23]證明可以利用自相關(guān)與偏相關(guān)函數(shù)分布圖來(lái)選擇不同的空間鄰接矩陣.與此同時(shí)，空間濾波實(shí)驗(yàn)法（Spatial Filtering）、搜尋演算法（Search Algorithms）以及熵計(jì)量技術(shù)（Entropy Econometrics Techniques）的應(yīng)用已經(jīng)被證明有益于空間權(quán)重矩陣的選擇（Gumprecht et al.，2009[24]；Vázquez，2011[25]）.

雖然，以上這些權(quán)重矩陣選擇方法所獲得的空間效應(yīng)系數(shù)可能僅僅是最優(yōu)值而不是真實(shí)值，即采用這些方法未必能夠找到真實(shí)世界中的空間依賴和社會(huì)交互關(guān)系（SangYeob Lee，2009[26]），但是相信在這些文獻(xiàn)探索的基礎(chǔ)上，空間權(quán)重矩陣的選擇必將越來(lái)越客觀并逐步接近其真實(shí)狀態(tài).只是在現(xiàn)階段的大多數(shù)時(shí)候，根據(jù)權(quán)重矩陣是否易于構(gòu)建并主觀地選擇權(quán)重矩陣已經(jīng)成為通行的做法.

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