對“綜合與實踐”教學的思考

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《2011年版課標》）指出：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。為此，教師要創設適宜的情境，讓學生通過參加綜合實踐活動，發現、理解和掌握知識，促進其學習能力的提高。

一、激發學生探究的興趣

學習興趣是學習中最活躍的、最現實的、帶有強烈情緒色彩的因素，是形成有效學習方式的最實際的內部動力，它是求知欲的外在表現，能促進學生積極思考、勇于探索，提高他們的學習興趣，使他們在學習過程中獲得成功的體驗。如，教學“生活中的軸對稱圖形”時，可組織學生分組收集日常生活中常見的圖形，觀察它們是否有對稱軸，數出（或說出）有幾條對稱軸，畫出它們的對稱軸，并嘗試設計出一些軸對稱圖形。活動中可以鼓勵學生主動觀察，收集信息（可使用數碼相機或現場素描等方法）。學生可以結合自己的生活環境發現、找到他們熟悉的圖形中隱藏的對稱軸，在交流過程中豐富自己的經驗。同時，在交流收集圖形的基礎上，教師進一步鼓勵學生自己設計軸對稱圖形，并交流設計圖形所表達的意思，激發學生探究的興趣，培養學生的創新思維。

二、培養學生積極思考的意識

“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識和方法解決問題。如，教學“分類計數”時，可設計如下問題：將圖1中棱長分別為3厘米和4厘米的正方體的表面刷上紅色的漆，再將其分割成棱長為1厘米的小正方體，探求滿足下列條件的小正方體的數量規律。

（1）在棱長為3厘米的正方體中，三面、兩面、一面有紅色的小正方體各有多少個？

（2）在棱長為4厘米的正方體中，三面、兩面、一面有紅色的小正方體各有多少個？

（3）將正方體的棱長分別改為5厘米和6厘米，結果如何？

（4）分析上面三個問題的求解過程，你能發現什么規律？

本活動可以幫助學生積累在由特殊到一般的過程中尋找規律的數學經驗，同時有利于培養學生的空間想象力。在逐漸深入的探討過程中，要引導學生把握問題的共性，從而得到一般性的結論。在活動的過程中，教師應鼓勵學生由特例提出新問題，推動思考的深入，并歸納一般規律，鼓勵學生用自己的語言和數學語言正確地表達他們發現的規律。教師可以根據學生的實際情況，對解決問題有困難的學生，要給予適當的指導、幫助；對學有余力的學生，可以引導他們進一步提出問題。如，沒有涂紅色的小正方體的個數是多少？通過實踐活動，感受數學在日常生活中的作用，體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得一些初步的數學實踐活動經驗，在實踐活動中了解要解決的問題和掌握解決問題的辦法。

三、培養學生的創新意識

《2011年版課標》指出：“創新意識的培養是現在數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。”小學階段的學生正處于智力成長期，動手操作能促進其思維發展，讓學生動手操作，進行探究學習，從中得到感性認識，通過比較、分析和概括，不斷地將自己的感性認識上升為理性認識，再利用自己的語言正確表達，學生才能有所體驗，有所收獲。如，“旅游計劃”適用于小學學段的各個年級，要求可以不同。關于目的地和時間，教師可以根據實際情況提出。這個問題需要學生自己調查研究，認真制訂計劃，根據計劃計算費用。因此，這是一個靈活的開放題。為了便于調整計劃，可以先考慮幾種方案，然后比較篩選；也可以分小組活動，分工調查、集體討論后制訂一個統一的計劃。在教學活動中，教師要盡量讓學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實問題和數學問題的聯系與區別，使學生達到樂此不疲的思維境界，這樣才能有效地培養學生的創新意識。

四、培養學生的合作意識

《2011年版課標》指出：“實施綜合與實踐時，教師要放手讓學生參與，啟發和引導學生進入角色，組織好學生之間的合作交流，培養學生的合作意識。”如，讓學生以小組為單位，按照確定的比例和方位，繪制校園的平面圖，包括圍墻、主要建筑、主要活動場所、道路等等。此活動適用于五、六年級，目的是通過實際操作，讓學生更好地理解位置、方向和比例等基礎知識，掌握測量的方法。整個操作比較復雜，建議采用小組活動的形式，這樣做既有利于培養學生統籌規劃的實踐能力，也有利于學生體驗團結協作、獲得成功的快樂。在教學過程中，應關注以下三個方面：（1）選擇測量工具。最簡單的測量工具是指南針和皮尺（也可用步長近似測量）。（2）在教師的指導下，各小組討論并形成基本測量方案，組內分工。小組完成實際測量后，繪制校園平面圖。（3）交流。各小組展示本組繪制的校園平面圖，交流繪制的方法和過程（可以用壁報、幻燈等形式）。

教師要鼓勵引導學生積極參與“綜合與實踐”活動，在參與活動的過程中，積累活動經驗、展現思考過程、交流收獲體會、激發創造潛能，同時培養學生的團結協作精神。

◇責任編輯：谷曉華◇